Презентации, доклады, проекты по математике

METODE NUMERICE – curs 11 7.4.1 Derivarea numerică bazată pe interpolarea Lagrange ⮚ L(x) - polinomul Lagrange care interpolează funcţia f(x) derivata de ordin 1 derivata de ordin 2 METODE NUMERICE – curs 11 7.4.2 Formule de derivare numerică bazate pe interpolarea cu funcţii spline cubice ⮚ pentru aproximarea derivatelor de ordin superior, se folosesc funcţii spline de ordin mai mare decât 3 pentru aproximarea funcţiei f

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Понятие вероятности восходит к древним временам; оно было известно уже античным философам. Мысль о том, что законы природы проявляются через множество случайных событий, впервые возникла у древнегреческих материалистов. В развитии теории вероятностей весьма большую роль играли задачи, связанные с азартными играми, в первую очередь с игрой в кости. Уже в древности игра в кости была популярна и любима.

Алгоритм исследования функции 1. Область определения 2. Множество значений 3. Чётность , нечётность 4. Периодичность 5. Непрерывность 6. Промежутки возрастания и убывания 7. Ограниченность функции 8. Нули функции 9. Точки экстремума (наибольшее и наименьшее значение функции) 10. Выпуклость графика Выпуклость 1. Область определения Область определения функции у = f(x) - это множество всех действительных значений переменной х , при которых функция имеет смысл. Обозначение: Д(х). Область определения функции у = Д(х)= (- , т. к. подкоренное выражение всегда больше или равно нулю.

Авторский сайт: vasmirnov.ru Учебник геометрии Л.С. Атанасяна и др.

02.09.18 лекция Название предмета:Метрология, стандартизация и сертификация в Лекцию читает доцент, к.т.н., Морокина Галина Сергеевна -25`C 02.09.18 лекция Ш. Монтескье Наиболее совершенно то, что достигает своих целей с наименьшими издержками.

СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ ФОРМУЛЫ СУММЫ И РАЗНОСТИ СИНУСОВ (КОСИНУСОВ) ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА ВСЕ ФОРМУЛЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Задача Вычислить обратную матрицу Гессе, используемую в методе Ньютона для целевой функции, заданной выражением: Решение. Матрицей Гессе называют матрицу вторых частных производных целевой функции по управляемым параметрам: Таким образом, Задача Определить направление поиска для метода наискорейшего спуска, если целевую функцию можно аппроксимировать выражением: Указания: Сделать пояснительный рисунок. Решение. Направление поиска по методу наискорейшего спуска – противоположно направлению вектора градиента ЦФ. Определим этот вектор градиента: grad [I(x)] = [∂I/∂x1 ∂I/∂x2]T ∂I/∂x1 = 2x1 ∂I/∂x2 = 4x2 Норма вектора градиента: √ (∂I/∂x1)2+ (∂I/∂x2)2 = 2 √ x12+4 x22 Окончательно: g =

ПОВТОРЕНИЕ Что такое функция? Что такое область определения функции? Чем является область определения функции геометрически? Что такое множество значений функции? Чем является множество значений функции геометрически? ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ Если каждому значению x из некоторого множества чисел поставлено в соответствие по определенному правилу число y, то говорят, что на этом множестве задана функция. При этом х называют независимой переменной или аргументом, а у – зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной у от переменной х называют функциональной зависимостью. Записывают y=f(x).

ПРОСТРАНСТВО IsR ЦЕНТРИРОВАННЫХ ИНТЕРВАЛОВ Сопряженный интервал

a2 + b2 = c2 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.  Это одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Сегодня триангуляция используется в работе системы GPS. log x y = log x + log y Логарифм и логарифмическая шкала Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление - вычитанием, возведение в степень - умножением и извлечение корней - делением.  Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для упрощения трудоемких вычислений.

№1. Выпишите номера верных утверждений: В подобных треугольниках стороны равны. Треугольники подобны по двум углам. Отношения сходственных сторон подобных треугольников равны коэффициенту подобия. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Все квадраты подобны. Все треугольники подобны. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Для доказательства подобия треугольников достаточно найти две пары пропорциональных сторон у этих треугольников. Когда люди начали применять подобие на практике? А как вы могли бы использовать подобие треугольников?

