Лекция 2 Плоскость как поверхность I порядка. Уравнения плоскости и их исследование
Элементы аналитической геометрии § 1. Плоскость. Имеем OXYZ и некоторую поверхность S F(x,y,z) = 0 Определение 1: уравнение с тремя переменными называется уравнением поверхности S в пространстве, если этому уравнению удовлетворяют координаты каждой точки, лежащей на поверхности и не удовлетворяют координаты ни одной точки не лежащей на ней. Пример. Уравнение (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2 (R > 0) определяем сферу с центром в точке C(a,b,c) и радиусом R. M(x,y,z) – переменная точка M ϵ (S) ⬄ |CM| = R M C