Презентации, доклады, проекты по математике

Общие научно-методические подходы к проверке и оценке выполнения заданий с развернутым ответом. Специфические подходы к системе оценивания выполнения заданий с развернутым ответом по математике. Задачи на применение формул планиметрии. Задания на применение свойств и признаков геометрических фигур, методы их решения. Дополнительные факты из геометрии, применяемые учащимися на ОГЭ. Критерии, используемые для оценки выполнения заданий 23, 25 с развернутым ответом по математике (заданий модуля «Геометрия»). Задачи на доказательство на ОГЭ. Требования к обоснованию утверждений. Основные ошибки и недочеты в решении заданий № 24 ОГЭ. Критерии, используемые для оценки выполнения задания 24 с развернутым ответом по математике (заданий модуля «Геометрия»). Методика оценивания ответов экзаменуемых на основе разработанных критериев с примерами характерных ответов и типичных ошибок. Подходы к решению нестандартных ситуаций. Оформление результатов проверки, соблюдение установленных технических требований.

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Понятие многогранника Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11" Призма Параллелепипед – поверхность, составленная из шести параллелограммов.

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. РМК - конус Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности — вершиной конуса, отрезки образующих, заключенные между вершиной и основанием — образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности — боковой поверхностью конуса. Ось конической поверхности называется осью конуса, а ее отрезок, заключенный между вершиной и основанием — высотой конуса. Все образующие конуса равны друг другу.

2 Литература: Линейная алгебра Хамидуллин Р.Я. Гулиян Б.Ш. Занятие 3 ОБРАТНАЯ МАТРИЦА 1.3. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА Матрица A-1 называется обратной к матрице А, если АA-1=A-1А=Е где Е – единичная матрица

Задача №1 Выберите из предложенных треугольников прямоугольные. Задача №2 Доказать, что прямоугольные треугольники равны. Какие признаки равенства прямоугольных треугольников вы знаете? A B C D

Определение матриц Матрица – это прямоугольная таблица чисел или выражений. Пример 1 Числа в матрице называются элементами матрицы. Элементы матрицы расположены в строчках и столбцах. Количество строк и столбцов называется размерностью матрицы. Виды матриц Единичная матрица – это такая матрица, у которой все элементы главной диагонали единицы, а все остальные равны нулю. Матрица называется нулевой, если все её элементы равны нулю.

Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного, множества Комбинаторика возникла в XVI веке. Первоначально комбинаторные задачи касались в основном азартных игр. Одним из первых занялся подсчетом числа различных комбинаций при игре в кости итальянский математик Тарталья. Теоретическое исследование вопросов комбинаторики предприняли в XVII веке французские ученые Паскаль и Ферма. Дальнейшие развитие комбинаторики связано с именами Якова Бернулли, Лейбница и Эйлера. Принципы комбинаторики Принцип сложения Основные принципы комбинаторики: Принцип сложения. Принцип умножения. Принцип сложения Задача 1: В классе 7 девочек и 8 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать 1 человека для работы у доски? Решение: Для работы у доски мы можем выбрать девочку 7 способами или мальчика 8 способами. Общее число способов равно 7+8=15. Задача 2: В классе 7 человек имеют «5» по математике, 9 человек – «5» по истории, 4 человека имеют «5» и по математике и по истории. Сколько человек имеют пятерку по математике или по истории? Решение: Так как 4 человека входят и в семерку отличников по математике и в девятку отличников по истории, то сложив «математиков» и «историков», мы дважды учтем этих четверых, поэтому вычтя их один раз из суммы, получим результат 7+9-4=12. Итак, 12 человек имеют пятерку по математике или по истории.

Равносильные уравнения и неравенства Применение Вывод Важно!

Количественные числительные

Тема урока: Повторение. Закрепление изученного материала Задачи урока: 1.Выполнить задания на развитие логики 2. Повторить алгоритм вычислений столбиком 3. Повторить буквенные выражения 4. Продолжать решать задачи

САБАКТЫН ТЕМАСЫ: КОНУСТУН БЕТИНИН АЯНТЫ САБАКТЫН МАКСАТЫ: Конустун бетинин аянтын табуу боюнча маалымат алышат. Планиметрия бөлүмүндө алган билимдерин пайдалана билишет жана бышыктышат.

Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню — по колу з центром на осі конуса. Така площина відтинає від конуса менший конус. Частина, що залишилась, називається зрізаним конусом. Зрізаний конус та його елементи Зрізаний конус – це тіло, утворене обертанням прямокутної трапеції навколо меншої її бічної сторони. менша основа більша основа висота твірна

Определения. 1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллепипеда). 2.Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра (параллепипеда) называется сечением тетраэдра (параллепипеда). Сечения тетраэдра и параллелепипеда

Цели : познакомиться с прямоугольной системой координат, научиться обозначать точки в системе координат; декодировать графическое изображение с помощью заданных координатных точек; формировать практические навыки на компьютере. Декарт впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Он использовал косоугольную систему координат на плоскости, рассматривая кривую относительно некоторой прямой с фиксированной системой отсчета. Положение точек кривой задавалось с помощью системы параллельных отрезков, наклонных или перпендикулярных к исходной прямой. Декарт не вводил второй координатной оси, не фиксировал направления отсчета от начала координат. Только в 18 в. сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта. Рене Декарт (1596 - 1650

Теорема Пифагора применяется в геометрии на каждом шагу, она нашла широкое применение в практике и обыденной жизни. Но, кроме самой теоремы, мы изучили также и теорему, обратную к теореме Пифагора. В связи с изучением уже этой теоремы, у нас состоялось знакомство с пифагоровыми тройками чисел, т.е. с наборами из 3-х натуральных чисел a, b и c, для которых справедливо соотношение: с²=a²+b². К таким наборам относят, например, следующие тройки: 3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17; 20,21,29; 9,40,41; 12,35,37 а=2kmn b=k(m²-n²) c=k(m²+n²) Гипотеза:Проверить справедливость этих формул и найти другие, существующие формулы для вычисления пифагоровых чисел. Объект исследования - теорема Пифагора и числа Предмет исследования – формулы для вычисления Пифагоровых троек чисел Методы - научного исследования, которые применялись в данной работе: анализ, сравнение, математическое вычисление.

Задача 1 Дано: Задача 2 Дано:

План Возрастание и убывание функции Ограниченность функции Наибольшее и наименьшее значение функции Максимум и минимум функции Четность и нечетность Определение № 1 Функцию у= f(x) называют возрастающей на множестве Х , если для любых точек x1 и x2 из множества Х, таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) < f (x2).

Тренировочный вариант №98

Теоретическая разминка. Что такое числовая последовательность? Как последовательность называется арифметической прогрессией? Что такое разность арифметической прогрессии? Назовите формулу n-го члена арифметической прогрессии. Назовите характеристическое свойство арифметической прогрессии. Устный счет. Дана арифметическая прогрессия -19; -15; -11; х; -3; … 1. Назовите первый член прогрессии. 2. Найдите разность прогрессии. 3. Найдите неизвестный член прогрессии. 4. Найдите шестой член прогрессии. а1=-19 d=4 х=-7 а6=1

Сравните выражения 1 + 4 2 + 3 3 + 2 4 + 1 Начертите отрезок 5 см 2 см 3 см