Презентации, доклады, проекты по математике

Содержание Вычисление норм векторов и матриц Оценка собственного числа Теорема Гершгорина Вычисление невязки и числа обусловленности Вычисление норм векторов и матриц ,

Устный счёт Устный счёт

В задаче C2 рассматриваются многогранники, на основе которых, как правило, нужно найти одну из следующих величин: Угол между скрещивающимися прямыми — это угол между двумя прямыми, которые пересекаются в одной точке и параллельны данным прямым. Угол между прямой и плоскостью — это угол между самой прямой и  ее проекцией на данную плоскость. Угол между двумя плоскостями — это угол между прямыми, которые лежат в данных плоскостях и перпендикулярны линии пересечения этих плоскостей. Прямые всегда задаются двумя точками на поверхности или  внутри многогранника, а плоскости — тремя. Сами многогранники всегда задаются длинами своих граней. Для того, чтобы использовать метод координат, надо хорошо знать формулы. Их три: Главная формула — косинус угла φ между векторами a = (x1; y1; z1) и b = (x2; y2; z2): Уравнение плоскости в трехмерном пространстве: Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D — действительные числа, причем, если плоскость проходит через начало координат, D = 0. А  если не проходит, то D = 1. Вектор, перпендикулярный к плоскости Ax + By + Cz + D = 0, имеет координаты: n = (A; B; C) и называется вектором нормали к плоскости.

Журнал Результат оцифровывания

Проведите две прямые так, чтобы у них было разное взаимное расположение на плоскости. a b c d Как могут располагаться прямые на плоскости? Сколько общих точек могут иметь две прямые? Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными. Название параллельных прямых произошло от греческого слова «параллелой», которое означает «рядом идущие». Для обозначения параллельности двух прямых древнегреческие математики использовали знак «=». Но после того, как в 18 веке стали использовать знак равенства, параллельность стали обозначать с помощью знака ||.

Определение. Неравенства вида < , , , где х – переменная, a, b и c – некоторые числа и , , называют неравенствами второй степени с одной переменной. строгие неравенства нестрогие неравенства Решите неравенство: 2(х+8)-5х

План лекции Логические функции Способы задания функций Пример перехода от таблицы к СДНФ Карты Карно Минимизация с помощью карт Карно Минимизация частично определенных функций Логические функции Логической (двоичной, переключательной) функцией Y = f (Xn-1, Xn- 2 ,...Xi , X0) называется двоичная переменная Y, значения которой зависят от значений других двоичных переменных, называемых аргументами. Если функция Y зависит от n аргументов, то полное число возможных двоичных наборов аргументов p = 2^n . Если логическая функция определена на всех наборах, то она называется полностью определенной.

Цели и задачи: повторить, обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме; подготовить учащихся к выполнению контрольной работы; воспитывать умение слушать отвечающего, дополнять ответ и отстаивать свое мнение, если ты прав; развивать логическое мышление, быстроту и смекалку при решении упражнений. Функция f(х) = ах² + bх + с задана графически. D – дискриминант соответствующего квадратного трехчлена. Соотнесите графики с ответами и заполните таблицу, проставив в ней номера ответов.

Средняя величина это обобщающий показатель, который характеризует типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени. Средняя величина отражает размер варьирующего призна­ка в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Виды средней величины Выбор вида средней определяется содержанием показателя и исходных данных. В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: средняя арифметическая простая, средняя арифметическая взвешенная, средняя гармоническая простая, средняя гармоническая взвешенная, средняя геометрическая и др. структурные средние (мода, медиана) и др.

Смотри в корень! К. Прутков. Графический диктант. Предложение верно - ^; предложение неверно - ⎯ 1.Квадратным корнем из неотрицательного числа а называется число, квадрат которого равен а. 2. Арифметическим квадратным корнем из неположительного числа а называется неположительное число, квадрат которого равен а.   4. Уравнение х² = а при а>0 имеет два противоположных корня

Пример. Если умножить 6* 1\6 то получится 1. Задача В бочонке и бидоне 80л кваса. В бидоне 2\3 количества кваса, находящегося в бочонке. Квас из бочонка разлили в 20 кувшинов ,а из бидона –в 32 банки. Где больше кваса: в одном кувшине или в одной банке. На сколько литров?

Графические диктанты Задание 1 ( на странице 39) Проверка 1 задания

ВСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННОЕ СЛОВО ______________ из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке. ______________ из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. __________ из n элементов по k называется любое множество из k элементов, выбранных из n элементов. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (ПОВТОРЯЕМ ФОРМУЛЫ)

Домашнее задание Вычислить 1 2 3 4 5 6 7 8

Дана система n уравнений с n неизвестными функциями Нормальная система дифференциальных уравнений (1) называется линейной, если функции , входящие в правые части, линейны относительно неизвестных функций : (3) Система (3) называется неоднородной, если хотя бы одна из функций не равна тождественно нулю. Система (3) называется однородной, если все функции

I вариант II вариант III вариант IV вариант ВАРИАНТ 1 № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 Информация

Логическое мышление Логическое мышление – это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода их имеющихся предпосылок.

Рис. 1 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 3 Рис. 2 0 -2 -1 1 2 Достроить до графика четной функции

3 4 5 6

Упражнения на повторение: Найдите область значений функции: у=х2+3 у=√(х+1) - 1 у=2(х-3)2 + 4 Упражнения на повторение Найдите область определения функции

ЗАДАЧА На боковой стороне АВ равнобедренного треугольника как на диаметре построена окружность. Окружность пересекает основание АС в точке М и боковую сторону СВ в точке N. Найдите периметр треугольника MNC, если АВ = 10, АС = 8. РЕШЕНИЕ. (свойство равнобедренного треугольника, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр, свойство отрезков секущих, теорема Пифагора). Способ I

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК     ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ    

В основу метода проверки корней тригонометрического уравнения следует положить понятие периода уравнения. Пусть дано, например, уравнение: Легко заметить, что периодом этого уравнения может служить угол 180°. Действительно, cos 4(х+180°)=cos (4х + 2 *360°) = cos 4х, sin 2(х+180°)= sin ( 2х + 360°)= sin 2х и т.д. Чтобы найти период тригонометрического уравнения, достаточно найти периоды каждой функции, входящей в это уравнение , а затем отыскать их наименьшее общее кратное. Чтобы найти, пользуясь этим правилом , период вышеприведенного тригонометрического уравнения, надо рассуждать следующим образом: так как период каждой из функций sin 4х и cos 4х равен =90°, а период каждой из функций sin 2х и cos 2х есть 360°̷ 2=180° , то периодом уравнения будет наименьшее общее кратное углов 90° и 180°, то есть 180°