Презентации, доклады, проекты по математике

Умножим числитель и знаменатель дроби Умножим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е. Говорят, что мы привели дробь к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю , кратному знаменателю данной дроби. Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем. При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

Умножим числитель и знаменатель дроби Умножим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е. Говорят, что мы привели дробь к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю , кратному знаменателю данной дроби. Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем. При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

Для дифференцируемой в точке х0 функции f при Δх, мало отличающихся от нуля, её график близок к касательной (проведённой в точке графика с абсциссой х0 ),т.е. при малых Δх f(х) ≈f(х 0)+f‘(х0)Δх Формула f(х) ≈f(х 0)+f‘(х0)Δх позволяет вывести следующие формулы для приближённых вычислений 1) 1+Δх≈1+1/2Δх 2) (1+Δх)n≈1+nΔx

Решите цепочки 7 2 Прочитай выражения, найди значения (3 + 4) + 2 = 7 + 2 = 9 4 + (7 + 3) = 4 + 10 = 14 2 + (1 + 4) = 2 + 5 = 7 (6 + 4) + 8 = 10 + 8 = 18

С малой удачи начинается большой успех. 5 Есть, друзья, такая птица: Если сядет на страницу, Очень рад бываю я, А со мной моя семья! Налитая, симпатичная, Цифра самая отличная?

Цели: - создать условия для ознакомления учащихся с приёмом прибавления числа 4; - актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы; - содействовать развитию у школьников умений сравнивать познавательные объекты, классифицировать их; - способствовать развитию умения формулировать проблемы, находить пути их решения; - учить детей умению осуществлять самоконтроль учебной деятельности; - воспитывать товарищество, взаимовыручку Оборудование: - учебник «Математика»; - рабочая тетрадь; - счётный материал; - слайды

Задача №1 Щука в озере жила. Червячка с крючка сняла. Наварила щука щей, Пригласила трёх ершей. Говорили всем ерши: Щи у щуки хороши! Сколько было всего рыбок? 1 + 3 = 4 (рыбки) Задача №2 Ну-ка, сколько всех ребят на горе катаются? Трое в саночках сидят, один дожидается. 1 + 3 = 4 (ребят)

Преобразования фигур в пространстве Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Симметрия относительно плоскости Подобие Движения Параллельный перенос (вектор) Поворот Гомотетия О, симметрия! Я гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза. Симметрия

y=f(x) y=|f(x)| y=f(|x|) |y|=f(x) |y|=|f(x)| y=|f(|x|)| Актуальность: Эта тема актуальна, т.к. в конце 11 класса необходимо сдавать единый государственный экзамен по математике, куда будут включены задания, связанные с преобразованием графиков функций. Нами были проанализированы различные собрания с экзаменационными заданиями. Вывод: в сборниках КИМ единого государственного экзамена по математике встречаются задания на использование знаний о различных преобразованиях графиков функций.

Проверка домашнего задания №975 (а) (х3+7х2+8)+(х2-6х+4)(х-1)= =2х3+10х+4 №981 (в,г) в) 9а2-16ав г) 20х2+24ху №1067 (а(а+2в)+в2)(а(а-2в)+в2)((а2- в2)2+4а2в2)=(а2+2ав+в2)(а2-2ав+в2)(а4-2а2в2+в4+4а2в2)= =(а+в)2(а-в)2(а4+2а2в2+в4)= =(а2-в2)2(а2+в2)2=(а4-в4)2=а8-2а4в4+в8 Цели урока: закрепить представление о целых выражениях; повторить преобразования целых выражений в многочлен; обобщить знания по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»; учиться использовать полученные знания для подготовки к единому государственному экзамену.

Преобразование плоскости, при котором расстояние между двумя любыми точками сохраняется, называется движением. Из определения следует, что при движении любой фигуры на плоскости, в результате получается, равная данной, фигура. O A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ p Рассмотрим виды движения подробнее. Центральная симметрия(симметрия относительно точки). Две точки Х и Х’ являются симметричными относительно точки О, если: О∈ХХ’ (т.е. все три точки принадлежат одной прямой); ОХ=ОХ’. Х О Х’ Точка О является центром симметрии.

