Презентации, доклады, проекты по алгебре

Частное двух чисел называют отношением двух чисел.

A B C x y 0 1 1 В качестве исходного графика функции y=f(x) выберем ломанную, состоящую из двух звеньев, заданных точками A(-5;-2), B(-2;4) и C(2;2). Рассмотрим случаи преобразования данного графика, связанные с изменениями формулы, задающей эту функцию. A B C x y I. y=f(x)+a, где a∈. 1 1 0 В новой формуле значения функции (ординаты точек графика) изменяются на число a, по сравнению со «старым» значением функции. Это приводит к параллельному переносу графика функции вдоль оси Oy: вверх на a ед.отр., если a>0 или вниз на a ед.отр., если a

Функция, область определения и область значений функции. Х Х У У f f f- функция Каждому х соответствует единственный у f f- не функция -Не каждому х - не единственный у Функцией (функциональной зависимостью) называется зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Переменная х- независимая – аргумент. Переменная у – зависимая – значение функции( функция) х у f или у =f(х)

Определения тригонометрических функций Синусом угла х называется ордината точки единичной окружности, полученной из точки (1; 0) поворотом на угол х

Признак делимости на 10 Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Например: 3860 делится на 10, т.к. оно оканчивается цифрой 0 5678 239800 34670 3451 Признак делимости на 5 Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5. Например: 7385 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 5 9840 делится на 5, т.к. оканчивается цифрой 0 6748 34559 2375 9810

Классная работа. Преобразование двойных радикалов Определение. Выражения вида , , где а, в, с – некоторые числа, называются двойными или сложными радикалами. Имеет ли смысл выражение: Устно:

ЕГЭ 2009 В-1 Решите уравнение В-6 Вычислите значение выражения С- 1 Найдите абсциссы всех точек графика функции касательные в которых параллельны прямой y = 26x или совпадают с ней. Цели урока: Ввести понятие логарифма числа, основного логарифмического тождества. Вырабатывать умение применять эти понятия при нахождении логарифмов и при решении простейших задач по данной теме. Способствовать развитию математического мышления, умению анализировать математические ситуации. Воспитывать познавательную активность, устойчивое внимание, самостоятельность, упорство в достижении цели и интерес к предмету.

Цель урока: - На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. - Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. - Подвести итоги урока поможет программированное пособие. Проверка полученных знаний: 1.Если показатель четное число, то значение степени всегда ___________________ 2.Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____________________

Множество – это совокупность однотипных элементов или объектов, объединённых по некоторому признаку, интересному для данного рассмотрения или анализа этих объектов ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ 1. Объединение – множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному их множеств А, В. А В

Сократить дробь. Умножить числитель и знаменатель дроби на 2, 3, 5

Необходимые астрономические единицы 1 пс = 206265 а.е. (1 парсек) 1 с.г.= 63240 а.е. (1 световой год) 1 а.е.=149 600 000 км (1 астрономическая единица) 1 с.г.= 9 460 000 000 000 км 1 пс = 3,26 с.г. = 30 860 000 000 000 км dН2О = 0,000 000 000 3 м (диаметр молекулы воды) mл = 73 400 000 000 000 000 000 т (масса Луны)

Цели урока: Ввести понятие целого выражения. Закрепить знания и умения при умножении многочлена на многочлен и применение формул сокращённого умножения. Упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых. Развивать вычислительные навыки учащихся. Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, называют целыми выражениями. К целым относят и выражения, в которых, кроме действий сложения, вычитания и умножения, используется деление на число, отличное от нуля.

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x1; y1) M(x; y) B(x2; y2) Векторы и коллинеарны Пример Написать уравнение прямой, проходящей через точки с координатами А(5; –8) и В(–3; 0)

Свойства функции Область определения Область значений Нули функции Знакопостоянство Монотонность Наибольшее и наименьшее значение функции Область определения -9 [-9;7]

1.Определение функции y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ ) 3.Область значений E(y)=[0;+ ) 4.Четность не четная и не нечетная 0

у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами; У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию. Результаты запишем в таблицу: 7 0 2 Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3. 3 Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1. - 1 Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую. х у 0 1 1 У= - 2х+3 3 2 - 1 выбираем сами Задания для самостоятельного решения: построить графики функций (выполнять в тетради) Задания для самостоятельного решения: построить графики функций (выполнять в тетради) 1. у = 2х – 2 Ответ: 2. у = х + 2 Ответ: 3. у = 4 – х Ответ: 4. у = 1 – 3х Ответ: При сверке ответов обратите внимание: точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими, но расположение графиков обязательно должно совпадать 7 5. Тест

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида: ,где t – выражение с переменной, a∈. Под знаком “” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: , , . Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом: sint cost t x y 0 1 0 1 sint - ордината точки поворота cost - абсцисса точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать … Умение логически мыслить … Умение пересказывать … Умение молчать … Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул; Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь; Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

Рассмотреть применение методики обучения решению линейных неравенств с одной переменной с использованием алгоритмизации Цель проекта: Задачи проекта: обозначить актуальность темы создать алгоритм для геометрической интерпретации неравенств и его применение создать алгоритм решения линейных неравенств и его применение рассмотреть этапы применения алгоритмов

Рыжова Светлана Александровна ГБОУ СОШ № 2077 г. Москвы При создании презентации были использованы задачи из книги «МАТЕМАТИКА. Все задания части 1 «Закрытый сегмент» ГИА 3000 задач с ответами» Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко © Рыжова С.А. 2.1 Буквенные выражения

Вычислите устно: -8,4-10 2,4 -18,4 -0,25 -7/8 0,6 Найдите значение выражения:

Задание № 1. 1. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0 Найдите значение производной в точке х0 1) 1 2) - 5 3) - 1 4) 5 Задание № 2 2. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0 Найдите значение производной в точке х0 1) 2 2) -2 3) 3 4) 4

Что означают слова «с точностью до … Цель : ввести запись a ± h; способствовать усвоению терминологии; развивать навыки определения по записи промежутка, которому принадлежит точное значение величины * http://aida.ucoz.ru Что означают слова «с точностью до … Устная работа: Округлить до целых, десятых, сотых: 335,0894 ≈ 335,0894 ≈ 335,0894 ≈ 335,8594 ≈ 335,8594 ≈ 335,8594 ≈ * http://aida.ucoz.ru

ГИА – 2013 г. Модуль «Алгебра» №6 «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. М.: Изд. «Национальное образование», 2013. Арифметическая прогрессия Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Какой формулой можно записать арифметическую прогрессию? Как найти разность арифметической прогрессии? Какой формулой выражается n-ый член арифметической прогрессии? Как можно вычислить сумму n первых членов арифметической прогрессии?