Презентации, доклады, проекты по алгебре

Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» Цели урока: - познакомить учащихся с квадратными уравнениями в общем виде; - выработать умение решать неполные квадратные уравнения; - способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов; - развивать самостоятельность и творчество В класс зашёл не хмурь лица! Будь весёлым до конца Ты не зритель, и не гость Ты урока нашего гвоздь. Не ломайся, не кривляйся Всем законам подчиняйся! - Какие уравнения называются квадратными? Где встречались квадратные уравнения в древности? - Как решаются квадратные уравнения? Устно: вычислить 2² 11² 6² √144 √36 √-64 Х² =1 х² =25 х² =9

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 1б Назовите числа из которых нельзя извлечь квадратный корень: 0,81; -16; 0; 5 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 2 б При каких значениях а имеет выражение:

Рассмотрим решение квадратных уравнений, коэффициенты которых обладают определенными свойствами. Установим связь между суммой коэффициентов уравнения и его корнями. 3)х²+6х+5=0, а=1, b=6, с=5, а+c=b, x=-1, x=-5. 1)х²+4х-5=0, а=1, b=5, с=-5, а+b+c=0, x=1, x=-5. 2)2х²-5x+3=0, a=2, b=-5, c=3, a+b+c=0, x=1, x=3/2 4)3х²+2x-1=0, a=3, b=2, c=-1, а+c=b, x=-1, x=1/3

Модуль «Алгебра» №2 Повторение (2) На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: Ответ: 3 Исходя из рисунка 5 0 5 – а < 0 а – 3 < 0 ⇒ а – 6 < 0 4 – а < 0 5 – а < 0 а – 3 > 0 Повторение (подсказка) Если из меньшего числа вычесть большее, то результат будет отрицательный. Если из большего числа вычесть меньшее, то результат будет положительный.

Статистические характеристики Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. «Статистика» – от латинского status (состояние, положение вещей) Статистические характеристики Среднее арифметическое. Размах. Мода.

Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17 Повторение (2) ОТВЕТ: 480. Найти расстояние от проектора С до экрана В. А В 180 см 90 см 240 см С H₁ H Луч проектора АН₁⍊ экранам А и В. ∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ= ∠ABF как соответственные при АЕ ⃦BF и секущей СВ). F Е ⇒ ⇒ Повторение (подсказка) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Если треугольники подобны, то высоты, проведенные к сходственным сторонам, пропорциональны.

Цель урока: 1. Отработать и и закрепить навыки построения графиков функций у=-f(x), у=f(x + a), у=f(x) + b, у= mf(x), у=f(kx), у=f(kx + a) зная график функции у=f(x). 2. Совершенствовать навыки решения упражнений и построения графиков тригонометрических функций. 1. Графики функций у=f(x +a ), у=f(x )+b, у=f(x +а)+b получаются из графика функции у=f(x ) путём параллельного переноса на lаІ единиц масштаба вправо или влево вдоль оси х и на lвІ единиц масштаба вверх или вниз вдоль оси у. 2. График функци у=mf(x ) получается из графика функции у=f(x ) путём растяжения от оси х с коэффициентом m. (если m< 1, то говорят о сжатии к оси х с коэффициентом 1\m). 3. График функци у= -f(x ) получается из графика функции у=f(x ) путём преобразования симметрии относительно оси х. 4. График функци у= f(kx ) получается из графика функции у=f(x ) с помощью сжатия к оси у с коэффициентом k, если 0

Решите неравенство В ответе укажите наименьшее целое решение. Решите неравенство В ответе укажите наименьшее целое решение.

Теоретические основы http://www.ege-study.ru/ege-materials/math/probability.html http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-65 События Классическое определение вероятности Прототипы задач ЕГЭ 2013 с решениями http://mathege.ru Немного о событиях Событие – все, что происходит или не происходит в реальной жизни. Случайное событие – событие, которое в ходе испытания (опыта) может произойти, а может и не произойти. Несовместные события – события, которые не могут произойти одновременно. Событие, противоположное событию А, состоит в том, что в результате испытания событие А не произошло. Обозначение: Ā

Основные законы Коммутативность Ассоциативность Дистрибутивность Идемпотентность Инволюция Коммутативность (независимость от перестановки мест)

Равенства и неравенства Равенства и неравенства

f(x)=x+2, при х 1 f(0,9)=2,9 f(0,99)=2,99 f(0,999)=2,999 f(1,1)=3,1 f(1,01)=3,101 Определение. Постоянная величина а называется пределом переменной х, если модуль разности |х-а| при изменении х становится и остается меньше любого как угодно малого положительного числа lim x = a

