Соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника
Изучив тему «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», я думаю, что теорему Пифагора можно доказать ещё одним способом. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с. (рис. 3). Докажем, что с²=а²+в². Доказательство. sinВ= в/с ; cosВ= a/с, то, возведя в квадрат полученные равенства, получим: sin²В= в²/с²; cos²В= а²/с². Сложив их, получим: sin²В + cos²В= в²/с²+ а²/с², где sin²В + cos²В=1, 1= (в²+ а²) / с², следовательно, с²= а² + в². Доказательство закончено. 2 СПОСОБ. Рис. 3 Данное доказательство основано на разрезании квадратов, построенных на катетах (рис. 4), и укладывании полученных частей на квадрате, построенном на гипотенузе 3 СПОСОБ. Рис. 4