Презентации, доклады, проекты по алгебре

График функции y=sin(x) Переход к свойствам функции y=sin(x) Переход к графику функции y=cos(x) Свойства функции y=sin(x) Область определения y=sin(x) – множество R всех действительных чисел. Множество значений y=sin(x) – отрезок [-1;1]. Функция периодическая: sin(x)=sin(x+2πn) , n∈Ζ. Функция нечётная: sin(x)=-sin(-x). Функция принимает нулевые значения в точках, кратных π. Функция y=sin(x) принимает максимальное значение, равное 1, в точках x=π/2 + 2πn, n∈Ζ. Функция y=sin(x) принимает минимальное значение, равное -1 в точках x=-π/2 + 2πn , n∈Ζ. Между этими точками функция y=sin(x) монотонно убывает или монотонно возрастает. Вернись обратно к графику и найди на нём все указанные свойства функции y=sin(x) !

Какая кривая является графиком функции y = x²? Какая кривая является графиком функции y = x⁴ ? Рассмотрим уравнение x⁴ = 1. Построим графики функций y = x⁴ и y = 1. Ответ: x = 1, x = -1. Аналогично: x⁴ = 16. Ответ: x = 2, x = -2. Аналогично: x⁴ = 5. y = 5 Ответ: Рассмотрим уравнение x⁵ = 1. Построим графики функций y = x⁵ и y = 1. Аналогично: x⁵ = 7. Ответ: x = 1. Ответ: Рассмотрим уравнение: где a > 0, n N, n >1. Если n - чётное, то уравнение имеет два корня: Если n - нечётное, то один корень:

Цели урока: выяснение степени усвоения . правил вычисления производных; дать понятие «промежутка монотонности функции» уметь применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции; воспитание интереса к математике.

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число; нуль, если число а – нуль; число, противоположное а , если число а – отрицательное. Или а, если а>0 0, если а=0 -а, если а

Определение Корнем n-ой степени из числа a называется такое число, n-я степень которого равна a. Устно: Вычислите:

ЦЕЛЬ УРОКА: ПОВТОРИТЬ ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ; ПРОДОЛЖИТЬ РАБОТУ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ЭТИХ ФОРМУЛ ДЛЯ РЕШЕНИЯ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ; УЧИТЬСЯ ПРИМЕНЯТЬ ФОРМУЛЫ В НЕЗНАКОМЫХ СИТУАЦИЯХ; ПРОВЕРИТЬ ВЫРАБОТАННЫЕ УМЕНИЯ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. НЕ ВСЕГДА УРАВНЕНИЯ РАЗРЕШАЮТ СОМНЕНИЯ, НО ИТОГОМ СОМНЕНИЯ МОЖЕТ БЫТЬ ОЗАРЕНИЕ!

Справимся легко! №1. По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы: Сколько точек максимума имеет эта функция? Назовите точки минимума функции. Сколько промежутков возрастания у этой функции? Назовите наименьший из промежутков убывания этой функции. Легко ли? №2. (задание В5 ЕГЭ по математике) По графику функции y=f ´(x) ответьте на вопросы: Сколько точек максимума имеет эта функция? Назовите точки минимума функции. Сколько промежутков возрастания у этой функции? Найдите длину промежутка убывания этой функции.

Дерево возможных вариантов 2 22 24 27 2 4 7 224 227 242 244 272 274 247 277 4 7 2 7 4 2 7 4 №18.4

Цель работы: Выяснить: где и когда зародилась математика; как записывали числа в древности разные народы; какими числами мы пользуемся в настоящее время. Тезисы: что такое математика, что такое цифры и числа, как записывались числа, что такое египетские цифры, что такое римские цифры, как выглядели китайские цифры, сегодняшняя система счисления, зачем нужна геометрия.

Тема « Исследование функции на монотонность и экстремумы » В экзаменационной работе по ЕГЭ часто встречаются вопросы: Назвать количество промежутков возрастания (убывания) функции. Указать наибольшую длину промежутка возрастания функции. Указать количество точек максимума или минимума и так далее.

Цели и задачи урока Научиться решению задач с помощью квадратных уравнений. Уметь хорошо решать квадратные уравнения, составлять уравнения по условию задачи, следить за речью, правильным произношением звуков, правильным ударением. Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать. уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

«Пусть каждый день и каждый час Нам новое добудет, Пусть добрым будет ум у нас, А сердце умным будет!» « Повторение – мать учения!» Определение тождества: Тождество – это равенство верное при любых допустимых значениях, входящих в его состав переменных. Определение тождественно равных выражений: Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Структура изучения 1. Решение неравенства 2. Простейшие показательные неравенства 3. Решение простейших показательных неравенств 4. Что нужно учесть при решении показательных неравенств? 5. Решение неравенств Решить неравенство При каких х график функции лежит прямой ? выше График функции лежит в ы ш е прямой при x>0. Значит, неравенство верно при Ответ: ? При каких х верно неравенство ?