Одночлен Прежде всего вспомним, что такое ОДНОЧЛЕН. Рассмотрим выражения 5а2х, 2b3(-3)bc2, -3a7, xy2, все они являются произведениями чисел 5; 2; -3, переменных a, b, x, y и их степеней a2, b3. Такие выражения называются одночленами. Одночленами также считают числа, переменные и их степени. -7, 23, -x, y2 - одночлены. Одночленами называют выражения состоящие из чисел, переменных и их степени, а так же произведений чисел, переменных и их степеней Пример: Какие из выражений являются одночленами? 3,4х2у - выражение состоит из произведения числа, двух переменных и их степеней, это одночлен. х2+х - не одночлен, т.к. выражение представлено суммой двух переменных. -m - одночлен, состоящий из переменной. Cтандартный вид одночлена Представим одночлен 2b3(-3)bc2, в виде произведения числового множителя, стоящего на мервом месте, и степеней различных переменных. 2b3(-3)bc2=2(-3)b3bc2=-6b4c2. -6b4c2 - одночлен стандартного вида. К одночленам стандартного вида относят одночлены -7, 23, -x, y2. Стандартным видом одночлена называют одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных Пример: Записан ли в стандартном виде одночлен? 3,4х2у - это стандартный вид, т.к. первый множитель в произведении число 3,4 и переменные не повторяются. х2х - не стандартный вид, т.к.повторяется переменная х, приведем к стандартному виду x3 -m - одночлен стандартного вида.

Сумма и разность многочленов Многочлен и его стандартный вид Многочленом называется сумма одночленов 4xz-5xy+3x-1 одночлены, из которых составлен многочлен, называют - членами многочлена. Так. Членами многочлена 4xz-5xy+3x-1 является 4xz, -5xy, 3x и -1. Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом, если из трёх членов- трёхчленом. Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена. В многочлене 5аz+2+4ab-3az-7 члены 5az и -3az является подобными слагаемыми, так как они имеют одну и ту же буквенную часть. Подобными слагаемыми является и члены 2 и -7, не имеющие буквенную часть. Сложение и вычитание многочленов Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками. (5x+7b-9)+(-3x-6b+8)=5x+7b-9-3x-6b+8=2x+b-1 Если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками. (x+5c-b+8)-(x-7b-1)=x+5c-b+8-x+7b+1=5c+6b+9

ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: -повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения; - отработать способы решения системы линейных уравнений, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций; - закрепить навыки построения графиков линейных функций; - формировать навыки самостоятельной работы; развивающие: - развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; - развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; -расширение кругозора; воспитывающие: - воспитание познавательного интереса к предмету; - воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках; - воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени при выполнении заданий. «МАЛО ИМЕТЬ ХОРОШИЙ УМ, ГЛАВНОЕ – ХОРОШО ЕГО ПРИМЕНЯТЬ.» (4;0),(0;3),(-3;-2),(-5;0),(3;-2),(-3;4) Декарт.

Цель: Вывести правила дифференцирования и использовать их для вычисления производных. Ход урока: Изучение нового материала. При вычислении производных необходимо знать правила дифференцирования. Обозначим через U(x0)=U, V(x0)=V, U'(x0)=U', V' (x)=V'.

Вычислите: 5 12∙3 (27∙3 ) -2 -3 -2 -1

Цели и задачи урока: обобщить знания и умения по применению свойств степени с натуральным показателем; применять знания для решения различных по сложности задач; развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями Сформулируйте свойство возведения степени в степень Сформулируйте свойство возведения дроби в степень Сформулируйте свойство возведения в степень произведения Повторим!

Линейная функция y=kx+b

Устный счёт: 1. Найдите: 0,3 от 14 0,5 от 300 1,2 от 4 4,3 от 2 2. Составьте верные пропорции из чисел 10, 14, 15, 21. ЗАДАЧА 1 Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 10 кг клубники, если по рецепту на 4 кг ягод нужно 5 кг сахара? Запишем решение I способом:

Решить уравнение: Log2 (x+3)=2 1.Найдём ОДЗ, учитывая , что логарифм определён только для положительных чисел. Х+3>0 X>-3 -3 2.Решим уравнение: Log2(x+3)=2 , 2 = Log222= Log2 4 Log2(x+3)=Log24 X+3=4 X=4-3 X=1

Заполните таблицу Взаимопроверка

А) an =5n-2 Б) bn = 9n + 1 В) cn = 3n - 4 1) 10 2) 13 3) -10 4) -1 Ответ: А- , Б - , В - . Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена, укажите, какое из данных ниже чисел принадлежит ей.( Рядом с каждой буквой запишите номер ответа, под которым указано соответствующее число.) Верный ответ: А – 2, Б – 1, В – 4.