Презентации, доклады, проекты по математике

Четырехугольники 1 4 6 7 3 2 5 8 Четырехугольники 1 4 6 2 пары параллельных сторон 1 пара параллельных сторон Нет параллельных сторон параллелограмм ? 3 8 5 2

Рассмотрите выражения 76 + 12 65 - 32 760 + 120 650 - 320 Можно ли применить такой же способ решения для примеров второго стобика? 76 + 12 65 - 32 760 + 120 650 - 320

Определение производной.         Так как последние соотношения cправедливы в любой «текущей » точке x, получаем      

§1. МНОЖЕСТВА ►Множество это совокупность (собрание, класс, семейство...) некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку. ►Объекты, образующие множество, называются его элементами. Множества принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита А, В,..., X, Y,..., а их элементы — малыми буквами a, b,... ...,х,у,... 1.1 Основные понятия ►Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым, обозначается символом Ø. ► множество А называется подмножеством множества В, если каждый элемент множества А является элементом множества В. Символически это обозначают так А ⊂ В («А включено в В»). ►Говорят, что множества A и В равны или совпадают, и пишут А=В, если А ⊂ В и В ⊂ А. Другими словами, множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными.

Исследование операций Теорема 2. Для матричной игры с платёжной матрицей H имеют место соотношения Доказательство. По теореме 1 . Аналогично Теорема 3. Если p и q стратегии игроков, а v некоторое число, причём то p и q оптимальные стратегии игроков и I=v. Доказательство. Из теоремы 1 имеем Из неравенства в формулировке теоремы получим 19.09.2011 Исаченко А.Н. Лекция 5 Теория игр Исследование операций Следствие 1. Если p и q стратегии игроков, а v – число, причём то p и q оптимальные стратегии и v=I. Следствие 2. Если p и q стратегии игроков, то для их оптимальности достаточно выполнения неравенства Теорема 4. Каждая пара оптимальных смешанных стратегий игры с платёжной матрицей является парой оптимальных смешанных стратегий игры с платёжной матрицей , где k – произвольная константа. Доказательство. Пусть p*,q* -пара оптимальных стратегий для игры с платёжной матрицей H. Тогда по определению значения игры получим Получим что по следствию 1 доказывает теорему. 21.09.2011 Исаченко А.Н. Лекция 6 Теория игр

Определение: Числа вида a+bi, где a и b – действительные числа, i – мнимая единица, называются комплексными. a – действительная часть bi – мнимая часть b – коэффициент при мнимой части Запись комплексного числа в виде a+bi называется алгебраической формой     . Действия с комплексными числами в алгебраической форме Сложение комплексных чисел: Для того чтобы сложить два комплексных числа нужно сложить их действительные и мнимые части: Пример z1=-4+10i    z2=5+3i   Z =z1+ z2 =-4+5+10i+3i=1+13i Ответ: Z=1+13i

Повторение Какой угол в окружности называют центральным? Это плоский угол с вершиной в центре окружности Повторение Что такое дуга окружности? Это часть окружности, расположенной внутри плоского угла.

Знаешь – говори, не знаешь- слушай. Девиз: Не стыдно не знать, стыдно не учиться!

План исследования и построения графика функции с помощью производной. Найти область определения функции. Найти производную функции. Определить является ли функция чётной или является нечётной. Найти точки экстремума . Найти промежутки возрастания и убывания функции Результаты исследования записать в виде таблицы. Найти несколько дополнительных точек графика функции. Построить график функции.

1 2 3 –3 –2 –1 1 3 9 27

Цель урока: Обеспечение усвоения понятия корня натуральной степени из числа. Формирование представлений о свойствах корней и действиях с корнями. Формирование умений преобразования корней. Корнем n – й степени из действительного числа a (n – натуральное число) называют такое действительное число x, при возведении которого в степень n получается число a. Это число обозначают: x= a - подкоренное выражение n - показатель корня Неотрицательное значение корня n –й степени из неотрицательного числа называется арифметическим корнем.

ПРЯМОЙ ЦИЛИНДР НАКЛОННЫЙ ЦИЛИНДР 1 R М М 1

x²+2y=6 УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 2²+2∙1=6 ПАРА ЧИСЕЛ 2 И 1 – РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ Определение Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ву=с, где х и у – переменные, а, в и с – некоторые числа

70 км/ч t = 10ч.

10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 ТАНГРАМ ВОПРОСЫ ВЫРАЖЕНИЕ К ЗАДАЧЕ РЕБУСЫ МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ Ученики Пифагора Составь фигуру танграм 10

Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей. СТАТИСТИКА ИЗУЧАЕТ: численность отдельных групп населения страны и ее регионов; производство и потребление разнообразных видов продукции; перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта; природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

Найдите площадь фигуры: Ответ: 6 см² №2 Найдите площадь фигуры: Ответ: 12 см² №3

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДЫДУЩЕЙ ПАРЫ… НАПОМИНАЮ… Мультиколлинеарность – это взаимное влияние факторов друг на друга Т.е. модель начинает отражать не только влияние фактора Хi на переменную У, но и влияние фактора Хi на фактор Xj Это смещает коэффициент корреляции и стандартные ошибки -> модель перестает быть информативной и не может быть использована для анализа

Введение. Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и тоже число ребер. Существует пять типов правильных выпуклых многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. Все эти типы многогранников были известны в Древней Греции. Этим красивым телам посвящена XIII книга «Начал» Евклида. Их называют еще телами Платона. Они занимали видное место в его идеалистической картине мира. Четыре из них олицетворяют в ней четыре «сущности», или «стихии»: тетраэдр - огонь, икосаэдр - воду, куб - землю, октаэдр - воздух. Додекаэдр воплощал в себе «все сущее»,символизировал все мировозрение, почитался главнейшим.

ЦЕ РОЗДІЛ МАТЕМАТИКИ, ЯКИЙ ВИВЧАЄ МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ОБРОБКИ Й ВИКОРИСТАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ ДЛЯ НАУКОВИХ І ПРАКТИЧНИХ ВИСНОВКІВ. МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА-

Что мы знаем о числе Пи Монте-Карло (княжество Монако) В удобной бухте Монако расположен очень живописный и довольно крупный (на 700 швартовочных мест) порт, куда заходят самые роскошные яхты со всего мира. Милостивый князь Монако не собирает налоги со своих подданных. Наоборот, заботится, чтобы их жизнь проходила как в сказке. Ведь все они – миллионеры и знаменитости. Нет, это не сценарий голливудского фильма. Просто самый настоящий рай на земле. Очень часто его так и называют – звездный Эдем… Крохотное княжество Монако расположено на юге Европы, на побережье Средиземного моря, на стыке Приморских Альп и знаменитого Лазурного берега. По суше граничит только с Францией. На сегодняшний день страна занимает одно из первых мест в мире по плотности населения.

Виды рядов динамики и задачи, решаемые с их помощью. Базисные и цепные показатели динамики. Средние уровни и показатели динамики. Выявление основной тенденции развития социально-экономических явлений. Вопросы лекции Виды рядов динамики и задачи, решаемые с их помощью.

Решение 1. Пусть х-величина одной части, тогда