Презентации, доклады, проекты по геометрии

Организационный момент. Устные упражнения. Работа по карточкам. Работа с самопроверкой. Задачи практического содержания. Самостоятельная дифференцированная работа с обучающей компьютерной программой. Занимательная страничка. Домашнее задание. Подведение итогов урока. План урока. Заполнить пустые кружочки: а) : 3 = 120 : 4; б) 6 : = 15 : 10; в) 24 : 3 = : 9 Найди ошибку: Устный счёт.

а в а) а в б) а в в) а в г) а в д) а в с е) На каком рисунке прямые пересекаются ? Пересекающиеся прямые имеют: а) не имеют общих точек; б) одну общую точку.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников обобщение и систематизация теоретических знаний по теме «Признаки подобия треугольников» и применение признаков при решении задач Устные упражнения Работа в группах ОПРЕДЕЛИТЕ ПО РИСУНКУ ЗНАЧЕНИЕ x, y 5

Содержание: 1. Что такое симметрия? 2. Виды симметрии . 3. Фигуры, имеющие ось симметрии 4. Фигуры, имеющие ось симметрии 5. Фигуры, обладающие осевой симметрией 6. Фигуры, обладающие центром симметрии 7. Окружающий мир и симметрия неразделимы Симметрия- это соразмерность , одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости.

Теорема В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов выражается формулой Доказательство. По теореме косинусов: АВ²=АО²+ВО²-2АО·ВО·соsα. АВ = ОА = ОВ =

Урок 4. Длина отрезка. Аксиома 4. Выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок, то есть выразить его длину некоторым положительным числом. Аксиома 5. При выбранной единице измерения отрезков для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом. № 26. Урок 4. Длина отрезка. Аксиома 6. Равные отрезки имеют равные длины. Меньший отрезок имеет меньшую длину. Аксиома 7. Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков. А В С АС = АВ + ВС

ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ЭЛЛИПС Геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух заданных точек F1, F2 есть величина постоянная, называется эллипсом. Точки F1, F2 называются фокусами эллипса. ПОСТРОЙКА ЭЛЛИПСА Для того чтобы нарисовать эллипс, потребуются нить и кнопки. Прикрепим концы нити к фокусам. Карандашом натянем нить так, чтобы его острие касалось бумаги. Будем перемещать карандаш по бумаге так, чтобы нить оставалась натянутой. При этом карандаш будет вычерчивать на бумаге эллипс.

Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Существует предание, согласно которому китайский император Ию, живший четыре тысячи лет назад, увидел однажды на берегу реки священную черепаху с узором из черных и белых кружков на панцире. 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Найдём сумму чисел в каждой строке. = 15 4+ 9+ 2 3+ 5+ 7 = 15 = 15 8+ 1+ 6

Определение Прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые. (Словарь русского языка С.И. Ожёгов) Точки А, В, С и D – вершины прямоугольника Отрезки АВ, СD, ВD и ВС – стороны прямоугольника В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, - чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов многоугольника равна 360°) также будет равен 90°. (Древнегреческий математик Евклид, годы жизни примерно 360-300г.г. д.н.э.) Свойства прямоугольника Диагонали прямоугольника равны. Прямоугольник является параллелограммом, так как его противоположные стороны параллельны. Стороны прямоугольника являются одновременно и его высотами. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его сторон (по теореме Пифагора). Признак прямоугольника Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется условие: хотя бы три его угла – прямые Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон. Свойства и признаки прямоугольника

Цель: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; научить строить угол смежный с данным, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы. Существует ли взаимосвязь между этими углами? А С В О Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;8), (8;10). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Упражнение 1 Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, вписанной в конус, радиус основания которого равен 1. Упражнение 2 Найдите сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, вписанной в конус, радиус основания которого равен 1.

1.  Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольник. Катеты и гипотенуза. Равнобедренный и равносторонний треугольник. 2.Основные свойства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешний  угол треугольника. 3.Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 4.Замечательные линии и точки в треугольнике: высоты, медианы, Биссектрисы. 5. Срединные перпендикуляры, ортоцентр. 6.Треугольник и окружность. 7.Теорема Пифагора. Соотношение сторон в произвольном треугольнике. ТРЕУГОЛЬНИК и всё связанное с ним. (курс 7-8 классов) Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами). Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины. Если все три угла острые ( рис.20 ), то это остроугольный треугольник. Если один из углов прямой(   рис.21 ), то это прямоугольный треугольник; стороны a, b, образующие прямой угол, называются катетами; сторона  c, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Если один из углов тупой (   рис.22 ), то это тупоугольный треугольник. Треугольник ABC ( рис.23 ) - равнобедренный, если две его стороны равны ( a = c ); эти равные стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием треугольника. Треугольник ABC ( рис.24 ) – равносторонний, если все его стороны равны ( a = b = c ). В общем случае ( a    b    c ) мы имеем неравносторонний треугольник.

Повторение № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 Задача Веер имеет форму кругового сектора. Найдите площадь этого сектора и длину дуги, которую образует развернутый веер, если радиус равен 30 см, а градусная мера угла 160°.

Признаки равенства треугольников Литература Первый признак равенства треугольников

А С В М К Р L P N Назовите катеты, гипотенузу каждого треугольника. Как можно найти гипотенузу каждого треугольника? Как можно найти катеты каждого треугольника? А А В В С С 2 7 8 11 Чему равен соs А? Чему равен соs В? A C 5 12 13 B Чему равны соs A и cos B?

План презентации Определение сферы, шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. Итог урока. Опр.окр. Окружность и круг Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии r от данной точки. r – радиус; d – диаметр Опр. сферы

α О Угол между векторами 300 300 1200 900 1800 00 Найдите угол между векторами

Направляющий вектор прямой Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой а, если он лежит либо на прямой а, либо на прямой, параллельной прямой а. Угол между двумя прямыми

Определение подобных треугольников ~ = = I признак подобия треугольников Дано: Доказать: ~

Установите соответствие между фигурой и формулой площади Установите соответствие между фигурой и формулой площади Установите соответствие между фигурой и формулой площади

закрепить навык в решении задач на нахождение площадей фигур; развивать мышление, внимание. Цель: Купи трапецию Купи параллелограмм Купи фигуру Для купившего фигуру - приз!

В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой BC. Ответ: 1. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CD. Ответ: 1.

МНОГОГРАННИКИ Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями. Стороны граней называются рёбрами. А концы рёбер называют вершинами многоугольника. Гранью куба является квадрат А В АВ является ребром куба А А является вершиной куба МНОГОГРАННИКИ БЫВАЮТ ВЫПУКЛЫМИ И НЕВЫПУКЛЫМИ. ВЫПУКЛЫЙ МНОГОГРАННИК РАСПОЛОЖЕН ПО ОДНУ СТОРОНУ ОТ ПЛОСКОСТИ КАЖДОЙ СВОЕЙ ГРАНИ. НЕВЫПУКЛЫЙ МНОГОГРАННИК РАСПОЛОЖЕН ПО РАЗНЫЕ СТОРОНЫ ОТ ОДНОЙ ИЗ ПЛОСКОСТИ. Выпуклый многогранник Невыпуклый многогранник