Презентации, доклады, проекты по математике

Решите уравнение. 1) 0,5х =32, х = - 5. 3) 4х+1+4х = 320 , 4х(4+1) = 320 , 4х = 64 , х = 3. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 0,5 , чтобы получить 32. Мы искали показатель степени, в который надо возвести основание 4, чтобы получить 64. Показатель степени – это и есть логарифм (при определенных условиях). Определение. Логарифмом числа b (b > 0) по основанию a ( a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени c, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b , т.е. если ac = b , то можно записать logab = c .

Определение функции. Среди перечисленных ниже зависимостей укажите только те, которые представляют собой функцию: у = х2 + 1, y = 8, x = - 1, y = |x|, Дайте определение функции. Область определения и область значений функции. Укажите область определения функций: Для функций, записанных выше, укажите область значений. 1) 2) 3) 4)

Расположите по разрядам числа: 245; 1001; 0,5; 10,006. Проверка:

Введение: учащиеся 5 класса вряд ли станут самостоятельно искать материал о том, как и откуда появились числа, дроби, числовые и дробные выражения и т.д. Тем не менее, думаю, что эти вопросы интересны им также, как и вопросы, которые они часто задают в повседневной жизни: почему школу назвали школой, откуда взялись буквы и названия предметов (стол, стул, ложка и т.д.). Поэтому , знакомство с историческими моментами открытия обыкновенных и десятичных дробей, может послужить во-первых, удовлетворением любознательного интереса, во-вторых, мотивацией к изучению предмета (если для развития темы было приложено столько усилий, трудов и времени, значит это действительно нужно!), в-третьих, послужит для культурного образования детей, расширения их кругозора. Форма организации: математический кружок Форма проведения занятия: комбинированное тематическое занятие со всем составом детского объединения Средства обучения: презентация по теме, подготовленный материал с заданиями Формы преподнесения исторического материала: презентация

АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел. Евклид (365-300 до. н. э.) Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание». Вычисление НОД НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка. НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a) Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД. НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9 Пример :

Все есть число! Цифры – символы для изображения чисел. Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел. Системы счисления Позиционные Непозиционные Унарные

Вавилонская шестидесятеричная система За две тысячи лет до нашей эры, в другой великой цивилизации – вавилонской – люди записывали цифры по-другому. Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: Прямой клин (служил для обозначения единиц ) Лежачий клин (для обозначения десятков) Число 60 обозначалось знаком, что и 1 Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Чередование групп одинаковых знаков («цифр») соответствовало чередованию разрядов: Значение числа определяли по значениям составляющих его «цифр», но с учетом того, что «цифры» в каждом последующем разряде значили в 60 раз больше тех же «цифр» в предыдущем разряде.

273 + 325 = 598 Переместительное 3+5=5+3 Сочетательное 7+(3+5)=(7+3)+5 Свойство нуля 6+0=6 0+6=6 сумма слагаемое слагаемое Свойства: 110 29 100 87 471 267 Координатный луч

Цель урока: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме; создание условий контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений. Эпиграф урока: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

“Хорошо усваиваются только те знания, которые поглощаются с аппетитом”. САЛАТЫ: «НЕЗАБУДКА» ПОД СОУСОМ ИЗ ВОПРОСОВ. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЕРАЛАШ. ПЕРВЫЕ БЛЮДА: БОРЩ «СКОРОСПЕЛ» СО СМЕТАНОЙ «КТО УСПЕЛ, ТОТ И СЪЕЛ». МАТЕМАТИЧЕСКАЯ УХА. СУП ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ. ВТОРЫЕ БЛЮДА: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КАША. СУШИ МАТЕМАКИ. ЖАРКОЕ ИЗ ЦИФР. НАПИТКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОКТЕЙЛЬ. ДЕСЕРТ: МОРОЖЕНОЕ СО ВЗБИТЫМИ СЛИВКАМИ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР. ФИМЕННОЕ БЛЮДО: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РУЛЕТ С НАРИСОВАННЫМ КРЕМОМ. К итогам

Математику, друзья, не любить никак нельзя. Очень строгая наука, очень точная наука. Интересная наука – Это – математика! Девиз: учитесь работать эффективно и аккуратно! Разминка

Долгожданный дан звонок. Начинается урок. Сегодня будем мы опять Решать, отгадывать, смекать! Запишите тему урока Умножение десятичных дробей на натуральное число

Раскройте скобки: 1) – 2 (b – c – d) = – 2b + 2c + 2d 2) – 5 (b + c + d) = – 5b – 5c – 5d 3) 10 (b – c – d) = 10b – 10c – 10d 4) – 3 (b + c – d) = – 3b – 3c + 3d 5) 5 (– b + c – d) = – 5b + 5c – 5d 6) – 4 (– b – c + d) = 4b + 4c – 4d (18 – 7) + 14 = (x – 75) + 16 = (x – 13) + (b – 86) = (x – y) + (m – n) = (m + 99) – (32 + 5) = (a + 56) – 32 = (86 + 13) – (k + 7) = (c + 3) – (d + 8) = 18 – 7 + 14 = x – 75 + 16 = x – 13 + b – 86 = x – y + m – n a + 56 – 32 = m + 99 – 32 – 5 = 86 + 13 – k – 7 = c + 3 – d – 8 = 25 x – 59 x + b – 99 a + 24 m + 62 92 – k c – d – 5

Проверка экипажа: 1 вариант. Записать все числа от 1 до 60 которые без остатка делятся на 6. 2 вариант. Записать все числа от 1 до 70 которые без остатка делятся на 7. 6, 12, 18 ,24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70 Показания приборов: 60 Молодцы!

