Презентации, доклады, проекты по алгебре

Сказка о том, как Баба-Яга Змея Горыныча накормила. Однажды шестиклассник Серёжа заблудился в лесу. Вдруг он услышал злорадное хихиканье : «Попался, голубчик! НЕ отпущу тебя, Пока не придумаешь, как мне вон того, трёхголового прокормить. Даю я ему по шесть лукошек сушёных грибов на каждую голову. Так вторая голова, которой 30 зубов, довольна, первая – у неё 10 зубов – не всё доедает; а третья – с сорока зубами – кричит: «Мало!

Позиционные системы счисления Количество цифр в СС называется ее основанием. Позиция цифры в числе называется ее разрядом, а количество цифр в числе его разрядностью. Десятичная система счисления. Цифры 0,1,2,3,…9 Основание = 10 Например: 1221 – 4-х разрядное число. Вес единиц – 1000 и 1, вес двоек 200 и 20 Разложим это число по степеням основания: 3 2 1 0 – номера разрядов (разряды нумеруются справа налево от 0) 1 2 2 1=1∙103+2∙102+2∙101+1∙100 =1000+200+20+1 Каждую цифру умножаем на основание (10)в степени равной разряду Двоичная система счисления Цифры 0,1 Основание = 2 Например: 111112 – 5-и разрядное двоичное число. Вес единиц – 1,2,4,8,16 справа налево Для примера, разложим число 100012 по степеням основания для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления: 4 3 2 1 0 – номера разрядов 1 0 0 0 12 =1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20=16+0+0+0+1=17 Каждую цифру умножаем на основание (число 2)в степени = разряду, складываем произведения и получаем десятичный эквивалент двоичного числа 100012=17

Цели: Закрепление навыка нахождения квадратного корня из степени Развитие умения анализировать условие Поэтапный контроль знаний учащихся План урока Подготовительный этап (рабочая тетрадь) Самостоятельная работа с последующей самопроверкой Решение примеров (у доски) с пояснениями Контрольный тест с последующей взаимопроверкой Итоги урока Домашнее задание

Задание на дом. П. 21 – 24 № 595 (а, б), 599. Пункт №1 «Заполни пропуски» тест Пункт №2 «Установи истинность» тест Пункт №3 «Силён – реши!» Пункт № 4 «Исторический» Пункт №5 «Это мы не проходили…» Командировочное удостоверение

В 1892 г. для исследования устойчивости нулевого решения системы по ее первому приближению ввел верхние характеристические показатели решений (ненулевых). Показатель Ляпунова осуществляет экспоненциальную верхнюю оценку нормы решения. Ляпунов Александр Михайлович (1857–1918, Россия) Доказал, что в случае правильной (в частности, автономной) системы первого приближения верно следующее: если показатели всех ее решений отрицательны, то имеет место экспоненциальная устойчивость; если показатель хотя бы одного ее решения положителен, то имеет место неустойчивость. А.М. Ляпунов (1857–1918, Россия)

Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным. Определите, является ли данная запись уравнением: а) х + 2 = 1,3; б) 3у – 4; в) х = - 8,1; г) 16 × 5 – 8 = 72; д) 1,5 х + 2,8 = 5,8.

Под простейшими тригонометрическими уравнениями понимают уравнения вида: ,где x – выражение с переменной, a∈. x y 1 0 Масштаб π:3 −1 Рассмотрим решение уравнения sinx=a с помощью графического способа решения. Для этого нам надо найти абсциссы точек пересечения синусоиды y=sinx и прямой y=a. Сразу же изобразим синусоиду. I случай: a∉[–1;1] Очевидно, что в этом случае точек пересечения нет и поэтому уравнение корней не имеет! y=a, a>1 y=a, a

Содержание Определение первообразной Основное свойство первообразной Три правила нахождения первообразных Определение первообразной Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка F′(x) = f(x) F(x) = x3/3 есть первообразная для функции f(x)=x2 на интервале (-∞; ∞), так как F′(x) = (x3/3)′ = 1/3(x3)′ = 1/3*3x2 = x2 = f(x) для всех x ∈ (-∞; ∞). Пример:

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ Вы хотите научиться решать квадратные уравнения? ДА НЕТ

