Презентации, доклады, проекты по математике

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла
1. Правило вычисления площадей плоских фигур Определенный интеграл от непрерывной неотрицательной функции равен площади соответствующей криволинейной трапеции: Задачи на вычисление площадей плоских фигур удобно решать по следующему плану: 1. По условию задачи сделать схематический чертеж. 2.Представить искомую площадь как сумму или разность площадей криволинейных трапеций. Из условия задачи и чертежа определить пределы интегрирования для каждой составляющей криволинейной трапеций. 3.Записать каждую функцию в виде 4.Вычислить площади каждой криволинейной трапеции и площадь искомой фигуры. 2.Площади фигур, расположенных над осью Оx Пусть на тотрезке [a,b] функция f(x) принимает неотрицательные значения,т.е для любого .Тогда график функции расположен над осью Ох.Если фигура,расположенная над осью Ох, являются криволинейной трапецией,то ее площадь вычисляется по известной формуле: Н-р:Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: Р-е: 16 25
Продолжить чтение
Палички Непера
Палички Непера
Першим пристроєм для виконання множення був набір дерев’яних брусків, відомих як палички Непера. Це винахід шотландського математика Джона Непера (описаний ним у трактаті 1617 року). Джон Непер - шотландський математик і теолог, винахідник логарифмів. Винайшов декілька корисних сільськогосподарських знарядь. У 1590-х роках дійшов ідеї логарифмічних обчислень і склав перші таблиці логарифмів, проте його знамениту працю “Опис дивовижних таблиць логарифмів” було опубліковано лише в 1614 році. Йому належить визначення логарифмів, пояснення їх властивостей, таблиці логарифмів синусів, косинусів, тангенсів і додатку логарифмів в сферичній тригонометрії. Кінематичне визначення логарифма, дане Непером, по суті, рівносильне визначенню логарифмічної функції через диференціальне рівняння. Неперу належить також ряд зручних для логарифмування формул рішення сферичних трикутників.
Продолжить чтение