Презентации, доклады, проекты без категории

7 способов решения тригонометрического уравнения
7 способов решения тригонометрического уравнения
Математики видят ее в: гармонии чисел и форм, геометрической выразительности, стройности математических формул, решении задач различными способами, изяществе математических доказательств, порядке, богатстве приложений универсальных математических методов. Проблема красоты привлекала и привлекает величайшие умы человечества. Но красота математики выражается не только в красоте форм ,наглядной выразительности математических объектов, восприятие которых сопряжено с наименьшими усилиями. Ее привлекательность будет усиливаться за счет эмоционально-экпрессивной составляющей - оригинальности, неожиданности, изящества. Математики живут ради тех славных моментов, когда проблема оказывается решенной, ради моментов озарения, восторга
Продолжить чтение
Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10
Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10
Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями. Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие). Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным. Пример: В мешке лежат три картофелины. Опыт – изъятие овоща из мешка. Достоверное событие – изъятие картофелины. Невозможное событие – изъятие кабачка. Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Примеры: 1) Опыт - выбрасывается монета. Выпадение орла и выпадение решки – равновозможные события. 2) В урне лежат три шара. Два белых и синий. Опыт – извлечение шара. События – извлекли синий шар и извлекли белый шар - неравновозможны. Появление белого шара имеет больше шансов..
Продолжить чтение
Древнегреческая математика
Древнегреческая математика
Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э. Начальный период Вплооть до VI века до н.э. греческая математика ничем выдающимся не прославилась. В VI века до н.э. Появляются сразу две научные школы – ионийцы (Фалес Милетский, Анаксимен, Анаксимандр) и пифагорейцы. Фалес хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию. Ионийцы дали первые доказательства геометрических теорем. Однако главная роль в деле создания античной математики принадлежит пифагорейцам Пифагорейская школа. В 530 г до г.э. в городе Кротон основал нечто вроде тайного духовного ордена. Пифагорейские школы появились в Афинах, на остовах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой, создали теорию музыки. Геометрия пифагорейцев ограничивалась планиметрией и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Была построена математическая теория музыки. Пифагорейцы рассматривали числа как образующие элементы материи. Отождествляли числа с совокупностями точек, образующих геометрические конфигурации. Треугольные числа ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3=1+2 ● ● ● ● ● ● 6=1+2+3 ● ● ● ● 10=1+2+3+4 Квадратные числа ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 4=1+3 ● ● ● ● ● ● ● 9=4+5 ● ● ● ● 16=9+7
Продолжить чтение
Решение задач типа В10
Решение задач типа В10
Вероятность - одно из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Приведем определение, которое называют классическим. Вероятность есть число, характеризующее степень возможности появления события. Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу. Итак, вероятность события А определяется формулой Р (A) = m / n, где m - число элементарных исходов, благоприятствующих A; n - число всех возможных элементарных исходов испытания. Определение: Два события А и В называются независимыми, если появление одного из них не изменяет вероятности появления другого. Определения: События А и В называются зависимыми, если появление одного из них изменяет вероятность появления другого. Условной вероятностью РА(В) называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже произошло. Пример: Вероятность их появления при испытании- из урны наудачу вынут один шар, одинакова и равна 1/2. Рассмотрим событие: первым вынут белый шар, т.е. происходит событие А, его вероятность 1/2, затем возвращается в урну и вторым вынимают черный шар, т.е. происходит событие В. Найдем вероятность события В в такой ситуации : Р(В)=2/4=1/2. Итак, появление события А не изменило появление события В. Теперь изменим условия: вынутый первым белый шар не будем возвращать в урну, тогда вероятность события В будет равна Р(В)=2/3, сравнивая результаты 1/2 и 2/3 можно сделать вывод, что появление события А изменило вероятность появления события В. Такие события называются зависимыми , а вероятность события В, в данном случае называется условной вероятностью и обозначается РА(В), т.е. вероятность события В при условии, что А произошло.
Продолжить чтение