Линейная функция

Содержание

Слайд 2

Цели:

06.07.2012

Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.
Рассмотреть линейную функцию и

Цели: 06.07.2012 Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. Рассмотреть
ее график.
Научить строить и читать график y = kx + b.

www.konspekturoka.ru

Слайд 3

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Алгоритм построения графика
уравнения ах + bу + c = 0

06.07.2012 www.konspekturoka.ru Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + c =

3. Построим на координатной плоскости точки (х₁; у₁),
(х₂; у₂) и соединим прямой.

4. Прямая – есть график уравнения.

Вспомним!

Внимание! Этот способ не удобен!

Слайд 4

ах + by + c = 0

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Вспомним!

Выполним преобразования:

ах + by + c = 0 06.07.2012 www.konspekturoka.ru Вспомним! Выполним преобразования:

Слайд 5

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

y = kx + m

Частный вид линейного уравнения с двумя
переменными

06.07.2012 www.konspekturoka.ru y = kx + m Частный вид линейного уравнения с
называется линейной функцией.

y – независимая переменная

х – зависимая переменная

Графиком линейной функции y = kx + m есть прямая.

Теорема:

Слайд 6

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Пример 1

Построить график функции
у = 2х + 3, найти точку
пересечения

06.07.2012 www.konspekturoka.ru Пример 1 Построить график функции у = 2х + 3,
с осью оу.

1. Составим таблицу значений:

2. Получим точки:

(0; 3), (1; 5)

3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.

(0; 3)

3

(1; 5)

у = 2х + 3

Если k > 0, то линейная функция
у = kx + b, возрастает.

k = 2

Точка пересечения с осью оу: (0; 3) т. е. при т = 3

Слайд 7

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Пример 2

Построить график функции
а) у = -2х + 1 х 

06.07.2012 www.konspekturoka.ru Пример 2 Построить график функции а) у = -2х +
-3; 2

1. Составим таблицу значений:

2. Получим точки:

(-3; 7), (2; -3)

3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.

(-3; 7)

(2; -3)

4. Выделим отрезок х  -3; 2 .

Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.

k = -2

у = -2х + 1

Точка пересечения с осью оу: (0; 1) т. е. при т = 1

Слайд 8

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Пример 2

Построить график функции
а) у = -2х + 1 х 

06.07.2012 www.konspekturoka.ru Пример 2 Построить график функции а) у = -2х +
(-3; 2)

1. Составим таблицу значений:

2. Получим точки:

(-3; 7), (2; -3)

3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.

(-3; 7)

(2; -3)

4. Выделим отрезок х  (-3; 2) .

Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.

k = -2

у = -2х + 1

Слайд 9

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Пример 4

1. Составим таблицу значений:

2. Получим точки:

(0; 4), (6; 7)

3. Построим эти

06.07.2012 www.konspekturoka.ru Пример 4 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (0;
точки и
через них проведем прямую.

4

(0; 4)

4. Выделим отрезок х  0; 6.

(6; 7)

Если k > 0, то линейная функция
у = kx + b возрастает.

Точка пересечения с осью оу: (0; 4) т. е. при т = 4

Слайд 10

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Вывод:

Функция y = kx + m называется возрастающей, если
большему значению аргумента

06.07.2012 www.konspekturoka.ru Вывод: Функция y = kx + m называется возрастающей, если
соответствует
большее значение функции (двигаясь по графику
функции, мы поднимаемся вверх).

Функция y = kx + m называется убывающей, если
большему значению аргумента соответствует
меньшее значение функции (двигаясь по графику
функции, мы опускаемся вниз).

Слайд 11

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Вывод:

Величина k определяет наклон графика
функции y = kx + m

Если

06.07.2012 www.konspekturoka.ru Вывод: Величина k определяет наклон графика функции y = kx
k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.

Если k > 0, то линейная функция
у = kx + b возрастает.

Если k = 0, то линейная функция
у = kx + b параллельна оси абсцисс
(или совпадает с ней).

Слайд 12

06.07.2012

www.konspekturoka.ru

Построить график функции
а) у = -3

1. При любом значении аргумента

06.07.2012 www.konspekturoka.ru Построить график функции а) у = -3 1. При любом
х значение функции равно одной
и той же величине у = -3.

2. Точки А(-1; -3), В(2; -3)
принадлежат графику
функции.

3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.

(-1; -3)

(2; -3)

у = -3

Пример 5

Имя файла: - -Линейная-функция-.pptx
Количество просмотров: 709
Количество скачиваний: 0