Презентации, доклады, проекты по математике

Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если Пропорциональные отрезки АВ СD А1В1 C1D1 = Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, 2 1 3 1,5 = Пример Отрезки АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и E1F1, если Понятие пропорциональности вводится и для большего числа отрезков. АВ СD А1В1 C1D1 = = EF E1F1

СОДЕРЖАНИЕ. Определение. Алгоритм построения. Зеркальное отражение графиков. Примеры. Задания. Если - растяжение в к – раз вдоль оси Оу Если - сжатие в – раз вдоль оси Оу Построение графика функции

Понятие высказывания Определение Высказывание – утверждение об изучаемых в рамках области знаний объектах, имеющее однозначно и точно определенное значение. В классической (булевой, двузначной) логике высказываний значение может быть либо истинным либо ложным. В русском языке под высказыванием понимается повествовательное предложение, относительно которого можно сказать, истинно оно или ложно. Понятие формулы алгебры логики (алгебры высказываний) Определение 1) Логические переменные, символы 0 и 1 – формулы алгебры логики. 2) Если А – логическая формула, то (A) – логическая формула алгебры логики. 3) Если А, В – логические выражения, то , А⋅В, А∨В, А→В, А~В – формулы алгебры логики.

Понятия теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так: Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое. « Числа в математике»

Литература Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. - М.: Радио и связь, 1985. 176 с. Глава 5. Метод комплексной огибающей Амплитуда и фаза Что есть амплитуда и фаза сигнала? Со школьной скамьи эти понятия неразрывно связаны с гармоническим колебанием: – амплитуда – начальная фаза – полная фаза Эти понятия мы распространили на описание сигналов: – «амплитуда» – «фаза» – полная фаза – «амплитудный множитель», «огибающая»

Математика и ее роль в жизни общества Небольшое вступление о необходимости изучения математики Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира

Геометрический материал в программе начальной школы не выделяется в самостоятельный раздел, он включается в программу каждого года обучения. Надо отметить его тесную связь с другими разделами математики. На первом году обучения геометрические фигуры и тела применяются в качестве объектов для пересчитывания (как счетный материал). Позже такими объектами должны стать элементы фигур (стороны, углы, вершины многоугольников).

Устный счёт. 1. Расшифруйте название сказки. М В Я Т Д Р И Е 52+8 25+5 25+25 63+7 24+56 63+27 14+6 14+26 Д Е Найдите закономерность, по которой записаны ряды чисел, и продолжите каждый ряд. а) 2, 4, 6, 8, 10 … 12, 14, 16. б) 3, 6, 9, 12 … 15, 18. в) 4, 8, 16, 20 … 24, 28.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ НАЗЫВАЕТСЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ ПОПАРНО ПАРАЛЛЕЛЬНЫ А В С D AB||CD, AD||BC параллелограмм – выпуклый четырехугольник В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ РАВНЫ И ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА А В С D АС – общая сторона 1 2 4 3 AB = CD, AD = BC,

Фронтальный опрос класса: Что понимают под логарифмическим уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит «решить уравнение»? Какие уравнения называются равносильными? На доске записаны формулы. Какие из них не верные? Методы решения логарифмических уравнений Преобразование логарифмических уравнений Замена переменных в уравнениях Логарифмирование уравнений

Повторение. Схема исследования функции Область определения Область значений Четность, периодичность, непрерывность Нули функции 4) Промежутки знакопостоянства Промежутки возрастания, убывания Экстремумы При исследовании функции находят:

Основные понятия Графовые модели изучает специальная теория называемая теорией графов. Граф – это схема состоящая из вершин соединённых между собой системой линий, которая носит название рёбер графа Основные понятия Рёбра могут быть ориентированными и не ориентированными. Ориентированным называется ребро имеющие направление. Ориентированное ребро также называется дугой. Неориентированным – не имеющие направление.

Σ =236 = 16,86 = 4,1 m = …1,06 Критерий Фишера F - критерий применяется при сравнении показателей рассеивания выборок, а именно для установления равенства (или неравенства) двух выборочных дисперсий, принадлежащих к одной и той же генеральной совокупности F – критерий полностью определяется выборочными дисперсиями и не зависит от генеральных переменных

Содержание Параллельный перенос по оси Оу. Параллельный перенос по оси Ох. Симметричное отображение относительно оси Ох. Симметричное отображение относительно оси Оу. Графики функций, содержащих модуль. Растяжение (сжатие) вдоль оси Оу. Растяжение (сжатие) вдоль оси Ох. Задачи. 1 Управляющие кнопки: ─ вперед, ─ назад, ─ к содержанию, ─ к задачам по теме 2 y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу y = f(x) график исходной функции y = f(x) + a y = f(x) – a параллельный перенос вверх по оси Оу параллельный перенос вниз по оси Оу х у 0

Основные понятия Комплексным числом z называют выражение: где а и b – действительные числа, i – мнимая единица, определяемая равенством: а называется действительной частью числа z, b – мнимой частью. Их обозначают так: Если а = 0, то число i b называется чисто мнимым. Если b = 0, то получается действительное число а. Два комплексных числа, отличающиеся только знаком мнимой части, называются сопряженными: Геометрическое изображение комплексных чисел Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называют плоскостью комплексной переменной. A(a; b) a b Точкам, лежащим на оси OX, соответствуют действительные числа (b = 0), поэтому ось OX называют действительной осью. Точкам, лежащим на оси OY , соответствуют чисто мнимые числа (a = 0), поэтому ось OY называют мнимой осью.

Корректирующие устройства (КУ) В качестве линейных КУ используются: неединичные главные обратные связи (рис. а) местные обратные связи, охватывающие нелинейные элементы (рис. б). При расчете линейного КУ структурную схему нелинейной АСУ приводят к эквивалентной одноконтурной схеме с НЭ и эквивалентной линейной частью, с передаточной функцией: для схемы на рис.а: W°л(s) = Wлч(s)*Wос(s); для схемы на рис. б: W°л(s) = Wлч(s) + Wмос(s).

Сегодня на уроке Вспомним, что каждой точке прямой ставится в соответствие некоторая точка окружности. 1. Рассмотрим, как установить соответствие между действительными точками и точками окружности с помощью поворота точки окружности. 2. Вспомним Каждой точке прямой ставится в соответствие некоторая точка окружности.

ВВЕДЕНИЕ ПОНЯТИЕ О ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло. Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая — ко всему целому. Приблизительная его величина — 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени. Пифагор (580-500 г.г. до н.э.) Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик  Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.  История золотого сечения

1 Найдите значение выражений:                                          

Объем тела правильной формы Объем тела правильной формы V = a * b * c a c [ V ]=1м3 b 1 мл=1 см3 1 л=0,001 м3 1см3=0,000001м3

Одну сотую часть числа(величины) называют процентом этого числа(величины). Запиши проценты в виде обыкновенной дроби:

Теоретическая часть

Задание на два занятия 1.Записать определение 1, слайд №5 Записать к нему пример, слайд №7 2.Записать определение 2, слайд №8 Записать к нему пример, слайд №9 3.Слайд №15,решить 1,2,3 На следующем занятии решить 4-10 Вопросы для повторения 1. Какую функцию называют возрастающей? 2. Приведите пример возрастающей функции 3. Какую функцию называют убывающей? 4. Приведите пример убывающей функции