Первый признак равенства треугольников

Слайд 2

К

В

С

1. <К противолежит сторона ВС

2. <К прилежат стороны КС и КВ

Аналогично

К В С 1. 2. Аналогично и для сторон: Сторона КС, противолежащая
и для сторон:
Сторона КС, противолежащая к углу В и
прилежащая к углам К и С

Слайд 3

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
и углу между ними
другого треугольника, то такие треугольники равны.

А

В

С

А₁

С₁

В₁

Дано:
∆АВС и ∆А₁В₁С₁
АВ=А₁В₁; ВС=В₁С₁;
<В=<В₁.
Доказать, что
∆АВС=∆А₁В₁С₁

Слайд 4

Доказательство:

В

С

А

А₁

С₁

В₁

Так как <В=<В₁, то накладываем ∆АВС на
∆А₁В₁С₁. Так как АВ=А₁В₁, ВС=В₁С₁,

Доказательство: В С А А₁ С₁ В₁ Так как ∆А₁В₁С₁. Так как
то эти стороны
совместятся.

Следовательно, совместятся
и стороны АС и А₁С₁. Итак,
треугольники АВС и А₁В₁С₁ пол-
ностью совместятся, значит они
равны. Ч.Т.Д.

Слайд 5

1

1

2

А

В

С

В₁

Дано:
АВ₁=ВС; ∠1=∠2.
Доказать, что
∆АВС=∆АВ₁С

Доказательство
∆ АВС=∆ АВ₁С (по 1 признаку
равенства треугольников), т.к.
1. АВ₁

1 1 2 А В С В₁ Дано: АВ₁=ВС; ∠1=∠2. Доказать, что
= ВС
2.∠1 = ∠2} (по условию)
3.АС – общая =>
∆АВС =∆АВ₁С, ч.т.д.

Слайд 6

А

В

С

Н

К

Е

Р

1

2

ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;
∠1= ∠2; ∠ВКЕ = 110º
Доказать: ∆ВЕК =

А В С Н К Е Р 1 2 ДАНО: ВЕ =ЕС;
∆РСЕ.
Найти: ∠ ЕРС

Решение:
∠1 и ∠3; ∠2 и ∠4 – смежные =>
1.∠3=∠4(по свойству смежных
углов)
2. ВЕ=ЕС;
3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по перво-
му признаку равенства треуголь-
ников) ч.т.д.
∠ЕРС=∠ВКЕ=110° т.к.
∆ВЕК=∆РСЕ

Имя файла: Первый-признак-равенства-треугольников.pptx
Количество просмотров: 282
Количество скачиваний: 0