Презентации, доклады, проекты по математике

По определению y 1 0 1 x y 1 0 x -1 y 1 0 x 1 Функция y=|x| и ее график y=|x| y x 0 1 -1 1

1,2 buckle my shoe 3,4 shut the door  5,6 pick up the sticks 7,8 lay them straight 9,10  a big fat hen!

Повторение M1 (cos α; sin α) M2 (cos(-α); sin(-α)) sin(-α) = ? cos(-α) = ? tg(-α) = ? ctg(-α) = ? sin2(α) + cos2(α) = ? sin(-α) = -sin α cos(-α) = cos α tg(-α) = sin(-α)/cos(-α) = = (-sin α)/cos α = -tg α ctg(-α) = - ctg α sin2(α) + cos2(α) = 1 x y P (1;0) 0 α -α M2 M1 cos α sin(-α) sin α Формулы сложения Формулами сложения называют формулы, выражающие cos(α ± β) и sin(α ± β) через косинусы и синусы углов α и β. cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β

Первая остановка «Сосчитай-ка» Задачи: Упражнять детей в счёте предметов в пределах 10. Формировать умение соотносить цифру с количеством предметов. Посчитай нажми на цифру

непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902–1950) построил теорию последовательного статистического анализа. Задачи математической статистики Все задачи математической статистики касаются вопросов обработки наблюдений над массовыми случайными явлениями, но в зависимости от характера решаемого практического вопроса и от объѐма имеющегося экспериментального материала эти задачи могут принимать ту или иную форму. Укажем некоторые типичные задачи математической статистики, часто встречаемые на практике. 1. Оценивание характеристик изучаемых явлений, объектов, то есть нахождение подходящих значений характеристик, например, параметров распределений случайных величин. Проверка статистических гипотез. Обеспечение методики сбора, обработки и анализа статистических данных, планирование эксперимента. К методике обработки статистических данных предъявляются следующие требования: она должна сохранять типичные, характерные черты наблюдаемого явления и отбрасывать все несущественное, второстепенное, случайное. В экономике, социологии, страховом деле постоянно приходится иметь дело со статистическим материалом, полученным в результате наблюдений, измерений, эксперимента, испытаний. Обработка статистического материала, характеризующего эти явления, и анализ полученных данных в зависимости от цели исследования представляет собой несомненную практическую ценность для описания деятельности обособленных страховых организаций, целью которых является продажа страхового обеспечения. В основном задачи, решаемые экономистами страховых компаний, являются комплексными, так как в условиях уже содержат рассчитанные элементы, связанные с теорией вероятности, обычно это результаты многолетних наблюдений и расчетов специалистов. Например, к таким элементам относят вероятность смерти в определенном возрасте или вероятность наступления другого страхового случая. Результаты отдельных испытаний в экспериментах, наблюдениях и т.д. обычно считаются независимыми, а условия их проведения – неизменными. В этом содержится некоторая идеализация, поскольку реально меняются внешние условия, режимы работы аппаратуры и т.д. Описательная статистика Генеральная совокупность. Выборка. Выбор В практике статистических наблюдений различают два вида наблюдений: сплошное (изучают все объекты совокупности); выборочное (изучается лишь часть объектов совокупности); Генеральная совокупность – вся подлежащая изучению совокупность объектов. Выборочная совокупность (выборка) – часть объектов, которая отобрана для непосредственного наблюдения из генеральной совокупности. Обычно выборка составляет 5%-10% от генеральной совокупности. Использование выборки для построения закономерностей, которым подчинена наблюдаемая случайная величина, позволяет избежать ее сплошного (массового) наблюдения, что часто бывает ресурсоемким процессом, а то и просто невозможным. Числа объектов в генеральной совокупности и выборке называют их объемами. Генеральная совокупность может иметь как конечный, так и бесконечный объем. На практике всю генеральную совокупность изучают сравнительно редко, поскольку если совокупность содержит очень большое число объектов, то провести сплошное обследование невозможно. Тем более если исследование связано с уничтожением объекта или требует больших материальных затрат. В этих случаях изучают выборку. Примеры. Вся продукция предприятия есть генеральная совокупность, а отдельные экземпляры, подвергнутые контролю, составляют выборку. При изучении продолжительности жизни отдельных слоев населения генеральной совокупностью является все население, а выборкой являются те совокупности, которые подвергались обследованию. При изучении продолжительности телефонного разговора генеральной совокупностью являются все вызовы, а выборкой являются те вызовы, продолжительность которых измерялась. Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности выносить суждения об ее свойствах в целом. Основной недостаток выборочного метода – ошибки исследования, называемыми ошибками репрезентативности (представительства).

