Презентации, доклады, проекты по геометрии

Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

Устная работа. А В С Д А1 В1 С1 Д1 α Дано: куб АВСДА1В1С1Д1 Найдите: Несколько точек, которые лежат в плоскости α; Несколько точек, которые не лежат в плоскости α; Несколько прямых, которые лежат в плоскости α; Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α; Несколько прямых которые пересекают прямую ВС; Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС. Задача 1. Устная работа. Задача 2. α А М В а b c Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

Действия с десятичными дробями Разминка Какой знак можно поставить в следующих примерах? 0,21 3,5 + 105 63 + 735 2 цифры 1 цифра 3 цифры 21 5 0,735 0,21 3,5 + 0 3,71 , , , 0,21 3,5 + 0 3,71 , , , 0,21 3,5 - 0 3,29 , , , 0,21 3,5 + 35 70 + 735 1 цифра 21 5 0,735 3 цифры 2 цифры

Задачи урока Образовательные задачи урока: организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы; Развивающие задачи урока: создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету; развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся; Воспитательные задачи урока: воспитывать культуру умственного труда; воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности; обеспечить гуманистический характер обучения. Основные этапы урока Орг. момент, сообщение учителем цели урока Устная работа по повторению материала Обобщение и систематизация знаний Диктант Решение задачи Проверка полученных знаний, умений Домашнее задание

Работу выполнили Ученицы 11 класса МОУ «Тугустемирская СОШ» Кудряшова Наташа Дусаева Гульнара Теорема Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Прямоугольный параллелепипед. Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников), каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

История появления магических квадратов Любознательность - один из всегдашних верных признаков энергичного ума. Джонсон, Сэмюэль.   Магический квадрат – это квадрат, состоящий из п столбцов и п строк, в каждую клетку которого вписано число. Числа в квадрате размещены так, что в каждом горизонтальном, вертикальном и диагональном ряду получается одна и та же сумма.

Парадоксы странные, но истинные Немного истории Философ Аристотель Галилео Галилей

Тема проекта Теорема Творческое название проекта «Истина где-то рядом...» Участники проекта: Андриянов Станислав Носова Ксения Пифагора Дидактические цели проекта Развитие интереса к математике. Расширить знания обучающихся по курсу геометрии. Развивать логику математического мышления. Формировать навыки сфере самостоятельной деятельности, основанные на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации, в сфере социально-трудовой деятельности. Показать особенности отражения объективной действительности средствами математики. Способствовать формированию диалектико-материалистического мировоззрения учащихся,патриотического и нравственного воспитания.

Цель: Продемонстрировать возможности законов геометрии при создании различных орнаментов, украшающих многие предметы декоративно-прикладного искусства Задачи: Повторить и расширить знания об известных видах симметрии Научиться выделять и описывать симметрию в рисунке орнамента Обобщить и систематизировать сведения, использующиеся при создании орнамета Виды орнамента Плоскостной Плоскостной орнамент представляет украшение, выполненное на плоскости с помощью линий. Плоскостные орнаменты применяются при украшении одежды, росписи стен зданий в виде бордюров.

Мы выбрали эту тему так как она нас очень заинтересовала тем , что геометрия Лобачевского очень полезна в современном мире, и мы хотим немного рассказать вам о ней: Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Этот факт многократно подтверждался. Физика Ньютона переросла в релятивистскую физику, а та в квантовую. Теория флогистона стала химией, а самозарождение мышей из грязи обернулось биологией. Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной ошибкой. Но это тоже нормально – ещё Ломоносов говорил: «Алхимия – мать химии: дочь не виновата, что её мать глуповата». Участь эта не обошла и геометрию. Традиционная Евклидова геометрия переросла в неевклидову, геометрию Лобачевского. Именно этому разделу математики, его истории и особенностям и посвящен этот проект. Введение Иногда говорят, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются в бесконечности. Но это не совсем так. Есть только немного другое свойство параллельности: через одну точку вне прямой можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной. Это видно на рисунке 1. Причем параллельность сохраняется только в сторону уменьшения расстояния между прямыми. Этот, казалось бы, простой факт доказывается, что сумма углов треугольника равна 180о? Классическое доказательство приведено на рисунке 2. Используется свойство углов при накрест лежащих прямых, и выходит, что ∠1+∠2+∠3=180о. Но так как в геометрии Лобачевского параллельность сохраняется только в одном направлении, то для нахождения суммы углов треугольника*, то нужно провести две прямые, параллельные данной в разные стороны. Что получается, видно на рисунке 3. Понятно, что теперь сумма углов треугольника меньше 180о. Эта разница была названа Лобачевским дефектом треугольника. Одними из важных объектов на плоскости Лобачевского являются пучки прямых. Но чтобы описать эти пучки, сначала надо уяснить, что в плоскости Лобачевского есть три типа расположения прямых: прямые или параллельны, или пересекаются, или являются , меняет всю геометрию. Как, например, в геометрии Евклида . Краткое описание геометрии Лобачевского.