Проверка домашнего задания. № 837. а) (-∞;8,5), б) [- 0,6; + ∞ ), в) [4; + ∞), г) (7,5; + ∞ ), е) (1,8; + ∞), ж) (- ∞; 0,25], з) (- ∞; - 2,4], и) (- ∞; 12), к) (0; + ∞), л) [- 30; + ∞), м) [- 20; + ∞).

При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида: logax < b logax ≥ b logax > logay x>0; y>0 eсли а>0, то x>y eсли 0

Содержание: Обратные тригонометрические функции, свойства, графики Историческая справка Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции Решение уравнений Задания различного уровня сложности Из истории тригонометрических функций Древняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике. Ок. 190 до н. э Гиппарх Никейский. Возможно он первый составил таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций. Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс. Первая половина XV в. Аль-Каши произвел уникальные расчеты, которые были нужны для составления таблицы синусов с шагом 1’. I-II вв. индийские математики вводят понятие синуса. 1423-1461- австрийский математик и астроном Георг фон Пойербах был одним из первых европейских ученых, которрый применил понятие синуса. 1602-1675 французский математик, астроном и физик Жиль Роберваль построил синусоиду. XV в. Региомонтан ввел термин тангенс. 1739 г. И. Бернулли ввел современные обозначения синуса и косинуса. 1770 г. Георг Симон Клюгель вводит новый термин тригонометрические функции. 1772 г. Ж. Лагранж вводит первую из шести обратных тригонометрических функций. Карл Шерфер ввел современные обозначения для обратных тригонометрических функций.

"Домашнее задание" Блиц - опрос Какое уравнение называют рациональным? Уравнения, в которых обе части являются рациональными выражениями, называют рациональными уравнениями.

повторить определение логарифма; закрепить основные свойства логарифмов; - способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при упрощении выражений; - развивать математическое мышление; технику вычисления; умение логически мыслить и рационально работать; - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу. Цели урока: ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

ТЕМА УРОКА Как построить график функции y=f(x+L)+m, если известен график функции y=f (x). Цель урока: Научиться строить график функции y=f (x + L) +m.

Познание человеком окружающего мира осуществляется в двух основных формах: чувственное познание абстрактное мышление Основные формы логического мышления Этапы становления логического мышления

Интернет

ВОЗМОЖНОСТИ Получение от клиентов оценки работы сотрудников, пожеланий и предложений. Проведение анкетирования клиентов. Получение статистики и формирование отчетности. Осуществление контроля за качеством оказываемых услуг. Удержание клиентов за счет оперативного реагирования на недостатки в сервисе. 6 Поддержание конкурентной среды в коллективе. Использование рейтинга сотрудников в маркетинговых целях. 1 2 3 4 5 7 БИТ.КАЧЕСТВО Современное программное решение для автоматизации оценки качества оказываемых услуг и уровня сервиса . РЕЗУЛЬТАТ 1 2 ПОВЫШЕНИЕ ЛОЯЛЬНОСТИ КЛИЕНТОВ 3 4 ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ОКАЗЫВАЕМЫХ УСЛУГ ФОРМИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ МАРКЕТИНГОВОЙ СТРАТЕГИИ УДЕРЖАНИЕ КЛИЕНТОВ БИТ.КАЧЕСТВО Современное программное решение для автоматизации оценки качества оказываемых услуг и уровня сервиса .

Связь логики и вычислительной техники Логика является теоретической основой современных ЭВМ и сложных управляющих систем. Используя методы и средства логической науки, ученые разрабатывают эффективные языки программирования. Особое значение логическая наука стала приобретать в вопросах, касающихся проблемы искусственного интеллекта. Именно здесь разработчикам пришлось создать новую область логических исследований – логический анализ. Связь логики и вычислительной техники Внутри машины все числа (а так же информация другого рода: буквы, знаки и др.) представлена в виде двоичных кодов. При выполнении программы арифметическо-логическое устройство (АЛУ) производит различные операции над двоичными числами, выдавая результаты также в виде двоичных чисел. Поэтому АЛУ можно рассматривать как сложный функциональный преобразователь, на вход которого поступают исходные двоичные числа, а на выходе выдаётся новое двоичное число, являющееся той или иной функцией от входных чисел.