1 3 2 4

Метод математической индукции Рассуждения бывают общие и частные. Натуральное число, сумма цифр которого делится на 3, делится на 3 - общее. Число 741 делится на 3 - частное. Переход от общего утверждения к частному называется дедукцией. Дедукция широко используется в математике. Переход от частных утверждений к общему называется индукцией. Индукция лежит в основе получения нового знания. Индукция бывает полной (все частные случаи рассмотрены) и неполной (на основании ряда частных случаев делается общий вывод). Неполная индукция может привести к ошибкам. Рассмотрим пример полной индукции.

Цели урока: Повторить признаки и свойства параллельных прямых Закрепить свойства параллельных прямых; Подготовиться к контрольной работе; Уметь решать задачи с помощью свойств параллельных прямых; Знать признаки и свойства параллельных прямых . Повторение  

Найдите наименьшее (наибольшее) значение функции на промежутке Найдите точку минимума (максимума) функции                     значение у значение х x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b + + - - Графическая интерпретация 0 x

Мода - значение признака (варианта), чаще всего встречающееся в изучаемой совокупности. Структурные средние: мода Например: Распределение проданной женской обуви по размерам характеризуется следующим образом: Структурные средние: мода

Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве определена функция. Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.

Теоретическая часть: Прочитать и понять. Выделенное жирным шрифтом – выучить.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ: Цель: установить взаимосвязь искусства оригами и науки математики. Задачи: Знакомство с основными этапами изучения  оригами. Анализ взаимосвязи  основ оригами и математики. Поиск исторических фактов. Знакомство с понятием многогранник. Изучение видов многогранников. Исследование возможности техники оригами для создания правильных многоугольников и многогранников. Методы исследования : поиск информации из разных источников (специальная литература, интернет ресурсы); практическая работа

Упражнение:   Формулы дифференцирования:  

Повторение «Взаимное расположение сферы и плоскости» Пусть R - радиус, d = OA - расстояние от центра шара до плоскости. 1) d > R: сфера и плоскость не имеют общих точек. 2) d = R: сфера и плоскость имеют одну общую точку; Повторение «Взаимное расположение сферы и плоскости» 3) d 

РТ № 24.1 х + ab m(p – q) s2 – t2 2(s2 – t2) (2k)3 – (3r)2 c3 + d3 Определение многочлена. Многочленом называется сумма одночле-нов. Например, 3аb2 + 2bc + 5a + 7; 7ху3 – 2ху – 4у2.

  Векторы   Векторное произведение векторов                        

Определение Неравенства вида ax² + bx + c > 0 ; ax² + bx + c < 0, (ax² + bx + c ≥ 0; ax² + bx + c ≤ 0) неравенства второй степени с одной переменной или квадратные неравенства Метод ИНТЕРВАЛОВ 1) Найти корни соответствующего квадратного уравнения ах²+вх+с = 0

Алекс Осборн предложил  список контрольных вопросов, стимулирующих работу мысли. А. Осборн

  Устно:   Определение одночлена

Постройте график функции И определите, при каких значениях m прямая y=3m будет иметь с графиком единственную общую точку, 2 общих точки, 3 точки, не будет иметь общих точек?

Молодец! 2 + 5 2 + 8 2 + 3 2 + 7 2 - 1 2 + 6 2 + 4 2 + 1 2 + 2 10 9 8 6 5 4 1 3 Числовые выражения на сложение и вычитание с числом 2 7 4 3 6 8 1 9 5 10 7 1 3 5 6 7 8 9 10 08.02.2022 8 февраля Классная работа 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы. Платон Натуральные числа Счет предметов 1, 2, 3….. N