Цели урока: Ввести определение скрещивающихся прямых. Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых. Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a ∩ b a || b Лежат в одной плоскости!

Измерение отрезков. Задача №1 Решение: AC=AB+BC AC= 6+9=15см Ответ: 15 см.

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО СЕГМЕНТА Площадь боковой поверхности шарового сегмента, радиуса R и высотой h, выражается формулой ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО ПОЯСА Площадь боковой поверхности шарового пояса, радиуса R и высотой h, выражается формулой

1 1 Радианная мера угла 1 радиан Угол в 1 радиан – это центральный угол окружности, который соответствует дуге, равной радиусу. № 1.2.1

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 . Перпендикулярность прямых a и b обозначается так: a b. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимся.

Цели урока: Ввести определение скрещивающихся прямых. Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых. Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a ∩ b a || b Лежат в одной плоскости!

История Первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого учёного Анаксимандра Милетского считают составителем первой географической карты. Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит Рене Декарту Что называется координатной плоскостью Координатная плоскость состоит из двух перпендикулярных прямых X и Y, которые пересекаются в начале отсчета — точке О и на них обозначен единичный отрезок (смотри рисунок). Эти прямые называют системой координат на плоскости, а точку О — началом координат. Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.

На уроках геометрии в 7 классе мы изучали треугольник и его свойства. Небольшие исторические справки к изучаемому материалу показали, что знание об этой фигуре развивалось постепенно. Не мало ученых изучали треугольник, формулировали новые задачи, открывали свойства и создалось впечатление, что изучение треугольника еще не завершено и возможны еще новые открытия. Многие факты остались за страницами школьного учебника и мы попытались приоткрыть некоторые тайны. АКТУАЛИЗАЦИЯ ПРОБЛЕМЫ РАБОЧАЯ ГИПОТЕЗА ЦЕЛЬ МОЕГО ПРОЕКТА Изучить материалы и существующую литературу по данному вопросу. Понять роль этой геометрической фигуры в человеческой деятельности. Создать исторический фон, соотнести материал изучаемый в школьном курсе с историей развития человечества.

Перпендикулярность в жизни

Гипотеза Многие математики, жившие после Евклида, пытались доказать, что эта аксиома (V постулат Евклида) – лишняя, т.е. она может быть доказана как теорема на основании остальных аксиом, но большинству из них так ничего и не удалось. Одним из тех, кто попытался сделать переворот в геометрии был Николай Иванович Лобачевский. Возможно, именно его геометрия способствовала бурному развитию современной геометрии. Проблема: Большинство современных людей даже не знают о том, кто такой Николай Иванович Лобачевский и что он сделал для развития геометрии. Возможно они даже и не пытались узнать об этом. Эта работа поможет больше узнать о трудах этого человека, а кому-то углубить свои знания!

Расстояние между точками A и B можно вычислить: 1) как длину отрезка AB , если отрезок AB удается включить в некоторый треугольник в качестве одной из его сторон; 2) по формуле 3) по формуле 1.1. Расстояние между двумя точками Пример 1. В единичном кубе ABCDA1 B1 C1 D1 на диагоналях граней AD1 и D1 B1 взяты точки Е и F так, что Найти длину отрезка EF. Поэтапно-вычислительный метод

Разминка №1 Я задумал число. Если к половине этого числа прибавить четверть его, то получится 18. какое число я задумал? Решение ? 18 24 №2 В доме 10 этажей одинаковой высоты. Во сколько раз лестница на 10 этаж длиннее, чем на 2-й? Решение Разминка 4 6 5 3 1 2 9 7 8 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 9 в 9 раз

А В С К М Р Дано: АВСК – трапеция АК= а, ВС= в, ВМ = h ____________________ Доказать: S= 0,5h(а+в) Теорема Задача