Презентации, доклады, проекты по математике

Квадрат и прямоугольник Запишите формулы площади и периметра фигур: квадрата: S = Р = прямоугольника S = Р = а а а b Квадрат и прямоугольник Запишите формулы площади и периметра фигур: квадрата: S = а Р = 4а прямоугольника S = ab Р = 2 (а + b) а а а b

Основные определения и свойства Функция, определяемая формулой у=ах²+вх+с, где х и у переменные, а параметры а, в и с – любые действительные числа, причём а≠0, называется квадратичной.  Абсолютной величиной неотрицательного числа называется само это число, абсолютной величиной отрицательного числа называется противоположное ему положительное число. Свойства: 1.|a| ≥0, 2. |a|²= a², 3.|a∙b|=|a|∙|b|, 4. |a/b|=|a|/|b|, b≠0 Построение графика линейной функции, содержащей   переменную под знаком модуля. 1)f(x)= |x-1|. x = 1- корень подмодульного выражения. Возьмем x=0, (01). Вычисляя функции в точках 1,0 и 2,получаем график, состоящий из двух отрезков.

Введение В математике и информатике существует класс задач, которые наиболее просто и понятно решаются с применением теории графов. Это замечательные математические объекты, применяя которые можно решать математические и логические задачи, а также упрощать условия задач. История возникновения теории графов Математические графы с дворянским титулом "граф" связывает общее происхождение от лат. слова "графио" - пишу. Впервые основы теории графов появились в работе члена Петербургской академии наук, выдающегося математика Леонардо Эйлера, где он описывал решение головоломок и математических развлекательных задач. Среди них знаменитая задача о Кенигсбергских мостах. Философ Иммануил Кант, гуляя по городу Кенигсбергу, поставил задачу: можно ли пройти по всем семи мостам и при этом вернуться в исходную точку так, чтобы по каждому мосту пройти только один раз. В 1736 году задача о семи мостах заинтересовала Леонарда Эйлера. Он смог найти правило, пользуясь которым легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя дважды ни по одному из них.

Элементы векторной алгебры (матричного анализа). Векторы Математика— точная наука в экономике и менеджменте, исследовавшая количественные отношения  и  экономические формы; более современное понимание: это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.

РЕБУСИ РЕБУСИ

(Без доказательства) § 8. Функционал и его градиент

Функция вида у=ах ,где а - заданное число, а>0, а≠1, х-переменная, называется показательной. Показательная функция обладает следующими свойствами: О.О.Ф: множество R всех действительных чисел; Мн.зн.: множество всех положительных чисел; Показательная функция у=ах является возрастающей на множестве всех действительных чисел,если а>1,и убывающей,если 0

Ассоциативные исчисления. Пусть имеется алфавит (конечный набор различных символов). Составляющие его символы будем называть буквами. Любая конечная последовательность букв алфавита (линейный их ряд) называется словом в этом алфавите. Рассмотрим два слова N и М в некотором алфавите А. Если N является частью М, то говорят, что N входит в М. Зададим в некотором алфавите конечную систему подстановок N - М, S - Т,..., где N, М, S, Т,... - слова в этом алфавите. Любую подстановку N-M можно применить к некоторому слову К следующим способом: если в К имеется одно или несколько вхождений слова N, то любое из них может быть заменено словом М, и, наоборот, если имеется вхождение М, то его можно заменить словом N. Пример. Пусть в алфавите А = {а, b, с} имеются слова N = ab, М = bcb, К = abcbcbab, Заменив в слове К слово N на М, получим bcbcbcbab или abcbcbbcb, и, наоборот, заменив М на N, получим aabcbab или аbсаbаb. Подстановка ab - bcb недопустима к слову bacb, так как ни ab, ни bcb не входит в это слово. К полученным с помощью допустимых подстановок словам можно снова применить допустимые подстановки и т.д. Совокупность всех слов в данном алфавите вместе с системой допустимых подстановок называют ассоциативным исчислением. Чтобы задать ассоциативное исчисление, достаточно задать алфавит и систему подстановок. Слова P1 и Р2 в некотором ассоциативном исчислении называются смежными, если одно из них может быть преобразовано в другое однократным применением допустимой подстановки. Последовательность слов Р, P1, Р2, ..., М называется дедуктивной цепочкой, ведущей от слова Р к слову М, если каждое из двух рядом стоящих слов этой цепочки - смежное. Если можно построить цепочку, ведущую от слова R к слову S, то в силу симметричности подстановок можно построить и цепочку, ведущую от S к R. Слова R и S будут эквивалентными в данном ассоциативном исчислении (R~S). Пример. Алфавит {а, b, с, d, е}.  Подстановки: ас – сa; abac - abace ad - da; eca - ae bc - cb; eda - be bd - db; edb - be Слова abcde и acbde - смежные (подстановка bc - cb). Слова  abcde  и  cadbe  -эквивалентны.

