Презентации, доклады, проекты по математике

x x1 x2 x3 x4 x5 x6 y f/(x)=0 f/(x) не существует xmax ? xmin? Точка перегиба 1 4 3 3 В6. Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох. Проверка y = f(x)   y x 2 11 8 Подумай! Подумай! Подумай! Верно! 5 a b

Девиз урока «С малой удачи начинается большой успех». Страна «Математика»

Цель обучения 11.4.1.18 знать определение логарифмической функции, ее свойства и строить ее график; Цель урока Учащиеся будут знать определение и свойства логарифмической функции, строить их график;

Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балтазара Балтазарыча, да, пожалуй, прибавить к этому еще дородности Ивана Павловича – я бы тогда тотчас же решилась. Н. В. Гоголь Исследование операций Принятие решений и неопределенность Исследование операций Рассмотрим следующие примеры. Компания может перевозить свою продукцию из пункта производства в пункт потребления речным, железнодорожным и автомобильным транспортом. Затраты на перевозку единицы продукции соответственно равны C1 < C2 < C3 . Время перевозки единицы продукции, в зависимости от вида транспорта равно t1 > t2 > t3 . Компания должна перевезти A единиц продукции. Естественно желание компании осуществить перевозку с наименьшими транспортными расходами. Продукция компании является скоропортящейся, поэтому время перевозки должно быть минимально. Введем переменные X1, X2, X3, означающие количество продукции перевозимой речным, железнодорожным и автомобильным транспортом соответственно. Получим ограничения: X1 + X2 + X3 = A , Xi ≥ 0 , i = 1,2,3. И две целевые функции: C1 X1 + C2 X2 + C3 X3 → min , t1 X1 + t2 X2 + t3 X3 → min . Принятие решений и неопределенность

РЕБУС Задачи бывают разные Пришить пуговицу Купить хлеб Собраться в школу Приготовить обед Перейти улицу Решить пример Выполнить фонетический разбор слова

Теоретическая часть

2, 4, 6, 8, 10, . . . 5,10,15,20,25, … 3, -1, -5, -9, -13,… Последовательностью называется бесконечное множество пронумерованных элементов. Обозначение членов последовательности 1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,… a1, a2, a3, a4, a5, …, an-1, an, an+1, … 2, 4, 6, 8, 10, . . . 5,10,15, 20, 25, … 3, -1, -5, -9, -13,… 2n, 2(n-1), 2(n+1),… 5n, 5(n-1), 5(n+1),… ?

СТЕПЕНЬ Определение: выражение ах называют степенью, число а – основанием степени, число х – показателем степени. Показательная функция Определение: функция, заданная формулой у = ах, где а > 0 и а ≠ 1, называется показательной функцией. a > 1 у = 2х 0 < a < 1 у = (½)х

С О Д Е Р Ж А Н И Е. Рассмотрим пример №1. Рассмотрим пример №2. Делаем вывод! Округление чисел. Практические задания. Рассмотрим пример №1 Из рисунка видно, что масса тыквы больше чем 3 кг., но меньше чем 4 кг. Если обозначить массу тыквы за Х, то 3 Х 4. Число 3 называют приближённым значением числа Х с недостатком, а число 4 – приближённым значением Х с избытком.

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Физическое моделирование. 2. Математическое моделирование. ЛИТЕРАТУРА: Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 2007 г., с. 31…38. 3. Прямые и обратные задачи математического моделирова­ния. 1. Физическое моделирование Физическое моделирование – это вид моделирования, который состоит в замене изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу. В основе физического моделирования лежат теория подобия и анализ размерностей. Теория подобия – это учение об условиях подобия физических явлений. Теория подобия опирается на учение о размерностях физических величин и служит основой моделирования физического. Предметом теории подобия является установление подобия критериев различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений.

