Презентации, доклады, проекты по математике

План занятия: Численное решение задачи Коши, -Пример №1. -Пример №2. -Пример №3 Что такое задача Коши и зачем она нужна?

Общие сведения Лента Мёбиуса — поверхность с одной стороной и одним краем; пример объекта, изучаемого в топологии Топология (от др.-греч. τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например, связность, ориентируемость. В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии, кружка и бублик (полноторий) неотличимы. Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии. Грубо говоря, это типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний. История Семь мостов Кёнигсберга — известная задача, решённая Эйлером и способствовавшая развитию топологии Раздел математики, который мы теперь называем топологией, берет свое начало с изучения некоторых задач геометрии. Различные источники указывают на первые топологические по духу результаты в работах Лейбница и Эйлера, однако термин «топология» впервые появился в 1847 году в работе Листинга. Листинг определяет топологию так: «Под топологией будем понимать учение о модальных отношениях пространственных образов, или о законах связности, взаимного положения и следования точек, линий, поверхностей, тел и их частей или их совокупности в пространстве, независимо от отношений мер и величин». Когда топология еще только зарождалась (XVIII—XIX века), её называли геометрия размещения (лат. geometria situs) или анализ размещения (лат. analysis situs). Приблизительно с 1925 по 1975 годы топология являлась сильно развивающейся отраслью в математике. Общая топология зародилась в конце XIX в. и оформилась в самостоятельную математическую дисциплину в начале XX в. Основополагающие работы принадлежат Хаусдорфу, Пуанкаре, Александрову, Урысону, Брауэру.

ОБЛАСТНАЯ ОЛИМПИАДА 27 апреля 2016 года Очная форма Две секции (ППКРС и ППССЗ) Два участника от учебного заведения – студенты любого курса Секция по выбору учебного заведения в соответствии с программами обучения

Основы теории оболочек вращения безмоментная теория оболочек; моментная теория оболочек. Оболочка является более сложным объектом – она представляет собой тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми h (толщина оболочки) мало по сравнению с другими характерными размерами Оболочку называют тонкой, если ее толщина значительно меньше (в 20 и более раз), чем прочие размеры. Геометрия оболочек вращения Срединной или средней поверхностью оболочки называется поверхность, равноудаленная от ее внутренней и наружной поверхностей.   Основными геометрическими понятиями теории оболочек постоянной толщины являются понятия срединной поверхности и слоя оболочки. Откладывая по внутренним нормалям к срединной поверхности оболочки отрезки длиной z и соединяя их концы, получим новую поверхность, которую назовем слоем z оболочки.

Разряд — это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.

а2 + + + + – – – – а2 а2 b2 b2 b2 2ab 2ab 2ab + + + + – – – – а2 а2 b2 b2 b2 2ab 2ab 2ab а2

Разpежьте изобpаженную фигуpу по линиям клеток на 4 одинаковые части. На какое максимальное количество частей можно разделить пиццу за шесть разрезов?

Основные законы Коммутативность Ассоциативность Дистрибутивность Идемпотентность Инволюция Коммутативность (независимость от перестановки мест)

Помогите Хелли сосчитать примеры 1 + 1 = 2 – 1 = 1 + 2 = 3 – 1 = 3 – 2 = 2 1 3 2 1 Помоги Стафи сосчитать примеры 1 + 3 = 1 + 4 = 2 + 2 = 2 + 3 = 4 – 1 = 5 – 1 = 4 – 3 = 5 – 4 = 4 – 2 = 5 – 2 = 5 – 3 = 4 4 3 1 2 5 5 4 1 3 2

Уравнения Целые Дробные     ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО- ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Найдите площадь сиреневого сектора , если центральный угол равен 120, R= 3 Найдите площадь розового сектора. Найдите площадь сиреневого сектора , если центральный угол равен 120 Окружности касаются внешним образом. R1 = R2 = R3 = R4 = 2 см Найдите площадь фигуры, заключенной между кругами. Окружности касаются внешним образом. R1 = R2 = R3 = R4 = 4 см Найдите площадь фигуры, заключенной между кругами.

На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. Будь другом истины до мученичества, но не будь ее защитником до нетерпимости. Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать. Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями. Молчание прекрасно. Молчи, если не можешь изречь то, что было бы прекрасней молчания. Просыпаясь утром, спроси себя: «Что я должен сделать?», засыпая вечером, спроси: «Что я сделал?». У друзей все общее, и дружба есть равенство. ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Узнать о жизни и деятельности Пифагора и его школы Сформулировать и доказать теорему Пифагора Узнать обслати применения теоремы в реальной жизни Научиться решать задачи, используя теорему Пифагора

Эпиграф: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели». Готфрид Лейбниц. 1. Что называется уравнением?   2.Что называют решением уравнения?    3. Что значит – решить уравнение?   4. Какие уравнения называются равносильными?   5. Что называют областью допустимых значений переменной уравнения f(x)=g(x) (ОДЗ)?   6.Какие "неприятности" могут быть при решении уравнений?   7. Как избежать этих неприятностей?

Каждая задача, которую я решал, становилась правилом, служившим в последствии для решения других задач Р. Декарт Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число Формула общего члена геометрической прогрессии Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии аn = a1qⁿ ˉ ¹ Sn = a1 (1 - qⁿ) / (1 – q)

Определение Множество – это совокупность однородных предметов любой природы. Множество книг данной библиотеки Множество всех вершин данного треугольника Множество всех натуральных чисел Множество все точек данной прямой и т. д. Определение Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами. Множества - А, В, С, D, Е …. Элементы – а, b, с, d, e….. а ϵ А – « а принадлежит множеству А» или « а является элементом множества А» а ϵ А – «а не принадлежит множеству А» или « а не является элементом множества А»

2. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней. у=1

Пример. Даны логические функции: Требуется доказать их равносильность по таблице истинности. 2. С помощью эквивалентных преобразований Равносильности алгебры логики относительно базовых логических операций: Ассоциативность: x1 ▪ (x2 ▪ x3) = (x1 ▪ x2) ▪ x3 (x1 ∨ х2) ∨ x3 = x1 ∨ (х2 ∨ x3) Коммутативность: x1 ▪ х2 = х2 ▪ x1 x1 ∨ х2 = х2 ∨ x1 Дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции: x1 ▪ (х2 ∨ x3) = x1 ▪ х2 ∨ x1 ▪ x3

НАЙТИ СУММУ ЧИСЕЛ: 10 И 5 3 И 9 5 И 6 6 И 7 9 И 3 На какие группы можно разделить данные выражения? 8 – 2 6 + 3 1 + 7 8 – 4 9 – 4 5 + 2 2 + 6 7 – 3

Кому Мальвина отправит звезду? 3 ⋅ 5 = 20 15 9 18 Кому Мальвина отправит звезду? 4 ⋅ 5 = 20 15 9 18

Подобие треугольников