Презентации, доклады, проекты по математике

Вспоминаем понятия комбинаторики и вероятности. Эти понятия знакомы вам из школьного курса математики. Вспомним методы и приемы решения задач по данным темам. Старайтесь решать задачи самостоятельно, только потом проверяйте. Все решения записывайте в тетрадь. КОМБИНАТОРИКА – область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Понятия

Логические задачки на умение ориентироваться в числовом ряду 7 логических задачек на умение ориентироваться в числовом ряду «Угадай последовательность» Знак вопроса (?) — одно число. Кому под силу разгадать? Но сначала, РАЗМИНКА У старика спросили сколько ему лет. Он сказал, что ему 100 лет, но дней рождений было всего 25. Как это могло быть? 24 21 19 18 15 13 ? ? 7

Определим цель урока целеполагание Много с числами хлопот, Уж такой они народ. Ну а если встанут в ряд, То с тобой заговорят. Ты внимательно смотри, Тему нашу назови.         Кто догадался, чем же мы будем заниматься на уроке? Что сделано дома Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.   ?   ?   ? а)45. ? Вмещают воды одинаково. ?

Способы задания словесный рекуррентный аналитический     Последовательности бесконечные конечные       1. Укажите способ задания числовой последовательности 1 Аналитический способ. Последовательность задается формулой n- члена: an=F(n). По этой формуле можно найти любой член последовательности аn: 2, 4, 6, 8, 10 аn=2n

МАТЕМАТИКА математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Условно различают элементарную математику (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия), высшую математику и прикладную КТО ПЕРВЫЙ? На этот вопрос ответить очень сложно но  Древние греки считали, что это Прометей. Это тот герой, который выкрал у богов огонь и отдал его людям.

     

ОДУ высших порядков Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой значения независимой переменной x, неизвестной функции y=f(x) и её производных (или дифференциалов): Общим решением (общим интегралом) уравнения называется соотношение вида:                 Некоторые типы уравнений, допускающие понижение порядка Уравнение вида решается последовательным n-кратным интегрированием. Пример:

Непрерывные случайные величины.    Кроме дискретных случайных величин, возможные значения которых образуют конечную или бесконечную последовательность чисел, не заполняющих сплошь никакого интервала, часто встречаются случайные величины, возможные значения которых образуют некоторый интервал. Примером такой случайной величины может служить отклонение от номинала некоторого размера детали при правильно налаженном технологическом процессе. Такого рода, случайные величины не могут быть заданы с помощью закона распределения вероятностей р(х). Однако их можно задать с помощью функции распределения вероятностей F(х). Эта функция определяется точно так же, как и в случае дискретной случайной величины: Таким образом, и здесь функция F(х) определена на всей числовой оси, и ее значение в точке х равно вероятности того, что случайная величина примет значение, меньшее чем х.        Случайная величина называется непрерывной, если для нее существует неотрицательная кусочно-непрерывная функция* , удовлетворяющая для любых значений x равенству   Равномерное распределение функции распределения График функции . Заметим, что в точках a и b функция терпит разрыв. График функции F(x) представлен

Подобные фигуры Фигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму (похожи по виду).

Сколько вы видите зайчиков? Положите столько же кругов на парту. Что сделать, чтобы зайчиков стало два? Сколько зайчиков стало? Как сделать, чтобы у вас стало два круга? Чему мы должны сегодня научиться? Составлять число 2, писать цифру 2. Как мы получили два зайчика, два круга? К одному зайчику прибавали ещё один. К одному кругу прибавили ещё один. Можно сказать так: «Два – это один да ещё один».

Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её, называется вписанным. Вписанный угол Вписанный угол Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Доказательство: 1 случай. ВС проходит через центр окружности. Проведём ОА. Тогда дуга АС меньше полуокружности.

Задача №1 Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью , проходящей через точки A,K,L,если КϵSB,LϵCB A B C S K L A↔K K↔L A↔L Искомая плоскость сечения AKL. Задача №2 Постройте сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью проходящей через точки S,B₁,T,если SϵAA₁,TϵD₁C₁. S↔B₁ B₁↔T A₁D1∩B₁T=O L↔T O↔S SO∩DD₁=L Искомое сечение SB₁TL A B C D A₁ B₁ C₁ D₁ S T O L

Периодичность тригонометрических функций При изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса не изменяются х у

    «Точка сгущения для членов заданной последовательности» — «предел последовательности».

Множественная линейная корреляция На практике возможны случаи, когда СВ Y зависит сразу от ряда СВ X1, X2….Xn. Уравнение регрессии в этом случае будет иметь вид (y - yср.) = а1 (х1 – х1,ср.) + а2 (х2 – х2,ср.)+ …..аm(xm – xm, ср.) а1, а2…аm - коэффициенты регрессии; yср., х1,ср., х2,ср…. xm, ср. – средние значения соответственно предиктанта и предикторов; m – число предикторов Т.о., задача сводиться к определению значений а1, а2…аm. При небольшом числе предикторов, задачу можно решить методом Крамера. В этом случае нужно рассчитать главный определитель D Расчет главного определителя ri,j – парные коэффициенты корреляции. Например, r0,3 – коэффициент корреляции между предиктантом и третьим предиктором, r2,1 – коэффициент корреляции между вторым и первым предикторами. При этом ri,j = rj,i, а на главной диагонали r0,0 = r1,1 = r2,2 = …..rm,m = 1.

Функцию y = F(x) называют первообразной для функции y = f (x) на заданном промежутке X, если для любого x ϵ X выполняется равенство Fˈ(x)= f (x) Определение первообразной Определите от какой функции взята производная: Функция Первообразная           C    

«Каждая решённая мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач» Задача 1. В прямоугольнике ABCD опущен перпендикуляр BK на диагональ AC. Точки M и N – середины отрезков AK и CD соответственно. Докажите, что угол BMN – прямой. Решение. I способ Векторный метод A B C D M N K высота, проведенная из вершины прямого угла

Что такое планирование эксперимента Целью планирования эксперимента является создание таких планов покачивания входных переменных, которые обеспечивают более быстрое и точное построение модели объекта. Выход объекта состоит из неизвестного сигнала (функции от входов) и центрированной помехи Эксперименты в науке и промышленности Экспериментальные методы широко используются как в науке, так и в промышленности, однако нередко с весьма различными целями. Обычно основная цель научного исследования состоит в том, чтобы показать статистическую значимость эффекта воздействия определенного фактора на изучаемую зависимую переменную. В условиях промышленного эксперимента основная цель обычно заключается в извлечении максимального количества объективной информации о влиянии изучаемых факторов на производственный процесс с помощью наименьшего числа дорогостоящих наблюдений.