6 18 9 4 8 24 27 20 В одном доме 170 квартир, в другом в 3 раза больше. Сколько квартир во втором доме? 510

Ось абсцисс О с ь о р д и н а т 0 Начало отсчета Прямоугольная система координат Первое из чисел, заданием которого определяется положение точки на плоскости Ц И С А Б С С А

Вещественные числа (конечные и бесконечные десятичные дроби) хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой. В этом случае положение запятой в записи числа может изменяться. Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи в которой может быть представлено любое число. A=m×qn где m – мантисса числа, 1/n ≤|m|< 1 q - основание системы счисления, n - порядок числа. Мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля. Приведение числа с плавающей запятой к нормализованной форме 888,888 = 0,888888 × 10 3 Нормализованная мантисса m=0,8888888, порядок n=3. Определение максимального числа обычной точности Число обычной точности занимает в памяти компьютера 4 байта. Для хранения порядка мантиссы отводится 8 разрядов, а для хранения мантиссы и её знака – 24 разряда. Максимальное значение порядка числа составит 11111112 =12710 Максимальное число 2127 = 1,7014118346046923173168730371588 × 1038 Число двойной точности занимает в памяти компьютера 8 байтов.

Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только истину, но и несравненную красоту. Бертранд Рассел. Фракталы – это … Нравится ли вам смотреть на ночные молнии или представлять синии всполохи ветвящихся разрядов электрического оружия наноробота, разглядывать морозные узоры на окне или, может, вы любите ловить так непохожие друг на друга снежинки и рассматривать их неповторимую форму? Если да, то вам, несомненно, понравятся и фрактальные структуры! Фракталами называют бесконечно самоподобные фигуры, каждый фрагмент которых повторяется при уменьшении масштаба. Разветвления трубочек трахей, нейроны, сосудистая система человека, извилины берегов морей и озер, контуры деревьев — это все фракталы. Фракталы находят в местах таких малых, как клеточная мембрана, и таких огромных, как звездные галактики. Можно сказать, что фракталы – это уникальные объекты, порожденные непредсказуемыми движениями хаотического мира!

“Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом. ,, А.Франс Сок «Ошибка» Пирог «Логическое задание» Салат фруктовый «Расшифруй-ка» Торт «Числовой кроссворд» Коктейль «Посчитай-ка» Фирменное блюдо « Неизвестная каракатица» М Е Н Ю

N C Z C Q C R C C N- ”natural” R- “real” C - “complex” Z – исключительная роль нуля “zero” Q – “quotient” отношение ( т.к. рациональные числа – m/n) C R Q Z N Минимальные условия комплексного числа 1) Существует число, квадрат которого = -1. 2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. 3) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий.

О происхождении римских цифр Первоначальный вид римских цифр такой: 1 - I 2 - II 3 - III 4 - IIII 5 - V 6 - VI 7 - VII 8 - VIII 9 - VIIII 10 - X правая рука:

Актуальность темы Решение экстремальных задач способствует углублению и обогащению математических знаний. Возникает необходимость знакомить учащихся с различными методами их решения, так как в 11 классе решаются задачи только с помощью дифференциального исчисления. Цель изучения занятий формировать у школьников представление о том, что экстремальная задача — математическая модель процессов реальной действительности; формировать у учащихся умения решать оптимизационные задачи методами, характерными для данного класса задач.

В 2010 году Россия отметит светлую дату – 211 лет со дня рождения великого русского поэта Александра Сергеевича Пушкина. И хотя всё дальше и дальше удаляется от нас та эпоха, Пушкин, преодолевший время и пространство, остаётся с нами. Первый не по нумерации, а по силе любви к нему русского народа. Широко распространено мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с математикой. В детстве, бывало, он плакал над задачами по арифметике. По результатам вступительных экзаменов в лицей, об Александре Пушкине записано, что «в познании языков: российского - очень хорошо, немецкого – не учился, в арифметике – знает до тройного правила, в познании общих свойств тел – хорошо, в начальных основаниях географии и начальных основаниях истории – имеет сведения». В «Дневнике» поэта за 1 января 1834 года находим запись: « Меня спрашивали, доволен ли я моим камер – юнкерством. Доволен, потому что государь имел намерение отличить меня, а не сделать смешным, а по мне хоть в камер – пажи, только бы не заставили учиться французским вокабулам и арифметике».

Актуальность Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и внедрения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Необходимо прививать готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, формировать их мотивацию к обучению. Цель работы Разработка рекомендаций обучения теме, направленных на достижение целей ФГОС ООО по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»