Презентации, доклады, проекты по математике

20, 25, 30, …, …, … . 50, 47, 44, …, …, …. 41 40, 32, 24, …, …, …. 8 35 40 45 38 35 16 0 Найди закономерность

Определения   Общий план исследования двумерного распределения вероятностей Составить закон распределения вероятностей (Х,Y). Найти законы распределения и числовые характеристики случайных величин Х и Y. Установить зависимы или независимы с.в. Х и Y. Составить ковариационную и корреляционную матрицы. Описать регрессии величины Х на Y и величины Y на Х. Построить наилучшие в среднем квадратическом оценки величины Х по Y и величины Y по Х. Проверить формулу полного математического ожидания.

Введение Абсолютно регулярным называется граф, который может быть наложен сам на себя так, чтобы любая выбранная вершина совместилась с любой другой. Цели: - изучить свойства абсолютно регулярных графов; - научиться находить абсолютно регулярные графы и использовать их свойства. Теорема Четыре параметра в srg(v,k,λ,μ) не являются независимыми и должны удовлетворять следующему условию: (v-k-1)μ=k(k-λ-1)

Устный опрос - сфера - элементы сферы - шар - уравнение сферы Взаимное расположение сферы и плоскости

На сьогодні область питань чисельної побудови і неасимптотичної теорії чебишовських наближень привернула до себе увагу багатьох дослідників. Розширюється тематика, з певними виходами і в сферу наближень нелінійно-параметричних, особливо для раціональних для дробу, встановилися плідні зв'язки з математичним програмуванням, і, в першу чергу, з лінійним програмуванням. Актуальність дослідження Мета дослідження - розкрити цілісні методи ефективного чебишівського наближення і властивості розв’язань одномірної чебишовської задачі з лінійно вхідними параметрами та узагальнити її.

I вариант Задача№1. По химии 55 билетов, в 8 из них вопрос по кислотам. Найти вероятность что достанется билет без вопроса по кислотам. II вариант Задача№1. По химии 36 билетов, в 4 из них вопрос по кислотам. Найти вероятность что достанется билет без вопроса по кислотам. I вариант Задача№2. 11спортсменов из Дании, 4 из Швеции, 7 из Норвегии, 5 из Финляндии. Найти вероятность того что спортсмен который выступает последним, окажется из Финляндии? II вариант Задача№2. 14 спортсменов из Дании, 6 из Швеции, 8 из Норвегии, 3 из Финляндии. Найти вероятность того что спортсмен который выступает последним, окажется из Финляндии?

Сколько всего мячей? 6+6+6= 18 Сколько всего цветов? 5+5+5+5+5= 25

Молодец! 1 + 8 1 + 6 1 + 9 1 + 4 1 + 2 1 + 7 1 + 5 1 + 3 1 + 1 10 9 8 6 5 4 3 2 Примеры на сложение с числом 1 7 2 4 6 8 3 5 10 7 9 3 4 5 6 7 8 9 10 Молодец! 2 + 5 2 + 8 2 + 3 2 + 7 2 - 1 2 + 6 2 + 4 2 + 1 2 + 2 10 9 8 6 5 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 2 7 4 3 6 8 1 9 5 10 7 1 3 5 6 7 8 9 10

Цель и Задачи Цель Рассмотреть ,где встречается геометрическая фигура цилиндр в нашей повседневной жизни Задачи Использовать интернет-ресурсы или литературу по теме Узнать, как появилась геометрическая фигура цилиндр, узнать историю ее развития Рассмотреть, где используется цилиндр Узнать какие теоремы есть ,относящиеся к данной фигуре Актуальность В настоящее время цилиндрические формы встречаются очень часто. Например: кружка , трубы, ручка и многое другое. И поэтому возникла потребность в изучении геометрической фигуры цилиндр.

Тема: Основы теории статистических показателей Статистический показатель, понятие, функции, формы Абсолютные статистические величины Относительные статистические величины Средние величины 1. Статистический показатель, понятие, функции, формы Статистический показатель – важнейшая категория статистики, ее язык. Он представляет количественную характеристику социально-экономического явления или процесса в условиях качественной определенности. В философском смысле статистический показатель - это мера, т.е. единство качественного и количественного. Именно поэтому он выступает инструментом познания социальных, экономических, демографических и иных общественных явлений или процессов. Статистический показатель - приближенное и неполное отображение свойств изучаемого объекта.

Пример Множество планов Оптимальный план Гипотезы

Устный счёт. Оля прочитала 30% книги, что составило 90 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать? В книге 120 страниц. Оля прочитала 40% книги. Сколько страниц ей осталось прочитать? Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 240 страниц. Сколько страниц осталось прочитать девочке? Как узнать, не приводя дроби к общему знаменателю, какая дробь больше: 23/37 или 115/187? Когда начался 21 век? Какие прямые называются перпендикулярными? С помощью каких инструментов строятся перпендикулярные прямые? Начертите квадрат. Обозначьте его. Выпишите все пары перпендикулярных прямых.