11.3.1.11 - знать определение показательной функции и строить ее график; Определение

9 + 2 3 + 5 5 + 3 = 2 + 9 = Вывод 1 : От перестановки мест слагаемых сумма не изменится. Работа по теме урока Вычисли сумму трёх слагаемых по – разному (5 + 3) + 2 = 10 5 + (3 + 2) = 10 (5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2) Вывод 2: Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой.

Введение Введение

Задача. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 6 м. Периметр треугольника равен 72 м. Найти радиус описанной окружности. О какой фигуре идет речь в задаче? А С В Изобразите данную фигуру. Что известно по условию задачи? ? О’ Е К М О 6 6 6 Что ещё известно? Что требуется найти в задаче? Запишите кратко условие и требование задачи. Дано: ∆АВС – треугольник, r=ОК=6 м. Р=72 м. Найти: ВО’ Где находится центр окружности, вписанной в треугольник? Где находится центр окружности, описанной около данного треугольника? С-прямой Р=72

Подготовительный этап (Отработка умения решать простые задачи) Задачи: Повторить знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи. -Давайте вспомним то, что уже изучали. Для этого устно решим следующие задачи: Миша нашел в лесу 5 лисичек, а Маша 3 белых гриба. Сколько всего грибов нашли ребята? 2. Бабушка купила 10 яблок, это на 3 больше, чем груш. Сколько груш купила бабушка? Составим схему:

Подготовка к контрольной работе Задача 1. Проверка коррелированности X – вес (кг), Y- рост (м) 2 3 7 4 8 5 9 1 6 2 -1 -2 -1 0 -1 -1 5 -1 Подготовка к контрольной работе Задача 1. Проверка коррелированности Y – вес (кг), X- рост (м) 2 3 7 4 8 5 9 1 6 2 -1 -2 -1 0 -1 -1 5 -1

Цели обучения: 11.1.8 - знать определение конуса, его элементов; уметь изображать конус на плоскости; 11.3.4 - решать задачи на нахождение элементов тел вращения (цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара); Конус Тела вращения

ДЕЛЕНИЕ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ ЗАДАЧА: 15 МОРКОВОК РАЗДАЛИ ПОРОВНУ 5 КРОЛИКАМ. СКОЛЬКО МОРКОВОК У КАЖДОГО КРОЛИКА?

Сочетания и размещения. При подсчете вероятности события, иногда бывает довольно таки сложно подсчитать общее количество исходов. На данном уроке мы как раз и займемся способами подсчета количества исходов. На прошлом уроке мы уже повторили правило умножения. В курсе алгебры девятого класса мы уже изучали некоторые понятия, давайте повторим некоторые из них. Определение. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! (n факториал) n!=1·2·…·(n-1)·n n факториал – состоящий из n множителей. Заметим важное свойство факториала: n!= (n-1)!·n Сочетания и размещения. Количество перестановок из n элементов, можно вычислять используя следующую теорему: Теорема. N отличных друг от друга предметов можно расставить по одному на N разных мест ровно N! способами. Где P – количество перестановок из N элементов, без повторений.

Цели обучения: 11.4.1.14 - знать определение показательной функции и строить ее график; 11.4.1.15 - применять свойства показательной функции при решении задач; Основные понятия и формулы Функция, заданная формулой (где ), называется показательной функцией с основанием 1) 2) 3) При - функция возрастает, при - функция убывает

Повторение арифметических действий A16 1С52 891 + 3 E 20 16 - 4 1 2 5354 Вычитание в системах счисления A8 6354 703 - 1 5 8 11 - 7 5 4

ПОВТОРЕНИЕ C=π·d; C=2πr π=C:d π≈3,14 Устная работа Какой надо выбрать масштаб, чтобы 14 км на местности были равны 1 см а карте? 1:1 400 000 Найти площадь круга, если: а) r=1см; б)r= 0,1 м; в) d=2дм; г) r= 100 см;

Повторение ось абсцисс ось ординат Y ПРЯМОУГОЛЬНАЯ (ДЕКАРТОВА) СИСТЕМА КООРДИНАТ О X начало координат