Презентации, доклады, проекты по геометрии

содержание Основатели учения о золотом сечении Понятие золотого сечения Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в живописи Золотое сечение в живых организмах Пентаграмма Самый «правильный» многогранник Золотое сечение вокруг нас Список используемой литературы «Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!» Сен-Симон А. Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами. Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики. Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи. Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.) Пифагор (580-500 г.г.до н.э.) Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

Центральная Осевая зеркальная симметрия может быть центральная

Задание 1: Вычислить объемы фигур. 1 2 3 4 5 Задание 2: На каком из рисунков есть прямоугольные параллелепипеды?

На одном из предыдущих уроков вы познакомились с понятием проекции точки на данную плоскость параллельно данной прямой. На этом уроке вы продолжите изучение прямых и плоскостей; узнаете, как находится угол между прямой и плоскостью. Вы познакомитесь с понятием ортогональной проекции на плоскость и рассмотрите ее свойства. На уроке будут даны определения расстояния от точки до плоскости и от точки до прямой, угла между прямой и плоскостью. Будет доказана знаменитая теорема о трех перпендикулярах.

Двумерные многообразия Пусть и – два множества в евклидовом пространстве произвольной размерности. Если задано отображение , которое каждой точке множества ставит в соответствие точку множества и 1) отображение взаимно-однозначно, то есть различные точки переходят в различные; 2) отображение непрерывно, то есть близкие точки переходят в близкие; 3) обратное отображение непрерывно, то множества и – гомеоморфны, а отображение называется гомеоморфизмом. Рис. 1 Например, внутренность круга гомеоморфна всей плоскости (рис.1) Двумерные многообразия Например, поверхность куба гомеоморфна сфере (рис.2) Рис. 2

план урока: Решение задач по готовым чертежам Виды треугольников по длинам сторон Доказательство теоремы Решение задач Самостоятельная работа Решить задачи: №1 Дано: АС=СР ВС=СК Доказать: ∆АВС=∆СРК №2 Дано: MN=MK MS-биссектриса Доказать: NS=SK Р К С А В M N S K

Содержание: 1 Введение 2 Что такое вектор? 3 Равенство, коллинеарность, противоположность и одинаковость направления векторов 4 Операции над векторами 5 Векторы в пространстве 6 Скалярное произведение векторов 7 Векторный метод решения задач 8 Заключение 9 Список используемой литературы 1. Введение. Кто не знает, в какую гавань он плывёт, для того нет попутного ветра Сенека Опираясь на слова философа Сенеки я решила точно определить себе «гавань». Для изучения её мной была взята тема векторы. Она возникла в связи с интересом к данному изученному объекту. На уроках алгебры и геометрии мы знакомились лишь только с векторами на плоскости, но мной была взята тема векторы в пространстве. Я старалась изучить их настолько насколько позволяют мои знания. Результат должен быть следующим: узнать больше о самом историческом понятии вектор (геометрия, как всякая математическая наука, строится путём образования абстрактных понятий и логических доказательства предложений, касающихся этих понятий).

Цели: Проверить умение проводить экспериментальную работу и на основании полученных результатов выдвигать гипотезы, делать выводы; Проверить степень усвоения материала данной темы, практические навыки в решении задач на вычисление площадей фигур; Развитие логического мышления, математической смекалки и графических навыков, аккуратности в выполнении заданий. Оборудование: Учебник, таблицы, модели фигур, плакаты, координатная плоскость, калькулятор, чертежные инструменты, фА4. Тип урока: Лабораторная работа. Структура урока: Организационный момент – 2 мин Экспериментальная работа - 35 мин. Заключительная часть – 3 мин.

