Презентации, доклады, проекты по математике

Языки и автоматы
Языки и автоматы
Теория автоматов — раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы — вычислительные машины, представленные в виде математических моделей — и задачи, которые они могут решать. Теория автоматов наиболее тесно связана с теорией алгоритмов: автомат преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты времени и формирует результат по шагам заданного алгоритма. Символ — любой атомарный блок данных, который может производить эффект на машину. Чаще всего символ — это буква обычного языка, но может быть, к примеру, графическим элементом диаграммы. Слово — строка символов, создаваемая через конкатенацию (соединение). Алфавит — конечный набор различных символов (множество символов) Язык — множество слов, формируемых символами данного алфавита. Может быть конечным или бесконечным.
Продолжить чтение
Нелинейное программирование
Нелинейное программирование
История разработки основных методов нелинейного программирования Научно-техническая революция привела к существенным преобразованиям в организационном управлении. Усложнение технологии и укрупнение производств привело к необходимости применять различные математические расчеты при решении вопросов управления. Совокупность математических дисциплин, относящихся к организационному управлению, составляют теорию принятия решений или теорию исследования операций. Исследование операций как наука сформировалась и развилась в период второй мировой войны, хотя термин появился раньше - в 1939 году. Первые работы по теории принятия решений были связаны с организацией ПВО Великобритании и вообще с планированием операций по защите страны от вторжения. После окончания войны специалисты - операционники (так называли специалистов в области исследования операций) стали увольняться из армии. К счастью, в этот период для развития промышленности потребовалось принимать не менее сложные решения, чем в военной области, и эти специалисты были затребованы для решения производственных, экономических задач. И наука "Исследование операций" продолжила свое бурное развитие. Неразвитое производство, примером которого являются некоторые наши коммерческие фирмы, мало нуждается в решении задач планирования, принятия наилучших решений, так как решения очевидны. Применение системного подхода для лучшей организации дела в этом случае представляет большие сложности. На развитом предприятии владелец или лицо, управляющее им, не может самостоятельно принять решения - слишком большое число вопросов надо рассмотреть. Поэтому возникают отделы: производственный, отдел сбыта, финансовый, отдел кадров и пр. Эти отделы имеют разные цели функционирования, во многом взаимно противоположные. Производственный отдел хочет, чтобы продукция была однообразной (мало номенклатуры), и, если даже нет сбыта, этот отдел хочет производить продукцию, его цель - как можно больше продукции узкой номенклатуры (чтобы не перенастраивать станки для удешевления продукции). Отдел сбыта требует широкой номенклатуры продукции (чтобы было легче продать), чтобы были товары, даже редко пользующиеся спросом (они могут понадобиться все равно). Поэтому этот отдел не возражает против запасов (если и производства нет). Однако, финансовый отдел выступает против запасов, так как это связанные деньги, и его задача минимизировать эти связанные деньги (т.е. деньги в товаре), а это значит минимизировать запасы. Финансовый отдел требует сохранения производства даже, если не идет продажа товара. Отдел кадров против сохранения производства, если продажа товара не идет, так как это связано с увольнением людей, что является очень неприятной процедурой. Задача отдела исследования заключается в том, чтобы найти правильное решение, которое принесет пользу (выгоду) всей системе в целом (всей фирме в целом), а не отдельным его подразделениям. Таким образом, исследование операций связано с организацией, управлением системами, т.е. с исследованием оказания влияния на системы с точки зрения повышения их эффективности.
Продолжить чтение