Презентации, доклады, проекты по математике

Постановка задачи Решение задачи управления состоит из двух этапов. Во-первых, путь системы должен удовлетворять определенным условиям, например следующим: 1) Проходить от точки (х, у) =(0, 0) до точки (х, у), 5). 2) Лежать в заданной области (в данной части плоскости,например для корабля, который движется лишь по воде, но не по суше). 3) Минимизировать какую-либо величину экономического характера, которой может быть стоимость израсходованного топлива, затраченное время или общие затраты управляющего. Постановка задачи  

Банк виплачує 8% річних. Вкладник поклав до банку 50000 грн. Скільки грошей буде в нього на рахунку через рік? Через два? №1 Розв'язання Усі обчислення виконуємо у стовпчик і записуємо у зошиті! Насамперед, нам потрібно знайти скільки грошей накопичиться у вкладника за перший рік, якщо стартова сума 50000 гривень. Аналізуючи, робимо висновок, що невідомо якусь частинку, тому користуємося формулою знаходження відсотка від числа: 50000 : 100 · 8 = 4000 (грн.) – накопичиться за перший рік; Можемо дізнатися, скільки буде на рахунку через рік: 50000 + 4000 = 54000 (грн.) – буде на рахунку через рік; Коли почнеться другий рік, то річні відсотки нараховуватимуться вже від суми 54000 грн. Тому дізнаємося скільки накопичиться за другий рік: 3) 54000 : 100 · 8 = 4320 (грн.) – накопичиться за другий рік; Отже, через два роки він отримає: 4) 54000 + 4320 = 58320 (грн.) Відповідь: через рік на рахунку буде 54000 грн., а через два – 58320 грн. Бак має форму прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 15 дм, 20 дм і 10 дм. Водою заповнено 80% його об’єму. Скільки літрів води в баці? №2  

Сколько деревьев на картине? 5 4 3 2 1 1 5 2 4 3 Посмотрите внимательно на девочек и выберите: 1. Которая по счёту девочка с красным бантиком? 2. Которая по счёту девочка с синим бантом? 3. Которая по счёту девочка с зелёным бантом?

Литература Неганова Л.М. Статистика. 3.1. Задачи сводки и ее содержание Научно организованная обработка материалов статистического наблюдения по заранее разработанной программе включает в себя, кроме контроля данных, систематизацию, группировку данных, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних и относительных величин) и т. д. Собранный в процессе статистического наблюдения материал представляет собой разрозненные первичные сведения об отдельных единицах изучаемого явления. В таком виде материал еще не характеризует явление в целом: не дает представления ни о величине (численности) явления, ни о его составе, ни о размере характерных признаков, ни о существе связей этого явления с другими явлениями и т. д. Возникает необходимость в специальной обработке статистических данных - сводке материалов наблюдения.

Приложения производной. Основные теоремы

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №1 Y X 10 10 ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №1 SCEN = T1 × R(ϕ) ×T2 Шаг 1. Перенос точки – центра тяжести в начало координат (и точек А, B, C). Точка M имеет координаты: x = 10 + 5, y = 10 + 10 Параметры матрицы T1: x1 = -15, y1 = Y X 10 10 M

Отношения Золотое сечение Отношения Личностные Правовые Общественные Товарно-денежные Трудовые Имущественные

домик снеговик  цветок Вопрос1. Выбери рисунок на котором фигура состоит из 1 прямоугольника и 9 треугольников и 1 круга и 6 квадратов .          Вопрос2. Даны отрезки AB, CD, EF, GH. Выразите отрезок АВ через другие. АВ = 8·CD; AB = 4·EF; AB = 2·GH. АВ = 8·CD; AB = 2·EF; AB = 4·GH. АВ = 8·CD; AB = 4·EF; AB = 2·GH. АВ = 4·CD; AB = 8·EF; AB = 2·GH.

