Презентации, доклады, проекты по математике

ВЕКТОРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ сила перемещение скорость электрическое поле напряженность электрического поля магнитная индукция ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором B A C D Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка . Длина вектора обозначается ; длина вектора ; длина нулевого вектора . – ненулевые вектора имеющие общее начало и – ненулевые вектора – нулевой вектор

Наумова Ирина Михайловна Сегодня мы рассмотрим Построение графика функции y = cos x; Свойства функции y = cos x; Изменение графика функции y = cos x в зависимости от изменения функции и аргумента; Изменение свойств функции y = cos x в зависимости от изменения функции и аргумента; Примеры построения графиков функций путем анализа изменения их свойств. Наумова Ирина Михайловна Построение графика Функция y = cos x определена на всей числовой прямой и множеством ее значений является отрезок [-1; 1]. Следовательно, график этой функции расположен в полосе между прямыми у = -1 и у = 1.

1) Найдите гипотенузу, если катеты равны 5см и 4 см 5 4   2) Найдите катет, если гипотенуза равна 10см, а второй катет равен 7см   10 7 а

Цитата: У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. Чарлз Роберт Дарвин Устная работа: Найдите значение выражения: а) -4,5 : 0,9; б) 4,5 : (-0,09); в) -7:2+0,3; г) 4,1:0,41

С ДАВНИХ ВРЕМЕН РОВНО 1-ОГО СЕНТЯБРЯ ИЗ ПОРТА «АБИТУРИЕНТ» В ПОРТ «БАКАЛАВР» ОТПРАВЛЯЕТСЯ КОРАБЛЬ СТУДЕНТА-ПЕРВОКУРСНИКА, ИДУЩИЙ ПО МАРШРУТУ ИЗ 7 СЕМЕСТРОВ И ВЫПУСКНОГО ПОЛУГОДИЯ, И ВСТРЕЧАЕТ НА СВОЕМ ПУТИ МНОГИЕ НАУЧНО-АКАДЕМИЧЕСКИЕ КОРАБЛИ… И ПЕРВЫЙ ИЗ ЭТИХ КОРАБЛЕЙ – СОКУРСНИК.

3+9 9+1 8+4 6+6 7+3 4+7 9+2 4+6 2+8 6+6 3+8 6+4 5+7 5+6 7+4 3+7 8+2 5+5 Лабиринт

Основные определения Область определения соответствия G – множество пр1G={a: (a,b)∈G} Область значений соответствия G – множество пр2G={b: (a,b)∈G} Основные определения Пример 1. Экзаменационная ведомость устанавливает следующее соответствие : А={Иванов, Петров, Сидоров, Конев, Синицын, Васечкин, Макарова}. В={2, 3, 4, 5}. Иванов – 4 Петров – 2 Сидоров – 3 Конев – 4 Синицын на экзамен не явился Васечкин – 3 Макарова – 5 G ⊆ А×В, G-соответствие между студентами и оценками

Устный счёт Перед вами ряд чисел: 10 11 13 16 Назовите наибольшее число в этом ряду? Сколько в нём десятков и единиц? Какое наименьшее число? Сколько в нём десятков и единиц? На сколько 16, больше чем 10? Постановка учебной проблемы. 11-6 = Умеете ли вы решать такие примеры?

2+2+2+2 3+5 4+4 28-20 1+1+1+1+1+1+1+1 15-7 50-42 5+3 2+2+2+2 4+4 1+1+1+1+1+1+1+1 3+5 5+3 15-7 50-42 28-20 Устный счёт Устный счёт Какое число спряталось под квадратом? = = = = 27 13 13 27 + + = 40 40 8 2 ● 4 = 8 = 2 2 2 2 + + +

Что такое правильный многогранник? Правильный многогранник — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией. История Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии. В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников. Резной каменный шар Игральная кость

ОТГАДАЙ ЗАГАДКУ. Я чёрный, красный, жёлтый, синий, С начинкой твёрдой в середине. Я с острым ножиком дружу И что хочу – изображу. Как называется полученная линия?

Тела вращения содержание Объем цилиндра Объем конуса Объем усеченного конуса Объем шара Контрольная работа

Теоретическая часть: Прочитать и понять. Выделенное жирным шрифтом – выучить.

        4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 k – КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ фигур F и F1 фигуры F и F1 называются ПОДОБНЫМИ, если каждой точке фигуры F можно сопоставить точку фигуры F1 так, что для любых двух точек М и N фигуры F и сопоставленных им точек М1 и N1 фигуры F1 выполняется равенство , где k – одно и то же положительное число для всех точек UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 OM = k · OM1 F F1 O M M1 фигуры F и F1 ЦЕНТРАЛЬНОПОДОБНЫЕ

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА m-ось тангенсов подобен А K В C АРКТАНГЕНС ЧИСЛА В C Тангенс числа точки пересечения оси тангенсов и прямой, соединяющей точку, изображающую число равен ординате единичной окружности, с началом координат. на

вспомним Что называется модулем числа?

Взвешенный граф Если каждому ребру в графе / дуге в орграфе сопоставлено некоторое число, называемое весом ребра / дуги, то граф / орграф называется взвешенным. Подграф Граф, все вершины и ребра которого принадлежат исходному графу.

Все мы знаем, как быстро умножить число на 10: нужно лишь добавить ноль в конце. 23 10=230 Но знаете ли вы, как легко умножить двузначное число на 11? Возьмите двузначное число, которое нужно умножить на 11 и представьте между его двумя цифрами место: 6_3 Теперь сложите первую и вторую цифру этого числа и поместите в это место: 6_(6+3)_3 И наш результат умножения готов: 63 11=693

    Формула разности квадратов Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. Способы разложения многочлена на множители: Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. С помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. С помощью формулы разности квадратов.

В последнее время интерес к комбинаторике в школьном курсе математики заметно возрос. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей включены в новые стандарты по математике для основной и профильной школ. Формирование комбинаторных представлений и развитие комбинаторного мышления школьников входит в число основных целей обучения математике. Однако обычно, когда говорят об элементах комбинаторики, имеют в виду задачи алгебраического содержания. Здесь мы рассмотрим комбинаторные задачи, которые можно решать с помощью графов.

x y 1 1 0 6 -2 3 Устная работа на повторение 1) [-1;3] 2) [0;6] 3) [-2;6] 4) [0;3] Найдите область определения функции x y 1 1 0 6 -2 3 Устная работа на повторение 1) [-1;3] 2) [0;6] 3) [-2;6] 4) [0;3] Найдите область значений функции

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными) , если угол между ними равен 90°. Перпендикулярность прямых a и b обозначается так: a ⊥ b. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися. На рисунке 1 перпендикулярные прямые a и b пересекаются, а перпендикулярные прямые a и c скрещивающиеся. a b c 90° Рис. 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой , то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. Докажем лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой Лемма: Доказательство: Пусть a || b и a ⊥ b. Докажем, что b ⊥ c. Через произвольную т. М пространства, не лежащую на данных прямых, проведем прямые МА и МС, параллельные соответственно прямым a и c. Так как a ⊥ c, то AMC = 90°. По условию b || а, а по построению а || МА, поэтому b || МА. Итак, прямые b и с параллельны соответственно прямым МА и МС, угол между которыми равен 90°. Это означает, что угол между прямыми b и с также равен 90°, т. е. b ⊥ c. Рис. 2 b a C A M c