Цели урока: Познакомить учащихся с понятиями: длины окружности одним из вариантов измерения длины окружности числа π Тест

Цели урока: 1. Закрепить и проверить знания учащихся по теме : «Свойство углов образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей и признаки параллельности прямых». 2. Открыть и доказать свойство углов треугольника. 3. Применить свойство при решении простейших задач. 4. Использовать исторический материал для развития познавательной активности учащихся. 5. Прививать навык аккуратности при построении чертежей. П л а н у р о к а: 1. Самостоятельная работа. 2. Практическая работа. (Подготовка к изучения нового материала). 3. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. (несколько способов). 4. Решение задач .(При решении используется теорема). Л и т е р а т у р а: Газеты «Математика». «Путешествие в историю математики, или как люди учились считать». Авт. Александр Свечников «Педагогика» -пресс. «Физика и астрономия» - учебник физики 7 класс авт. Пинский. Советский энциклопедический словарь М.1989 г. «История математики в школе» IV-VI классы М. «Просвещение» 1981г. авт. Г.И. Глейзер.

ОТРЕЗОК, ДЛЯ КОТОРОГО УКАЗАНЫ НАЧАЛО И КОНЕЦ НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК ВЕКТОР А В А В ВЕКТОР- ЭТО НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК А В ВЕКТОР АВ

Содержание Координаты точки Расстояние между точками Уравнение окружности Координаты середины отрезка Уравнение прямой Заключение Координаты точки Говорят, что на плоскости задана прямоугольная система координат, если через некоторую точку О плоскости проведены две взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление (которое на рисунке отмечается стрелкой) и одна и та же единица измерения отрезков. Точка O называется началом координат, а прямые с выбранными на них направлениями – осями координат. Одна из осей координат называется осью абсцисс, а другая – осью ординат. Ось абсцисс обозначается Ox, а ось ординат – Oy. x y O 1 1 Прямоугольная система координат: O – начало; Ox – ось абсцисс; Oy – ось ординат; Ox ┴ Oy на осях выбран масштаб (единичный отрезок)

Отображение плоскости на себя a – ось симметрии. Произвол. тч. M a M Построение: 1. Провести перпендикуляр MP к прямой a P 2. Отложить на прямой MP отрезок PM1, равный отрезку MP M1 Итак, осевая симметрия представляет собой отражение плоскости на себя

К В С 1.

178' 179' 180' 181' 178' 179' 180' 179' 178' Задача №1 А В С а 1 2 3 Дано: АВС а АС Найти: L 1+L 2 +L 3 4 5 Ответ: L1+L2+L3= 180'

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (3) Ответ: 6. Найти площадь треугольника. В С А 8 3 30⁰ Повторение Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними

Оглавление Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Кроссворд. Параллельные прямые в пространстве Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Обозначение а ιι b с ιι d

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА S - ? В А С 8 6 30 S = 12 о

З А Д А Ч А - Т Е О Р Е М А СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ДЕЛИТ ПРОТИВОЛЕЖАЩУЮ СТОРОНУ НА ОТРЕЗКИ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ПРИЛЕЖАЩИМ СТОРОНАМ БИССЕКТРИСА УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть в треугольнике A B C Надо доказать, что A C B L проведена биссектриса C L

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ: 90o. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ: 45o.

ВОПРОС 1. НАЙДИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА СО СТОРОНАМИ 3 СМ И 8 СМ. ОТВЕТ 1. 11 КВ. СМ ОТВЕТ 2. 24 КВ. СМ ОТВЕТ 3. 5 КВ. СМ ОТВЕТ 4. 22 КВ. СМ Вопрос 2. Найди длину прямоугольника, ширина которого - 8 см, а площадь равна 72 кв. см Ответ 1. 80 см Ответ 2. 576 см Ответ 3. 9 см Ответ 4. 64 см

Геометрические тела. Мысленное расчленение предметов на составляющие его геометрические тела называют анализом геометрической формы.

Площади многоугольников Площадь многоугольника. Основные свойства площадей. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Площадь ромба. Содержание

Теорема 1.1. Дано: МАВС - треугольная пирамида, МО – высота пирамиды, боковые ребра равны АМ=ВМ=СМ. Доказать: АО = ВО = СО. Теорема 1.2. Дано: МАВС - треугольная пирамида, МО – высота пирамиды,…(углы между боковыми ребрами и плоскостью основания пирамиды равны). Доказать: АО = ВО = СО.