Презентации, доклады, проекты по математике

Крестьянские хозяйства подразделяются по процентам земельных угодий следующим образом: Найти: 1. Средний размер земельных угодий. 2. Показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оценить количественную однородность совокупности.

Введение Дискретная математика - это часть математики, спецификой которой является дискретность - антипод непрерывности. Она включает: теорию чисел, алгебру, математическую логику, теорию множеств, комбинаторику, теорию графов и сетей, теорию алгоритмов, формальные грамматики, теорию игр, теорию кодирования и т.д. Теория множеств Создатель теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845 – 1918) писал: «Под многообразием или множеством я понимаю вообще всякое многое, которое можно мыслить как единое, т.е. всякую совокупность определенных элементов, которая может быть связана в одно целое с помощью некоторого закона».

События в материальном мире можно разбить на три категории– Достоверные, невозможные и случайные. Достоверное событие – это такое событие, о котором заранее известно, что оно произойдет. Достоверные невозможные Невозможное событие – это событие, о котором заранее известно, что оно не произойдёт. случайные Случайное событие – это событие, которое может произойти или не произойти в результате испытания. Достоверные Дождь когда-нибудь закончиться. Мячик- круглый. После ночи будет утро.

Что такое функция? Функция в математике — соответствие между элементами двух множеств — правило, по которому каждому элементу первого соответствует один и только один элемент второго множества. Пример функции:

Вспомним: Что называется модулем числа?

Графический метод решения задачи ЛП. Основные этапы графического метода решения Филиппова А.С., каф. ИТ, БГПУ 1. Построить прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях (5) знаков неравенства на знаки равенства. 2. Найти полуплоскости заданные неравенствами. 3. Найти область допустимых решений (ОДР). 4. Построить вектор n = { c1, c2} нормальный к прямым μ(x)=с1 х1 + с2 х2 . 5. Построить линию уровня h=с1 х1 + с2 х2 проходящую через ОДР. 6. Передвинуть линию уровня в направлении вектора n , в результате найти точку или установить неограниченность функции сверху или снизу. 7. Определить координаты точки, т.е. Оптимальное решение. а) Максимизировать: μ(х1, х2) = 2х1 + 3х2 х = (х1, х2) х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, 4х1 – 3х2 ≤ 4, 1.6 х1 + х2 ≤ 2, 2.5 х1 + 5х2 ≤ 5 1. Решить графически задачу линейного программирования: б) Минимизировать: μ(х1, х2) = – х1 – х2 х = (х1, х2) х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, 3х1 – 4х2 ≤ 6, х1 + 2х2 ≤ 8, – 6 х1 + 8х2 ≤ 5 в) Максимизировать: μ(х1, х2) = 7х1 + х2 х = (х1, х2) х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х1 + х2 – 1 ≥ 0, 3х1 – х2 – 1 ≥ 0, 7х1 - 3х2 – 1 ≥ 0, – х1 + 3х2 – 1 ≥ 0,

Вспомним Вспомним

Уравнение эллипса.  

Как научиться быстро считать ? Выполнено: Фадеевой Дарьей Ученицы 9Б класса МАОУ СОШ № 14 Билл Гейтс Стивен Хокинг Дольф Лундгрен

