Презентации, доклады, проекты по математике

Виды симметрии. ОСЕВАЯ(ЗЕРКАЛЬНАЯ) СИММЕТРИЯ. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. Что такое симметрия? Какие точки называются симметричными? Симметрия – это соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. Две точки называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей. Г.Галилей Многогранником называется тело, ограниченное плоскими многоугольниками. грани рёбра Многогранник

Понятие движения Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками. Примером движения могут служить: центральная симметрия осевая симметрия зеркальная симметрия параллельный перенос Центральная симметрия Центральная симметрия является движением

Цель работы : развитие экономического образа мышления - умения применять аппарат математики и экономики для анализа конкретных экономических явлений и процессов. Задачи: провести исследование спроса на банковские депозиты среди населения х.Зайцева ; изучить способы начисления процентов по вкладам и рассмотреть их применение при решении практических задач.

Шевели мозгами! У Алёши а книг, у Бори b книг, а у Саши с книг. Что обозначают выражения? a + b b + c a + c a – b b – c a + b + c * Шевели мозгами! Какое выражение лишнее: 8 + 12 21 – 8 а + 128 74 + 6 Прочитай выражение: 16 + (18 + 12)= 60 – (15 + 25)= (40 - 8) + 5= * 46 20 37 46, 37, 20

Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а Построение прямой, не пересекающей плоскость. α 1. Проведем плоскость α. 2. В данной плоскости проведем прямую а1. а1 3. Возьмем вне плоскости т.А А 4. Через точку А и прямую а1 проведем плоскость β β 5. В плоскости β через точку А проведем прямую а парал- лельную прямой а1. а а – искомая прямая.

Взаимное расположение прямой и окружности . О А В С D R ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s O r s

Цели. Определить взаимное расположение графиков линейных функций. Выяснить геометрический смысл коэффициентов b u k. Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков функций? 3) Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат? Проверка

В СТРАНЕ СМЕШАРИКОВ оглавление ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПЛАН УРОКА ИТОГИ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ТЕМА УРОКА ОБОРУДОВАНИЕ

Задача. у = f (x), x - ! Найти значение у при заданном значении х. Задача. у = f (x), у- ! Найти значение х при заданном значении у. Дано: у = 2х + 3 Найти: у (5) Решение: у (5) = 2 · 5 + 3 = 13 Ответ: у (5) = 13 Дано: у = 2х + 3, у (х) = 42 Найти: х Решение: 42 = 2х + 3 2х = 39 х = 19,5 Ответ: у (19,5) = 42 Прямая Обратная Дано: Найти: t – ? Решение: , т.е. Обратимая функция Обратная функция к v( t )

Весёлый счёт Примерные задания: Показать все числа от 1 до 10. Какое число «соответствует» кукурузе (капусте и т.д.) (один у доски, остальные – веером могут показывать) 3. Назвать овощи чётных (нечётных) чисел. 4. Каким числам соответствуют овощи зелёного цвета? 5. Назвать все овощи в порядке возрастания «их» чисел (морковь, помидор, огурец, перец, свекла, кукуруза, баклажан, капуста, лук, картофель) 6. Назвать все овощи в порядке убывания «их» чисел. 7. Каким числам соответствуют овощи круглой (овальной) формы 8. Что изменилось – 1 вариант? (слайды 4-6) 9. Что изменилось – 2 вариант? (слайды 7-8) Весёлый счёт (овощи)

Привет! Я - Винни-Пух! К вам меня позвала Инна Евгеньевна, чтобы я проверил, чему вы научились ! Итак приступим… 10, 35, 8, 67, 26

СОДЕРЖАНИЕ Загадки Задачи Ребусы 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 11 12 2 3 4 5 6 7 13 14 15 Шёл Кондрат в Ленинград, а навстречу ему пять ребят. Сколько ребят шли в Ленинград? НИСКОЛЬКО вперед ответ назад

Теоретический материал Определение . Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми А С В О Смежные углы Теорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам . Доказательство . Пусть АОВ и СОВ – смежные углы . Луч ОВ проходит между сторонами АО и ОС развернутого угла . Поэтому сумма углов АОВ и СОВ равна развернутому углу , т . е . 180 градусам .Теорема доказана . Следствие 1. Если два угла равны , то смежные с ними углы равны. . Следствие 2. Если угол не развернутый , то его градусная мера меньше 180 градусов . Следствие 3. Угол , смежный с прямым углом , есть прямой угол.

ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ мм см дм м км 10 10 10 1000 100 Периметр – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры Р =(а + в) * 2 а а в в  Формула периметра прямоугольника ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ мм2 см2 дм2 м2 а га км2 ПЛОЩАДЬ – это то место, которое занимает фигура. Путём наложения фигур друг на друга. Деление на одинаковые квадраты (со стороной 1см), их подсчёт. Палетка. Формула подсчёта квадратов: S=a*b.  100 100 100 100 100 100 1000000 100000

Лобачевский Николай Иванович (1 декабря 1792 года – 12 февраля 1856 года) Профессор математики Ректор Казанского университета Создатель новой теории геометрии Лобачевский Николай Иванович Казанский университет Книга Н.И. Лобачевского Разработанная Н.И. Лобачевским новая геометрия – это величайшее открытие в математике. Но современники Лобачевского не обратили внимания на это открытие. И его идея нашла полное признание и применение лишь через много лет после его смерти.

Ковалевская Софья Валерьевна (1850-1891) . Русский математик, писательница, первая русская женщина-профессор. В 1874 была удостоена ученой степени “доктора философии” в Гёттингенском университете. По возвращении в Россию занялась литературной деятельностью (повесть “Нигилистка”, 1884, драма “Борьба за счастье”, 1887, семейная хроника “Воспоминания детства”, 1890). С 1883 преподавала в Стокгольском университете. Основные научные труды посвящены математическому анализу, механике и астрономии. Лузин Николай Николаевич (1883-1950) Русский математик, один из создателей дескриптивной теории функций, автор ряда мировых математических открытий, оказавших определяющее влияние на развитие математики.

В Е К Т О Р - это направленный отрезок Начало вектора Конец вектора а КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ - это векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых а b c

В Е К Т О Р - это направленный отрезок Начало вектора Конец вектора а КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ - это векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых а b c

От любой точки можно отложить вектор равный данному , притом только один . g f M B Откладывание векторов от данной точки f = g f a h n Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны . n = h f = a Равенство векторов

Вектором называется направленный отрезок. Модулем вектора называется длина содержащего его отрезка. l AB l=AB Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной, либо на параллельных прямых. Векторы называются сонаправленными, если они коллинеарны и направлены в одну сторону. Векторы называются противоположно направленными, если они коллинеарны и направлены в противоположные стороны. Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны. А В С Е

Обозначение векторов: А В АВ t . СС С Нулевой вектор: Типы векторов:

Математика – самая древняя из наук, она была и остается необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно обозначает «наука», «размышление». Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе.