Презентации, доклады, проекты по математике

НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ПРОЦЕНТАМ Пример 2. Машина в первый день проехала 750 км, что составило 30% всего пути. Какой путь предстояло проехать машине? Решение: 1. Найдем, сколько километров составляет 1% пути: 2. Найдем, сколько километров составляет 100% пути, то есть каков весь путь: Чтобы найти число по его процентам, надо: Выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью; Разделить данное число на эту дробь. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ПРОЦЕНТАМ  

№1 Ширина прямокутника 8,4 см, що становить 80% довжини. Знайди периметр і площу прямокутника.   №2 Витративши 35% бензину, що був у баку, шофер побачив, що в ньому залишилося 36,4 л бензину. Скільки літрів бензину було у баку спочатку? Розв'язання Усі обчислення виконуємо у стовпчик і записуємо у зошиті! Щоб застосувати формулу знаходження числа за його відсотком, іншими словами значення цілого ( у нашому випадку це бензин, який був у баку спочатку), потрібно мати числове та відсоткове значення частини. Оскільки у нас є числове значення бензину того, що залишилося і відсоткове значення бензину, яке витратили, то робимо висновок, що можемо знайти відсоткове значення бензину, яке залишилося. Адже, всього було 100%, витратили 35%, тоді: 100% - 35% = 65% - становить бензин, який залишився; Тепер маючи числове та відсоткове значення того, що залишилося, ми можемо скористатися формулою знаходження числа за його відсотком і обчислити початкову кількість бензину у баку: 2) 36,4 : 65 · 100 = 56 (л) Відповідь: 56 літрів бензину було у баку спочатку.

Тема 5. Анализ эмпирических результатов При планировании и подведении результатов эксперимента существенную роль играют статистические методы обработки полученных результатов, которые дают возможность - компактно и информативно описывать результаты эксперимента; - устанавливать степень достоверности сходства и различия исследуемых объектов на основании результатов измерений их показателей; - анализировать наличие или отсутствие зависимости между различными показателями (явлениями); - количественно описывать эти зависимости; - выявлять информативные показатели; - классифицировать изучаемые объекты и прогнозировать значения их показателей и характеристик, и др. Анализ эмпирических результатов Эксперимент заключается в целенаправленном воздействии на объект, призванном изменить его определенным образом. Эмпирический результат

Решение: Общее число исходов: N=6х6х6=216, m=6, так как благоприятны события: 6+6+4, 6+4+6, 4+6+6, 5+5+6, 5+6+5, 6+5+5 Р(А)= 1:36=0,03 Ответ: 0,03   Решение: Всего исходов N=2х2х2х2=16. Событие, удовлетворяющее условию, когда все четыре раза выпадет решка РРРР, значит m=1. Р(А)=1/16=0,0625 Ответ: 0,0625

Устная разминка Как построить график данной функции: Что является графиком данной функции: Как называется функция вида Решите уравнение I способ II способ III способ Построить график функции I способ II способ III способ Построить график функции

ЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Постановка и решение любой задачи всегда связаны с ее "погружением" в подходящую предметную область. Так, решая задачу составления расписания обработки деталей на металлорежущих станках, мы вовлекаем в предметную область такие объекты, как конкретные станки, детали, интервалы времени, и общие понятия "станок", "деталь", "тип станка" и т. п. Все предметы и события, которые составляют основу общего понимания необходимой для решения задачи информации, называются предметной областью. Мысленно предметная область представляется состоящей из реальных или абстрактных объектов, называемых сущностями. Сущности предметной области находятся в определенных отношениях друг к другу (ассоциациях), которые также можно рассматривать как сущности и включать в предметную область. Между сущностями наблюдаются различные отношения подобия. Совокупность подобных сущностей составляет класс сущностей, являющийся новой сущностью предметной области. ЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Отношения между сущностями выражаются с помощью суждений. Суждение -это мысленно возможная ситуация, которая может иметь место для предъявляемых сущностей или не иметь места. В языке (формальном или естественном) суждениям отвечают предложения. Суждения и предложения также можно рассматривать как сущности и включать в предметную область. Языки, предназначенные для описания предметных областей, называются языками представления знаний.  Универсальным языком представления знаний является естественный язык. Однако использование естественного языка в системах машинного представления знаний наталкивается на большие трудности ввиду присущих ему нерегулярностей, двусмысленностей, пресуппозиций и т. п. Но главное препятствие заключается в отсутствии формальной семантики естественного языка, которая имела бы достаточно эффективную операционную поддержку.