На этом уроке нам необходимо решить следующую задачу: Таблица истинности сложного логического выражения. Как правильно составить и использовать? ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

Тема урока « Решение неравенств второй степени с одной переменной» План урока Повторение по теме «Квадратичная функция и её свойства» Изучение нового материала по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Закрепление полученных умений и навыков

Цели урока: Обучающие: повторить знания по теме « Функция»; Развивающие: развивать интерес к предмету, показать практическое применение темы; Воспитывающие: воспитывать критическое отношение к своим знаниям, учить сравнивать, делать выводы. задание №1: Решите анаграммы: ФФИИЦЭОКТНЕ, АЯРПЯМ, АДЧААЗ, АНЛИЯНЕЙ, КЦНУФЯИ

Рассмотрим бесконечную десятичную дробь Данная бесконечная десятичная дробь по определению не является рациональным. Значит эта дробь «не рациональное» число. «НЕ» заменим приставкой «ИР». Получим «иррациональное» число. Иррациональное число – десятичная бесконечная периодическая дробь. Рассмотрим примеры иррациональных чисел. Иррациональное нельзя представить в виде дроби где т – целое число, п – натуральное.

Решение квадратных неравенств Графическим способом m n ax2 + bx + c > 0 x > n, x < m x

Проверь себя № 352 1) (5х-3)(5х+3); 2) (2а-3)(2а+3); 3) (8у-6х)(8у+6х); 4) (9а-4в)(9а+4в); Проверь себя № 356 4в² - а²; с² - 9d²; 36х²- у²; 9m² - 4n².

Могут ли одновременно выполняться равенства? Правильный ответ: Да * Могут ли одновременно выполняться равенства? Правильный ответ: Да *

Дать определение взаимно обратных чисел; Научить находить числа, обратные данным, представленных в виде смешанных чисел, десятичных дробей. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА: Выполните умножение чисел:

Цели: Знать: алгоритмы сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей, названия геометрических фигур; правила правописания числительных Уметь: сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби; различать геометрические фигуры, владеть приемами устного счета; грамотно писать. В СНГ водится много бобров. Бобр крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 метров.

Дивіз уроку: « Не махай на все рукою, не лінися, а учись, Бо, чого навчишся в школі, знадобиться ще колись!» Конфуций Лунь- юй Китайський мислитель та філософ

И понеслось... Все началось с гитары. 2004 год

Условие равенства дроби нулю При каком значении переменной дробь равна нулю? Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель при этом нулю не равен. х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²-6х+5≠0, если х=-5, то х²-6х+5≠0, если х=5,то х²-6х+5=0. Ответ: при х=0, х=-5. Выполним №288(а,б) Решим уравнение х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²+6х+5≠0, если х=-5, то х²+6х+5=0, если х=5,то х²+6х+5≠0. Ответ: 0;5. Выполним №289(а)

Что нужно знать и уметь, для того чтобы научиться решать дифференциальные уравнения? Для успешного изучения диффуров вы должны хорошо уметь интегрировать и дифференцировать. Если у вас более или менее приличные навыки интегрирования, то тема практически освоена! Чем больше интегралов различных типов вы умеете решать – тем лучше. Почему? Придётся много интегрировать. И дифференцировать. Встречаются 3 типа дифференциальных уравнений первого порядка: Уравнения с разделяющимися переменными, Однородные уравнения, Линейные неоднородные уравнения,

Символ ∫ введен Лейбницем (1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова summa). Неопределенным интегралом от непрерывной функции f(x) на интервале (a; b) называют любую ее первообразную функцию. Где С =const НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Схема исследования функции с целью построения ее графика 1) Область определения, непрерывность, четность/нечётность. 2) Асимптоты графика функции. 3) Возрастание, убывание и экстремумы функции. 4) Выпуклость, вогнутость и перегибы графика. Область определения функции и множество значений функции Область определения функции(D)- это множество тех значений которые может принимать аргумент Множество значений функции(Е)- это множество тех значений, которые может иметь сама функция при всех значениях аргумента с области определения (это все значения а, при которых уравнение f(x) = a имеет решения) ПРИМЕР. f(x)=x-1 Область определения: x - 1 ≥ 0, то есть x ∈ [1; +∞) (Df = [1; + ∞))