  Определение показательной функции Свойства функции Построение графика Сдвиг вдоль оси абсцисс Сдвиг вдоль оси ординат График функции Задания Содержание а>1 ,

38 – 30 + 5 = 70 – 30 + 9 = 66 - 6 – 2 = 44 + 2 - 40 = 13 49 58 6 - 7 + 5 65 96 87 7 11 6 5 80

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве Три случая взаимного расположения прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Операцию нахождения для функции y = f(x) её производной функции называют дифференцированием функции f(x).   Правила дифференцирования 1) Производная постоянной функции равна нулю, т.е. C ′ = 0, где С – константа. 2) Производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных, т.е. Производная произведения находится по правилу: Замечание. Формула дифференцирования произведения может быть легко обобщена на случай большего числа множителей. Например,

а) 3154 32 6308 9462 100928 , , б) 197945 в) 13354220 , , г) 29040 , а) 13,3456789 · 3 + 99,7654321 · 3 + 766,666667 1) 13,3456789 · 3 + 99,7654321 · 3 = = (13,3456789 + 99,7654321) · 3 = = 113,1111110 · 3 = 339,333333 2) 339,333333 + 766,666667 = 1106

2. 3. Прочитайте и вспомните -Что такое угол? Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи, образующие угол, называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят, - вершиной угла. При записи угла в середине пишут букву , обозначающую его вершину. -Какой угол называют развёрнутым? -Два дополнительных друг другу луча образуют развёрнутый угол. Стороны этого угла вместе составляют прямую линию. -Какой угол называют прямым? -Прямым углом называют половину развёрнутого угла. Для построения прямого угла пользуются чертёжным треугольником.

Устно В тетради Начертите несколько различных треугольников Проведите медианы в этих треугольниках Сделайте вывод.

О Пифагоре Говоря о Пифагоре, следует сразу отметить, что о его жизни известно немного. Мы знаем, что в VI в. до н.э. в Древней Греции жил ученый по имени Пифагор родом из Самоса. В молодости он много путешествовал по странам Востока, побывал в Египте и Вавилоне, где изучал разные науки, в том числе математику. Вернувшись на родину, Пифагор основал философскую школу закрытого типа — так называемый пифагорейский союз. Каждый вступающий в него отрекался от имущества и давал клятву хранить в тайне учение основателя. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Так что достоверно неизвестно, какие открытия принадлежат самому ученому. Из истории теоремы Пифагора Богатую историю имеет теорема, носящая имя Пифагора. Во времена самого ученого ее формулировали так: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Или в виде задачи: «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах." Согласно легенде, в честь своего открытия Пифагор принес в жертву сто быков (хотя согласно другой легенде он был вегетарианцем).

математика — язык природы? Все, что нас окружает, можно представить и понять с помощью чисел? * Математика - очищенный язык логики, строгий, красивый, совершенный. Вселенная логична, и пусть её логика нам пока не доступна, познать её разумом можно только на языке математики. Возможно, математика Вселенной умеет описывать даже чувства. Сухой и чёрствой математику считают только те, кто её не понимает. Как это ни парадоксально, но важнейшей причиной застоя в фундаментальной науке является наша чрезмерная увлеченность математикой. Современная наука грешит тем, что математика «бежит впереди паровоза», указывая иноной путь. И мы даже не заметили, когда и каким образом потеряли рельсы. Природа не знает цифры «2» – все ее объекты уникальны и неповторимы. Природа не ведает, скажем, килограмма яблок – в ней отсутствуют это и другие подобные выделения. Природе не нужны дороги, которыми мы опоясали всю планету, прямизна и даже кривизна коих особо наглядно подчеркивают «математичность» нашей среды обитания. Но, несмотря на то, что мир Природный в корне отличен от мира математики, фундаментальная наука пытается развиваться на основе неких математических моделей. Чем-то это напоминает Форекс, когда игроки пытаются предсказать поведение графика на основе того или иного математического инструментария. Т.е. берется некая мат.модель, которая в данный момент наиболее близка к Природным реалиям, и на ее основе строится дальнейшее возможное развитие событий. До поры, до времени, идет совпадение, ну, а в дальнейшем – когда расхождение модели и реалий становится налицо – мы, ничуть не смущаясь, берем другую модель, которая уже в данный момент более подходит, и начинаем ориентироваться на нее...

Когда прямая перпендикулярна плоскости? A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 А1В ⏊ АВ А1В ⏊ ВС

«Глядя на мир, нельзя не удивляться» Кузьма Прутков Степень числа с натуральным показателем Произведение степеней an·ak=an+k Частное степеней an : ak=an - k Возведение степени в степень (an)к = ank

начать

Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.

? Определение. Логарифмом числа b (b > 0) по основанию называется показатель степени, в которую надо возвести , чтобы получить число b. Обозначение :