Числовые множества Опр. Множество Х называется подмножеством множества У, если каждый элемент множества Х является элементом множества У.   Функция одной переменной Опр. Переменная величина у называется функцией (или зависимой переменной) переменной величины х, называемой аргументом, или независимой переменной, если каждому допустимому значению х соответствует определённое значение у. Способы задания функций: 1.Аналитический – правило соответствия задаётся в виде формулы. 2.Табличный – используется при проведении экспериментальных исследований. При этом данные заносятся в таблицу. 3.Графический – представляет запись изменения различных величин, например, от времени. 4.Словесный.

Теорема сложения вероятностей несовместных событий Вероятность появления одного из двух, безразлично какого, события из нескольких несовместных событий равна сумме их вероятностей Р (А или В) = Р(А) + Р(В) , Сложение вероятностей справедливо не только для двух, но и для любого числа несовместных событий. Важно!!! Если в условии задачи есть «ИЛИ» - только теорема сложения!!!

Население города Hämeenlinna в Финляндии 478,99 человек, а его S=185,1км2. Какова плотность населения? Ответ: 273 человека/км2 Больному прописано лекарство, которые надо пить по 0,5 грамм 3 раза в день в течении 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток по 0,5 грамм. Каково наименьшее количество упаковок хватит на весь курс? Ответ: 7.

умножение обыкновенных дробей правило умножения дробей на натуральные числа правило умножения дроби на дробь правило умножения смешанных чисел         Решение:           Ответ: 2 сосиски.    

Учебные пособия. 5 класс В.Д. Герасимов и др. Математика. 5 класс. Адукацыя і выхаванне , Ч. 1, 2017. В.Д. Герасимов и др. Математика. 5 класс. Адукацыя і выхаванне , Ч. 2, 2017.

Основная учебная литература Шершнев В.Г. Математический анализ. Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=342089 Шершнев В.Г. Математический анализ: сборник задач с решениями. Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=501529#   Дополнительная учебная литература Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник. Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=469720 Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=470407 Рудык Б. М. Курс высшей математики для экономистов. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=512518# Главы: Элементы теории множеств Введение в анализ Дифференциальное исчисление функции одной переменной

6 : 2 = 3 (м.) делимое делитель частное

Понятие функции Соответствие между двумя множествами Определение Функция (от латин. слова functio — совершение, исполнение); Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества.

Какую функцию называют показательной? Показательной функцией называется функция y=ax, где х-переменная, a-заданное число, a>0, a≠1. Перечислите основные свойства показательной функции? Показательная функция обладает следующими свойствами: Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Множество значений функции – множество всех положительных чисел. Показательная функция y=ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a>1, и убывающей, если 0

Повторяющееся сложение 2 ×6=12 Повторение арифметики 2+2+2+2+2+2 1 2 3 4 5 3 3 3 3 3 × × × × 3 5 3 3 3 3 3 × × × × 3 6 3 × = 243 = 729 Повторяющееся Умножение

8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 12 19 25 7 Свойства прямоугольных треугольников. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам … по готовым чертежам Признаки равенства прямоугольного тр-ка. 27 28 30 29 31 32 18 33 Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а

Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в одну сторону, то векторы называются сонаправленными. Обозначаются : а↑↑b. Если векторы коллинеарные, а их лучи направлены в разные стороны, то векторы называются противоположно направленными. Обозначаются : a↑↓d. Нулевой вектор считают сонаправленным с любым вектором. Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

- 28 + 32 - 28 + 32 = 4

1 Задание Далее 1 бал. Ответ: Задание B4 (№ 5583) 1 2 Задание Далее 1 бал. Ответ: Задание В4 2

Правило умножения Если нужно выполнить к действий, причем первое можно выполнить способами, второе способами, …. , К-ое - способами, то общее число способов, которыми можно выполнить к действий, равно Пример 1 Автомобильный номер состоит из трех букв и четырех цифр. Сколько автомобильных номеров может составить таким образом. Решение: .

V = 3 S = 5 30 6 45