Взаимное расположение плоскостей в пространстве 1) Параллельные плоскости 2) Пересекающиеся плоскости 1. Параллельные плоскости Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

МНОГОГРА́ННИК, геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией. Правильные многогранники 

Давай проверим, хорошо ли ты запомнил состав чисел ( не забудь включить макросы) Щёлкни левой кнопкой мыши по карточке с числом и сразу отпусти её. Табличка будет следовать за указателем мыши. Чтобы закрепить табличку в нужном месте, щёлкни ещё раз по ней левой кнопкой мыши. Если ты допустишь ошибку, то табличка вернётся на прежнее место. При выходе из игры НЕ сохраняй изменения! УДАЧИ! 2 2 1 4 3 6 5 4 1 3

Способ группировки Способ группировки Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи ax – bx + ay - by (ax – bx) + (ay – by) = x(a – b) + y(a – b) = (a – b)(x + y) ax – bx + ay – by = (a – b)(x + y)

11 9 3 2 1 4 5 6 7 8 12 7 8 9 6 5 4 3 2

1 вариант 2 вариант 1. у = х – х 2. у = - х – х 3. у = х + х 4. у = - х + х 2 2 2 2 1. у = -2х – 2х + 3 2. у = -2х + 2х + 3 3. у = 2х + 2х - 3 4. у = 2х - 2х - 3 2 2 2 2 Определить функцию: 1 вариант 2 вариант 1. -1 2. 1 3. 2 4. 3 1. 1 2. -11 3. -6 4. -1 Найти значение коэффициента а:

Метод симплексного планирования позволяет без предварительного изучения влияния факторов найти область оптимума. В этом методе не требуется вычисления градиента функции отклика, поэтому он относится к безградиентным методам поиска оптимума. Для этого используется специальный план эксперимента в виде симплекса. Симплекс — это простейший выпуклый многогранник, образованный k+1 вершинами в k-мерном пространстве, которые соединены между собой прямыми линиями. При этом координаты вершин симплекса являются значениями факторов в отдельных опытах. Так, например, в двухфакторном пространстве (на плоскости) k=2 симплекс — любой треугольник, в трехфакторном (трехмерном) k=3 пространстве — тетраэдр и т.д. Симплекс называется правильным или регулярным, если все расстояния между образующими его вершинами равны (равносторонний треугольник, правильный тетраэдр и др.). После построения исходного симплекса и проведения опытов при значениях факторов, соответствующих координатам его вершин, анализируют результаты и выбирают вершину симплекса, в которой получено наименьшее (наихудшее) значение функции отклика. Для движения к оптимуму необходимо поставить опыт в новой точке, являющейся зеркальным отображением точки с наихудшим (минимальным) результатом относительно противоположной грани симплекса. Метод симплексного планирования Рис. 1. Схема движения к оптимальной области симплексным методом По итогам проведения опытов 1, 2 и 3 худшим оказался опыт 3. Следующий опыт ставится в точке 4, которая образует с точками 1 и 2 новый правильный симплекс. Далее сопоставляются результаты опытов 1, 2 и 4. Наихудший результат получен в точке 1, поэтому она в новом симплексе заменяется зеркальным отображением (точкой 5) и т.д., пока не будет достигнута почти стационарная область. Следует заметить, что хотя этот путь и зигзагообразен, общее число опытов, необходимых для достижения области оптимума, может быть небольшим за счет того, что проводить k+1 опыт приходится лишь в начале, а в дальнейшем каждый шаг сопровождается проведением только одного дополнительного опыта, условия которого выбираются на основе предшествующих результатов.

Алгоритм генерации лексикографическом порядке: 1. выберем наименьшее в лексикографическом порядке подмножество из k элементов {0, 1, …, k-1} из имеющегося множества M= {0, 1, …, n-1}. Полученное подмножество будем хранить в {p0, p1, …, pk-1} ; В нашем примере для n=5 и k=3 имеем {0,1,2}; 2. от конца к началу текущего подмножества {p0, p1, …, pk-1} ищем первый элемент pi который можно увеличить на 1. если такого элемента нет, мы получили последнее подмножество из k элементов {n-k, … , n-2, n-1}. В нашем примере {2,3,4} – генерация закончена; иначе: 3. увеличиваем pi= pi +1. Всем последующим элементам pi+1, pi+2, …, pk-1 присваиваем значение большее на 1 чем предыдущий, pi+1.= pi+1; 4. выполняем пункт 2.

Тригонометрия в медицине Цикличность (одно из фундаментальных свойств живой природы) присуща большинству происходящих в ней процессов. Биологические ритмы (биоритмы) – регулярные изменения интенсивности биологических процессов. Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций. Биоритмы Rи(x) = sin(2пх/28 ) Rф(x) = sin(2пх/23) Rэ(x) = sin(2пх/33)