ДВИЖЕНИЯ Образуют специальный класс преобразований, играющих особую роль в различных науках и их приложениях и широко распространенных в области природных и технических явлений ДВИЖЕНИЕ или ПЕРЕМЕЩЕНИЕ - это преобразование плоскости, сохраняющее расстояния

Алгебра 9класс Для тех ,кто хочет знать больше Преобразование двойных радикалов

1. У = - f(x) ← y = f(x) , симметрия относительно оси ОХ. 2. У = f(- x) ← y = f(x), симметрия относительно оси ОУ. 3. У = - f (- x) ← y = f(x), симметрия относительно начала координат. 4. У = f(x – a) ← y = f(x),параллельным переносом вправо по ОХ, если а >0, влево по ОХ, если а < 0. 5. У = f(x) + b ← y = f(x), параллельным переносом вверх по ОУ, если в > 0, вниз по ОУ, если в < 0. 6. У = f(kx) ← y = f(x), растяжением в вдоль оси ОХ в 1/к раз, если 0 < к < 1; сжатием вдоль оси ОХ в к раз, если к > 1. 7. У = kf(x) ← y = f(x), сжатием вдоль оси ОУ в 1/к раз, если 0 < к < 1 и растяжением вдоль оси ОУ в к раз, если к > 1. 9. У = f(Ix I) ← y = f(x) строим график функции y = f(x) при х ≥ 0 и отображаем его относительно оси ОУ. 8. У = If(x)I – совпадает с у = f(x) в тех точках, которые лежат выше оси ОХ симметричен графику у = f(x) относительно оси абсцисс в остальных точках. Виды преобразований графиков- повторение и изучение новых знаний.

Обозначение полупрямых. о А А В N K ОА; AN; BK – полупрямые О, А, В – начала полупрямых а b c d a, b, c, d - полупрямые А В О Определение: Две различные полупрямые одной прямой с общим началом называется дополнительными полупрямыми. АВ – прямая, О є АВ, ОВ и ОА – полупрямые, ОВ, ОА є а, О – общее начало полупрямых, ОВ и ОА – дополнительные полупрямые (или дополнительные лучи) Дополнительные полупрямые.

0 0 20 20 10 10 10 10 20 20 30 30 30 30 40 40 40 40 50 50 20 C тепла + 20 C о о 60 60 50 50 0 0 20 20 10 10 10 10 20 20 30 30 30 30 40 40 40 40 50 50 40 C тепла + 40 C о о 60 60 50 50

Имущество Долг

Развить воображение, речь; Научить применять по предметам : математике, русского языка, литературного чтения, окружающего мира. Задание первой тройке Как называется в математике результат деления?

Найдите лишнюю функцию 1) У=х2 2) у=2х2 3) 4) у=2х 5) 6) у=2х4 7) 8) Показательная функция y = а x ; где а>0, a ≠ 1 Выполнила учитель математики МОУ Апоназыревская СОШ Орлова Н.В.

Свойства показательной функции: Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией. Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел. Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел. Показательная функция  y=ax возрастает при a>1. Показательная функция y=ax убывает при 0

"Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий" Вопросы: Независимая переменная (х) Наглядный способ задания функции (графический) График четной функции симметричен относительно чего (Оу) График квадратичной функции называется (парабола) Что обозначают буквой D (область определения) Способ задания функции с помощью формулы ( аналитический) 7.График какой функции - прямая (линейной) 8. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у. (возрастающая) 9.Свойство функции f(-x) = f(x ) (четность) 10.Множество значений, принимаемых независимой переменной (область определения) 11. Что обозначают буквой Е ? (область значений) 12. График нечетной функции симметричен относительно чего (начала координат) 13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание) 14. Множество целых чисел - какая буква? (Z) 15. Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции) 16. Множество действительных чисел –какая буква? (R) 17. Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

"Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий" Вопросы: Независимая переменная (х) Наглядный способ задания функции (графический) График четной функции симметричен относительно чего (Оу) График квадратичной функции называется (парабола) Что обозначают буквой D (область определения) Способ задания функции с помощью формулы ( аналитический) 7.График какой функции - прямая (линейной) 8. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у. (возрастающая) 9.Свойство функции f(-x) = f(x ) (четность) 10.Множество значений, принимаемых независимой переменной (область определения) 11. Что обозначают буквой Е ? (область значений) 12. График нечетной функции симметричен относительно чего (начала координат) 13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание) 14. Множество целых чисел - какая буква? (Z) 15. Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции) 16. Множество действительных чисел –какая буква? (R) 17. Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

ЦЕЛИ УРОКА Систематизировать знания и умения, полученные в ходе изучения темы: «Показательная и логарифмическая функции. Решение показательных уравнений и неравенств» Практическое применение средств MS Excel к построению графиков функций и решению показательных уравнений и неравенств. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ В ходе урока набираются баллы за каждый этап урока и в итоге суммируются. Максимально возможное количество баллов - На «5» - 14-15 б. «4»- 11-13 б. «3»- 8-10 б. Результаты заносятся в именную карточку, без исправлений.

отр. АВ- перпендикуляр, проведённый из т. А к плоскости ; т. В- основание перпендикуляра; АВ- расстояние от точки А до плоскости (длина перпендикуляра); АС- наклонная; т. С- основание наклонной АС; отр. ВС- проекция наклонной АС на плоскость  В С  Определение 1 Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащих на прямой, перпендикулярной плоскости.