Программа { покажись; опусти_перо; в_точку ( 40, 0 ); в_точку ( 10, 0 ); в_точку ( 10, - 20 ); в_точку ( 20, - 20 ); в_точку ( 20, - 10 ); в_точку ( 10, - 10 ); в_точку ( 10, 0 ); в_точку ( - 10, 0); в_точку ( - 10, - 20 ); в_точку ( - 20, - 20 ); в_точку ( - 20, - 10 ); в_точку ( - 10, - 10 ); в_точку ( - 10, 0 ); в_точку ( - 40, 0 ); в_точку ( - 40, 20 ); в_точку ( - 50, 20 ); в_точку ( - 40, 20 ); в_точку ( - 40, 40 ); подними_перо; в_точку ( - 30, 30 ); опусти_перо; окружность ( 10 ); закрась ( 2 ); подними_перо; в_точку ( - 40, 40 ); опусти_перо; в_точку ( 0, 40 ); в_точку ( 0, 60 ); в_точку ( 0, 40 ); в_точку (40 , 40 ); в_точку ( 40, 20 ); подними_перо; в_точку ( 30, 30 ); опусти_перо; окружность ( 10 ); закрась ( 2 ); подними_перо; в_точку ( 40, 40 ); опусти_перо; в_точку ( 40, 20 ); в_точку ( 50, 20 ); в_точку ( 40, 20 ); в_точку ( 40, 0 ); подними_перо; в_точку ( 20, 20 ); опусти_перо; в_точку ( 10, 10 ); в_точку ( 0, 20 ); в_точку ( - 10, 10 ); в_точку ( - 20, 20 ); скройся; } Программа {//вставьте сюда код для //первого робота покажись; опусти_перо; в_точку ( 40+100, 0 ); в_точку ( 10 +100, 0 ); в_точку ( 10 +100, - 20 ); в_точку ( 20 +100, - 20 ); в_точку ( 20 +100, - 10 ); в_точку ( 10 +100, - 10 ); в_точку ( 10 +100, 0 ); в_точку ( - 10 +100, 0); в_точку ( - 10 +100, - 20 ); в_точку ( - 20 +100, - 20 ); в_точку ( - 20 +100, - 10 ); в_точку ( - 10 +100, - 10 ); в_точку ( - 10 +100, 0 ); в_точку ( - 40 +100, 0 ); в_точку ( - 40 +100, 20 ); в_точку ( - 50 +100, 20 ); в_точку ( - 40 +100, 20 ); в_точку ( - 40 +100, 40 ); подними_перо; в_точку ( - 30 +100, 30 ); опусти_перо; окружность ( 10 ); закрась ( 2 ); подними_перо; в_точку ( - 40 +100, 40 ); опусти_перо; в_точку ( 0 +100, 40 ); в_точку ( 0 +100, 60 ); в_точку ( 0 +100, 40 ); в_точку (40 +100 , 40 ); в_точку ( 40 +100, 20 ); подними_перо; в_точку ( 30 +100, 30 ); опусти_перо; окружность ( 10 ); закрась ( 2 ); подними_перо; в_точку ( 40 +100, 40 ); опусти_перо; в_точку ( 40 +100, 20 ); в_точку ( 50 +100, 20 ); в_точку ( 40 +100, 20 ); в_точку ( 40 +100, 0 ); подними_перо; в_точку ( 20 +100, 20 ); опусти_перо; в_точку ( 10 +100, 10 ); в_точку ( 0 +100, 20 ); в_точку ( - 10 +100, 10 ); в_точку ( - 20 +100, 20 ); скройся; }

Области применения ЦОС Смежные области знаний

. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ПИРАМИДЫ ХЕОПСА В 2500 ГГ. ДО Н.Э. В ДРЕВНЕМ ЕГИПТЕ ВОЗВОДИЛИСЬ ПИРАМИДЫ – УСЫПАЛЬНИЦЫ ФАРАОНОВ. АРХЕОЛОГИ ПРОСЧИТАЛИ, ЧТО БЕЗ ЗНАНИЯ ЧИСЛА Π И КВАДРАТНОГО КОРНЯ ПОСТРОИТЬ ТАКИЕ СООРУЖЕНИЯ С ЧЕТКО ВЫСТРОЕННЫМИ КОРИДОРАМИ И СТРОГОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ ПОМЕЩЕНИЙ ПО СТОРОНАМ СВЕТА БЫЛО ПРОСТО НЕВОЗМОЖНО. ГРАФФИТИ НА СТЕНАХ КАМЕННЫХ БЛОКОВ НЕ ДОНЕСЛИ ДО СОВРЕМЕННОСТИ ИМЕН ГЕНИАЛЬНЫХ МАТЕМАТИКОВ. ПОНЯТИЕ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ ЧИСЛА ВОЗНИКЛО ОКОЛО 4 ТЫСЯЧ ЛЕТ НАЗАД В ВАВИЛОНЕ. ЕЩЕ В ВАВИЛОНЕ БЫЛИ СОСТАВЛЕНЫ ТАБЛИЦЫ КВАДРАТОВ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИНЫ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ ИЗ ЧИСЛА. ПРАВДА, ВЫЧИСЛЕНИЯ БЫЛИ ПРИБЛИЖЕННЫМИ. ПОДРОБНЫЙ МЕТОД ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ БЫЛ ОПИСАН ТОЛЬКО В 1 ВЕКЕ ДО Н.Э. ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИМ УЧЕНЫМ ГЕРОНОМ АЛЕКСАНДРИЙСКИМ. В ЭПОХУ ВОЗРОЖДЕНИЯ ЕВРОПЕЙСКИЕ МАТЕМАТИКИ ОБОЗНАЧАЛИ КОРЕНЬ ЛАТИНСКИМ СЛОВОМ RADIX (КОРЕНЬ), А ЗАТЕМ СОКРАЩЕНО БУКВОЙ R (ОТСЮДА ПРОИЗОШЕЛ ТЕРМИН «РАДИКАЛ», КОТОРЫМ ПРИНЯТО НАЗЫВАТЬ ЗНАК КОРНЯ). НЕКОТОРЫЕ НЕМЕЦКИЕ МАТЕМАТИКИ XV В. ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ПОЛЬЗОВАЛИСЬ ТОЧКОЙ. ЭТУ ТОЧКУ СТАВИЛИ ПЕРЕД ЧИСЛОМ, ИЗ КОТОРОГО НУЖНО ИЗВЛЕЧЬ КОРЕНЬ. ПОЗДНЕЕ ВМЕСТО ТОЧКИ СТАЛИ СТАВИТЬ РОМБИК, ВПОСЛЕДСТВИИ ЗНАК И НАД ВЫРАЖЕНИЕМ, ИЗ КОТОРОГО ИЗВЛЕКАЕТСЯ КОРЕНЬ, ПРОВОДИЛИ ЧЕРТУ. ЗАТЕМ ЗНАК И ЧЕРТУ СТАЛИ СОЕДИНЯТЬ.

ТЕОРИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬ: ГИГА В решении логарифмических неравенств нет определённого алгоритма решения, но есть некоторые пункты, которые опасно забывать. Вот основные из них: 1) Область определения найти первым делом. 2) Помнить свойства логарифма. 3) Знать метод рационализации 4) Верить в себя и идти до конца. Дополнительный материал для ознакомления: 1 видео 2 видео ТЕСТ №1 ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ СТАЛКЕР: МАКСИМ

взаимно обратные числа нахождение обратных чисел данным взаимно обратны         обратно   1 1 1 1       1 1 1 1   и

1 семестр Раздел 1. Введение в математический анализ. Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Раздел 3. Применение производных к исследованию функций. Раздел 4. Неопределенный интеграл. Исследование функций и построение графиков. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения графика.

у=b у=kx у=kx у=kx+m у=kx+m у=kx+m у=kx+m

Минимизация приоритето-порождающих функций Задача 1/out — tree/ ∑Cj Решить задачу 1/out — tree/ ∑Cj , в которой имеется 10 требований. Требование 3 предшествует требованию 4, которое, в свою очередь, предшествует требованиям 1, 7 и 9. Длительности обслуживания pj заданы в таблице: Для задачи 1// ∑Cj решением было бы расписание (7, {2, 8}, 3, {1, 6, 10}, 4, 5, 9). Однако это расписание нарушает отношения предшествования: Минимизация приоритето-порождающих функций Обозначим Пr - множество всех перестановок πr = (i1, ... , ir) элементов множества N = {1, ..., n}, r = 1, ..., n П0 = {π0} = {(∅)} где U – операция объединения множеств.

1. Вычислите: Повторение:

УГОЛ У́ГОЛ — ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, ОБРАЗОВАННАЯ ДВУМЯ ЛУЧАМИ (СТОРОНАМИ УГЛА), ВЫХОДЯЩИМИ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ (КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ВЕРШИНОЙ УГЛА). ПЛОСКОСТЬ, СОДЕРЖАЩАЯ ОБЕ СТОРОНЫ УГЛА, ДЕЛИТСЯ УГЛОМ НА ДВЕ ОБЛАСТИ. СМЕЖНЫЕ УГЛЫ. СМЕЖНЫЙ УГОЛ- ЭТО ДВА УГЛА, У КОТОРЫХ ОДНА СТОРОНА ОБЩАЯ, А ДВЕ ДРУГИЕ ДОПОЛНЯЮТ ДРУГ ДРУГА ДО ПРЯМОЙ. ТАКИМ ОБРАЗОМ, ВМЕСТЕ СМЕЖНЫЕ УГЛЫ СОСТАВЛЯЮТ РАЗВЁРНУТЫЙ УГОЛ, А СУММА ИХ УГЛОВЫХ ВЕЛИЧИН ВСЕГДА РАВНА 180 ГРАДУСОВ.

Под термином "транспортные задачи" понимается широкий круг задач не только транспортного характера. Общим для них является, как правило, распределение ресурсов, находящихся у m производителей (поставщиков), по n потребителям этих ресурсов. Транспортная задача На практике наиболее часто встречаются следующие задачи, относящиеся к транспортным: прикрепление потребителей ресурса к производителям; привязка пунктов отправления к пунктам назначения; взаимная привязка грузопотоков прямого и обратного направлений; отдельные задачи оптимальной загрузки промышленного оборудования; оптимальное распределение объемов выпуска промышленной продукции между заводами-изготовителями и др.