Cодержание 4 Определение функции. 1 2 5 Способы задания функции. График функции. Алгоритм описания свойств функции. Свойства функции. 3 3 Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной. Обозначают латинскими (иногда греческими) буквами : f, q, h, y, p и т.д. Задание 1. Определите, какая из данных зависимостей является функциональной 1) x y 2) a q 3) x d 4) n f

о м б 07.05.2021 и н а т о р и к а Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. к Что значит решить комбинаторную задачу? Решить комбинаторную задачу - это значит выписать или сосчитать все возможные комбинации (способы, варианты) составленные из объектов (цифр, букв, чисел, слов, предметов и др.,) отвечающих условию задачи.

Рассечем его плоскостью и найдем крайние точки Найдем еще пару точек. Точка 3 строится по радиусу, точка 4 по стрелочкам

Рене Декарт Декартову систему координат вперше запропонував відомий французький математик Рене Декарт близько 1637р. у працях «Геометрія» та «Міркування про метод». Рене́ Дека́рт народився 31 березня 1596 — помер 11 лютого 1650 — французький філософ, фізик, фізіолог, математик, основоположник аналітичної геометрії. «Мислю, – отже, існую». Рис. 1. Прямокутна система координат на площині О – початок координат; ОХ і ОУ – вісі координат; ОХ – вісь абсцис; ОУ – вісь ординат; А(х;у) – координати точки А, х – абсциса, у – ордината. Абсциса – від лат.“абсцисум” - відрізаний, відсічений. Ордината – від лат. ординатус” - впорядкований. Від цього кореня походить і слово “координата.”

Евдокс Книдский ок. 408 — ок. 355 год до н. э. Интегральное исчисление появилось во времена античного периода развития математической науки и началось с метода исчерпывания, который разработан математиками Древней Греции, и представлял собой набор правил, разработанных Евдоксом Книдским. По этим правилам вычисляли площади и объёмы Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) Символ ∫ введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова summa).

29 41 + : 10 7 + : 2 + 1 + 12 : 2 + 65 . 1 = = ?

Получение матриц элементов: 1. Запись функционала 2. Введение функций формы 3. Интегрирование (как правило, численное) Конечный элемент пространственного стержня Общее соотношение МКЭ для статических задач: K U=P, где K – глобальная матрица жесткости, U – вектор-столбец перемещений, P – вектор-столбец внешних нагрузок.

Назови сказку

Теория вероятностей и математическая статистика. Введение Цель лекции: познакомить с предметом теории вероятностей и математической статистики, изучить основной аппарат, с которым предстоит работать более детально в последущих лекциях Теория вероятностей и математическая статистика. Введение Содержание лекции: - исторические сведения -предмет теории вероятностей -пространство элементарных событий. Алгебра событий

«Скажи мне – и я забуду; Покажи мне – и я запомню; Дай сделать – и я пойму» Погружение

Посмотри на картинку, скажи, куда мы сегодня пойдем? Правильно, это цирк!