Презентации, доклады, проекты по математике

2 3

План вебинара Разбор ДЗ – ключевые моменты. Функция и отображения. Вычисление пределов: + рациональных функций; + пределы, сводящиеся к 1-му замечательному пределу (часть 1). Задача 2 (1) Исходное (ложь; sgn(0)=0): Отрицание (истина):

Репер – это минимальный набор элементов, который выделяет один геометрический объект из множества ему подобных. Виды реперов плоскости: 1. Три точки, которые не лежат на одной прямой. 2. Прямая и точка, которая не принадлежит этой прямой. 3. Две пересекающиеся (параллельные) прямые. Модель плоскости – это модель одного из ее реперов

Планиметрия Стереометрия Сами того не зная, люди все время занимались геометрией

Проверка Д/З (18 – 6) : 6 = 2 (раза) 18 : 6 = 3 (раза) ( ) ( ) ( ) Какие числа нужно записать вместо шишечки, чтобы получилось верное равенство? 45 : 5 = 9 3 ∙ 6 = 18 24 : 6 = 4 5 ∙ 8 = 40 Запиши эти числа в строчку. Запиши выражением, во сколько раз третье число больше, чем четвёртое. Сделай проверку двумя способами.

D С Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Угол hk h Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим угол, равный данному. Отложим отрезок АС, равный P2Q2. В А Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак. Дано: Отрезки Р1Q1 и Р2Q2 Q1 P1 P2 Q2 а k D С Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Угол h1k1 h2 Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим угол, равный данному h1k1. Построим угол, равный h2k2 . В А Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак. Дано: Отрезок Р1Q1 Q1 P1 а k2 h1 k1 N

Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в одну сторону, то векторы называются сонаправленными. Обозначаются : а↑↑b. Если векторы коллинеарные, а их лучи направлены в разные стороны, то векторы называются противоположно направленными. Обозначаются : a↑↓d. Нулевой вектор считают сонаправленным с любым вектором. Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

2 3 4 5 6 7 8 9 9 • 2 9 • 7 9 • 4 9 • 9 9 • 6 9 • 8 9 • 3 9 • 5 Молодцы!

Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола Нам знакомы функции: Все эти функции являются частными случаями степенной функции где р – заданное действительное число Определение: Степенной функцией называется функция вида Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр.

ПРОБЛЕМА ПРОЕКТА В современных условиях ощущается нехватка готовых сборников математических задач повешенной сложности. Учителя и руководители кружков регулярно сталкиваются с проблемой поиска информации на различных платформах сети Интернет и в сборниках по математике. Это приводит к большой затрате времени на подбор, анализ и синтез задачного материала. Часто возникает трудность с выбором нужного материала, соответствующего методике обучения. ЦЕЛЬ РАБОТЫ ОЖИДАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ Создание пособий – тетрадей с печатной основой – для реализации курса «Развивающая математика» с поурочным представлением задач и дидактических материалов для расширения кругозора в области математики учеников 4-го класса посредством вовлечения в математический кружок по решению задач повышенной сложности в течение одного учебного года. Появится адаптированный учебный материал (тетради с печатной основой) для математического кружка по решению задач повышенной сложности, который можно применять в практике работы учителя. При этом возникнет прирост качества знаний вследствие повышения заинтересованности учеников 4 класса. Проект основан на авторской методике модульной структуры организации кружка по математике для младших школьников. Данный проект включает в себя структурированную поурочную разработку различной сложности и типологии задач, что способствует повышению эффективности процесса образования и воспитанию социально активной личности. Он будет полезен для учителей, руководителей математических кружков и родителей.

Про друзей В гости к Игорю пришли друзья. Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные. Решение Предстaвим 35 в виде суммы двух слагаемых, первое слагаемое месяц ( их всего 12), второе слагаемое – дни месяца 35=1+34 35=2+33 35=3+32 первые три равенства не удовлетворяют условию задачи,34,33 и 32 не бывает в днях недели 35=4+31 35=5+30 35=6+29 35=7+28 35=8+27 35=9+26 35=10+25 35=11+24 35=12+23 Сумма 35=4+31 не удовлетворяет условию задачи, 4 месяц апрель содержит 30 дней. Ответ: к Игорю в гости пришло восемь друзей.

Общий вид СЛАУ           Система n линейных уравнений с n неизвестными  

Что такое ФГ ?(функциональная грамотность) Составляющие ФГ

Лекция 6. Математические основы ТАУ (продолжение). План лекции: Дифференциальные уравнения Передаточные функции Временные характеристики Частотные характеристики. 1. Дифференциальные уравнения. Существуют следующие формы математического описания динамических свойств линейных звеньев и систем: дифференциальные уравнения передаточные функции временные характеристики частотные характеристики.

Девятое ноября Классная работа Треугольники. Первый признак равенства треугольников Какая фигура называется треугольником?

Математический диктант в учи.ру Задание 12 Или из учебника № 15, 16 с.36 Движение – это жизнь!

№5 №6 №7 №8 №9 Второй уровень №1 №2 №3 №4 №5 №6

2 В настоящее время системная динамика представляет собой одно из направлений имитационного моделирования, к которому относятся также дискретно-событийное и агентное моделирование. Понятие «системности» определяет окружающую среду как совокупность сложных систем с нелинейным поведением и зачастую неочевидной динамикой взаимодействия. «Динамика» позволяет анализировать интересующие нас системы не в статике, а в развитии - отслеживая поведение системы во времени, ее изменение под действием тех или иных параметров, в том числе и тех, которые сложно измерить количественно и просчитать математически. Именно динамическая компонента делает метод системной динамики привлекательным инструментом для прогнозирования будущих событий в сложной и неопределенной среде. В системной динамике появляется возможность учитывать нелинейность поведения систем и обратную связь. Согласно системной динамике, в системе множество переменных взаимодействуют друг с другом посредством петель обратной связи, которые, в свою очередь, могут взаимодействовать и между собой. Внутри системы определяются все петли положительной и отрицательной обратной связи. В системе также определяются «точки приложения», в которых можно вмешаться в процессы и изменить поведение системы. 3 Методология системной динамики включает качественную и количественную стадии. На качественной стадии исследователь описывает модель и определяет характеристики взаимодействий. На количественной стадии, в ходе компьютерного эксперимента, исследователь определяет, насколько верна его модель и тестирует свои гипотезы о поведении системы. Динамика поведения сложных систем в принципе описывается взаимодействием всего двух типов обратной связи - положительных и отрицательных. Причинно-следственные диаграммы состоят из переменных и связей между ними с определенной полярностью (положительной или отрицательной). Связи между переменными изображаются стрелками. Например, производительность водяного насоса зависит от нескольких переменных, как представлено на рисунке 1. Причинно-следственная диаграмма предусматривает наличие полярных связей (положительной или отрицательной) между переменными. Правило определения полярности связей следующее: - положительная обратная связь (положительный контур) увеличивает переменную; отрицательная обратная связь (отрицательный контур) уменьшает переменную. Применяя правило расстановки полярности, получается следующая структура системы: чем больше цена насоса, тем больше производительность (+); чем больше глубина скважины, тем ниже производительность (–);

Вычисли устно: 28 - 6 9 ⋅ 7 79 - 40 30 + 4 98 - 64 83 + 10 16 : 2 46 + 4 58 - 6 Страна Геометрия