Цель и задачи Цель работы: Ознакомиться с темой непрерывные дроби. Задачи: исследовать свойства цепных дробей и возможные действия, производимые с ними Непрерывные дроби Последовательность, каждый член которой является обычной дробью, порождает непрерывную (или цепную) дробь, если ее второй член прибавить к первому, а каждую дробь, начиная с третьей, прибавить к знаменателю предыдущей дроби. Например, последовательность 1, 1/2, 2/3, 3/4, ..., n/(n + 1), ... порождает непрерывную дробь где многоточие в конце указывает на то, что процесс продолжается бесконечно. В свою очередь непрерывная дробь порождает другую последовательность дробей, называемых подходящими.

Объемные фигуры геометрия фигуры Вот несколько примеров объемных геометрических фигур

Математика Девиз: «Учимся не для школы, а для жизни» Луций Сенека Устный счёт 300 27 108 25 36 909 350 40 99 72 450 75

Площадь – это количественная характеристика фигуры, указывающая на ее размеры на плоскости. Площадь принято определять у плоских замкнутых фигур.

Изображение на клетчатой бумаге Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, и четырёх параллелограммов, называется параллелепипедом. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Понятие "фрактал". Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году Понятие фрактала Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.

Логическая разминка 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради – 34 р. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 тетрадей? Ответ: 88 рублей стоят 6 карандашей и 5 тетрадей 4+2 = 6 карандашей 3+2 = 5 тетрадей Значит: 54+34 = 88 рублей Логическая разминка Клад зарыт слева от четвертого справа дерева и справа от пятого слева. Под каким деревом зарыт клад?

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. А В С D Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b

Характеристики (параметры, свойства) объекта или связи между объектами называют величинами. Величины Константы Переменные Величины ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕЛИЧИНЫ Имя Тип Значение Величина

10.2.1.8 - применять теорему Безу и ее следствия при решении задач;   Цель обучения по предмету Учащийся достиг цели обучения, если определяет важность значения f (a) для рассуждения о корнях и остатках от деления многочлена на (х – а) применяет указанные теоремы для нахождения корней многочлена Критерии оценивания

В течение суток через каждые два часа измеряли температуру воздуха и получили, следующие данные:0℃, -1℃,-3℃,-4℃,-1℃,2℃, 5℃,6℃,7℃,5℃, 4℃, 4℃, 2℃.

Основные понятия и методы статистики Статистическая совокупность- множество единиц , обладающих массовостью , однородностью , целостностью , взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации . Единица статистической совокупности- каждый отдельно взятый элемент данного множества . Вариант (варианта) -колличественное значение признака у отдельных единиц совокупности . Вариация - различные значения признака у отдельных единиц совокупности. Статистический показатель- обобщающая характеристика какого-то свойства группы единиц или совокупности в целом . Статистика- это общественная наука , которая изучает количественную сторону качественно определённых массовых социально- экономических явлений и процессов , их структуру и распределение , размещение в пространстве , движение во времени , выявляет действующие качественные зависимости , тенденции и закономерности в конкретных условиях места и времени . Этапы и методы статистического исследования

Сечением прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 плоскостью, содержащей прямую BD1 и параллельной прямой АС, является ромб. а) докажите, что ABCD – квадрат; M N Решение. 1. Строим сечение плоскостью, содержащей точки В, D1 и параллельной прямой АС ЗАДАЧА (предварительный ЕГЭ май 2017г) Если плоскость (АСС1) проходит через прямую (АС) , параллельную другой плоскости (cекущей), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения ( l ) параллельна этой прямой (АС) . 2. Докажем, что АВСD - квадрат l Сечением прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 плоскостью, содержащей прямую BD1 и параллельной прямой АС, является ромб. б) найдите угол между секущей плоскостью и плоскостью ВСС1 , если АА1=6, АВ=4 M N Решение. ЗАДАЧА (предварительный ЕГЭ май 2017г) Р