Презентации, доклады, проекты по математике

ЧТО ТАКОЕ КОМБИНАТОРИКА? Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным. Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений.

Цели обучения 10.3.2.12 знать определение и свойства перпендикулярных прямых в пространстве и применять их при решении задач; 10.3.2.13 знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости и применять их при решении задач. Критерии оценивания Учащийся: знает определение и свойства перпендикулярных прямых в пространстве применяет определение и свойства перпендикулярных прямых в пространстве при решении задач; знает определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применяет определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

Сумма углов треугольника Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а b аIIb

Секущей плоскостью тетраэдра называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра.

x y x y x y x y 1 3 4 5 Квадратичная функция и её график

№ 604 4 + 27 + 30 + 27 + 5 = 93 (мм) № 604 4 + 27 + 13 + 7 = 1 : 1000 81 · 1000 = 81 000 (мм) 93 · 1000 = 91 000 (мм) = 51 · 1000 = 47 000 (мм) = 83 (м) – длина маршрута 51 (мм) 47 (м) – длина маршрута = 81 (м) – длина маршрута

ПРЯМАЯ ЭЙЛЕРА Центроид треугольника (центр тяжести треугольника) — точка пересечения медиан в треугольнике Ортоцентр треугольника — точка пересечения высот или их продолжений ПРЯМАЯ ЭЙЛЕРА( ТЕОРЕМА ) В любом треугольнике центр описанной окружности, центроид и ортоцентр лежат на одной прямой, эту прямую называют прямая Эйлера. р – прямая Эйлера

Запишите и решите примеры в тетради. + 6 7 5 8 9 10 4 6

Вычисление производной путем логарифмирования. Функцию вида называют показательно-степенной или сложной показательной функцией.

Установите соответствие А. Реккурентная формула Б. Аналитическая формула В. Функция, задающая числовую последовательность 2) an =n2-1 3) an + 1 =a n -1 + an 4) y = 3x – 1,x z 1) Разгадай кроссворд П а р а б о л а т е о р е м а к о о р д и н а т а а л г е б р а п р я м а я и н т е р в а л а к с и о м а с у м м а о р д и н а т а в и е т

Пример задачи потери точности Пример задачи потери точности

Повторение: https://my.mail.ru/mail/stf22/video/25/860.html https://www.youtube.com/watch?v=JgDqJ7QwAzA

Признак делимости на 2 Для того чтобы натуральное число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра числа делилась на 2. 348 5550 125634 1256872 578946 Признак делимости на 5 Для того чтобы натуральное число делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра числа делилась на 5 (т.е. цифра единиц либо 0, либо 5). 2735 5550 12565 81256870 76578945

Условия вклада: Минимальная сумма первоначального взноса – 10 рублей; Процентная ставка по вкладу – 0,1% годовых; Срок хранения – 10 лет; Дополнительные взносы по вкладу разрешены; Предусмотрена частичная выдача вклада. «ЗАРПЛАТНЫЙ» Условия вклада: Минимальная сумма первоначального взноса – 100 рублей; Процентная ставка по вкладу – 0, 1% годовых; Срок хранения вклада – 10 лет; Дополнительные взносы по вкладу разрешены и не ограничены; Предусмотрена частичная выдача вклада. «УНИВЕРСАЛЬНЫЙ»

«Хорошие» числа на числовой окружности О • 0 • Макет 1: середины дуг четвертей • • • «Хорошие» числа на числовой окружности • О 0 Макет 2: третьи части дуг четвертей • • • • • • • •

Повторение. Решение уравнений. Вспомни, что такое уравнение? Что значит решить уравнение?

Актуализация знаний   - Назовите хотя бы одно решение уравнения у + 2х – 2 = 0. - Сколько точек необходимо для построения прямой у = kx + l? - Как называют число k?  

УСТНАЯ РАБОТА. Выполнить умножение одночленов: 2а2*3ав; 2ав*(-а4); 6х2*(-2х); -3с*5х; -3х*(-ху2); -4а2в*(-0,2ав2) 2) Какие одночлены следует поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство: х3* = х6; - а6 = а4*; *у7 = у8; -2а3* = 8а5; 5ху4* = 25х2у6 3) Представить одночлен 12х3у4 в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2х3 ; 3у3; -4х; 6ху; -2х3у; 6х2у2. 4) (Работа в парах в тетради, взаимопроверка) Представить Различными способами одночлен 6х2у в виде произведения двух множителей. 5) Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен оказался стертым. Восстановите его. …*(х – у) = 3ах – 3ау …*(-х + у2 – 1) = ху2 – у4 +у2 …*(а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х …*(а – в) = а2в – а3 …*(2у2 – 3) = 10у4 – 15у2 6) Вспомнить свойства сложения и вычитания (по таблице). 7) Вычислить (работа в парах в тетрадях, взаимопроверка): 57*58 + 43*58 = 768*95 – 668*95 = 76,8*9,5 + 23,2*9,5 =

Повторение Теория вероятностей 1. Основные формулы комбинаторики а) перестановки б) размещения в) сочетания Pn =n!=1·2·3…(n – 1) ·n   Теория вероятностей Формулы Случайные события  

Решить задания в тетради:

Цели урока: Познакомить с биографией ученого Пифагора. С чем связано открытие. Формулировка и доказательство теоремы Какие треугольники называются Пифагоровыми, примеры. Значение теоремы Пифагора в решении задач Историческая справка Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

Краткая запись записывается в таблице, которая выглядит так: А теперь детальнее! Озаглавливаем графы 1. На одной полке 5 книг. Сколько книг на 3 таких полках?