Презентации, доклады, проекты по алгебре

Алгоритм решения уравнений вида |f₁(х)|+|f₂(х)|+|f₃(х)|+…+|fn (х)|=g(х) 1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по мере возрастания на числовой оси. 2.На полученных интервалах определить знак каждого подмодульного выражения и раскрыть модули по определению. 3.Решить полученные уравнения. 1.|х-2|+|х-4|=3 Нули модулей: х-2=0, х=2 х-4=0, х=4. 2)Знаки подмодульных выражений:

Тема работы «Некоторые способы умножения многочленов одной переменной» Цель работы: рассмотреть различные случаи и способы умножения многочленов с одной переменной, которые не рассматриваются в школьном курсе математики. Позиционное число многочлена -x6+3x7-2x4+5x2 3 -1 0 -2 0 5 0 0 7 -8 3 5 -6 7x4-8x3+3x2+5x-6

План урока Определение Построение графика Свойства Парабола в технике и в природе Определение квадратичной функции Функция y = ax2+bx+c, где а, b, и c заданные действительные числа, а ≠ 0, х - действительная переменная. примеры

Функция y = x2 Рассмотрим математическую модель x – сторона квадрата y – его площадь, тогда y = x2 X – независимая переменная y – зависимая переменная

Цель урока: познакомится с дробными выражениями, учиться их отличать от других выражений и учиться находить значения выражений План урока Устный счет Повторение пройденного материала Изучение нового материала Закрепление Самостоятельная работа (с самопроверкой) Подведение итогов Информация о домашнем задании

Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окружности длиной в один радиус (обозначается 1 рад). 1 рад R R R A B O ⋅ ⋅ ⋅ ∪ AB=R ∠AOB=1 рад 600 1 рад Из скольких дуг, длиной R, состоит окружность? Подсказка: вспомните формулу длины окружности… R R R R R R ?

Решение простейших логарифмических неравенств: a > 1 x1 > x2 > 0 a > 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x2 > x1 > 0 0 < a < 1 x1 > x2 > 0 В предыдущем занятии было доказано: выражения log a b и (b – 1)(a – 1) имеют один знак

Кот в мешке В какой четверти лежит угол α, если выполняется условие sinα>0, cosα0, tgα

Продолжи ряд 1, 2, 3, 4, 5, 6 12, 10, 8, 6, 4 6, 9, 12, 15, 18, 21 2, 4, 8, 16, 32 1, 4, 16 Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать Дни недели Классы В школе Дома на улице Квартиры в доме Номера счетов в банке Название месяцев

Эпиграф урока: Потому – то, словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы. Борис Слуцкий. Логарифмическая «комедия 2>3» Комедия начинается с неравенства, бесспорно правильно. Затем следует преобразование Тоже не внушающее сомнения Большему числу соответствует больший логарифм, если функция возрастает, значит, После сокращения на Имеем 2>3. В чем ошибка этого доказательства?

Проверка домашней работы Выполните действия: 52 + 33 = (25 – 15)2 = 2 ·(-3)2 + 5 · 24 = 52 100 98 Представьте в виде квадрата число: 64 = 144 = 1 0000 = 82 122 1002 «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов Умножение и деление степеней

Для чего нужны нам сказки? Что в них ищет человек? Может быть, добро и ласку? Может быть, вчерашний снег. В сказке радость побеждает, Сказка учит нас любить. В сказке звери оживают, Начинают говорить. В сказке всё бывает честно: И начало, и конец. Смелый принц ведёт принцессу Непременно под венец. Белоснежка и русалка, Старый карлик, добрый гном – Покидать нам сказку жалко, Как уютный милый дом.

Устные упражнения. Вычислите . При некоторой паре (m,n) значений переменных m и n значение выражения m-n равно 2. Чему равно в этом случае значение выражения: Представьте одночлен в виде произведения двух одночленов, один из которых равен: Решение: (1/8) · (16 – 8) = (1/8) · 8 = 1

Число e. а > 1. 1 1 0 e = 2,7182818284590……

Био метрия Гео логия Гео графия - земля метро - мерять - жизнь логос - учение - земля графо - письмо Алгебра «Аль-джебр»-восстановление Сервантес «Дон Кихот»

научиться применять теорию о числовых неравенствах при решении смешанных задач. развивать умение применять свойства числовых неравенств в нестандартной ситуации; находить рациональный способ решения задач или предложить свой способ решений. Цели практикума: Сформулируйте определение степени с натуральным показателем; Сформулируйте определение квадратного корня. Что называется решением квадратных уравнений? Сформулируйте теорему Виета для квадратного уравнения. Сформулируйте определение числовых неравенств и их свойств. Что называется решением неравенств с одной переменной? Повторим теоретические вопросы

Группы и специальности потоков 92... Электроэнергетические системы и сети (100200) - 140205 93... Электроснабжение (100400) - 140211 94... Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем (210400)-140203 Распределение занятий курса ТВМС по семестрам

иметь понятия об: иррациональных числах; множестве действительных чисел; модуле действительного числа; уметь выполнять : вычисления с иррациональными выражениями; сравнивать числовые значения иррациональных выражений §2 Действительные числа Знания и навыки учащихся: 1. Необходимость дальнейшего расширения множества чисел связана в основном с двумя причинами: иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь 1)Рациональных чисел недостаточно для выражения результатов измерений (длина диагонали квадрата со стороной 1) 2) Такие числовые выражения не являются рациональными числами

Точки экстремума (повторение) Точки области определения функции, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием, называются точками экстремумов. Это точки максимума и точки минимума. Ответ: 2

Общее определение Реку́рсия — метод определения класса объектов или методов предварительным заданием одного или нескольких (обычно простых) его базовых случаев или методов, а затем заданием на их основе правила построения определяемого класса. Другими словами, рекурсия — частичное определение объекта через себя, определение объекта с использованием ранее определённых. Рекурсия используется, когда можно выделить самоподобие задачи. Рекурсия типов данных: Описание типа данных может содержать ссылку на саму себя. Подобные структуры используются при описании списков и графов. Пример описания списка : class element_of_list; // необходимо по правилам C++ class element_of_list { element_of_list *next; // ссылка на следующий // элемент того же типа int data; // некие данные // };

Актуальность – собрать сведения по теме в связи с подготовкой к экзамену Проблема – в школьном курсе алгебры недостаточно задач с модулем Объект исследования – функция Предмет исследования – функция у=|x| Цель – рассмотреть решение распространённых задач с модулем Гипотеза – я предполагал, что задачи с модулем решаются только графически Задачи – 1.Вспомнить известную мне информацию о задачах с модулем 2.Придумать новые задачи 3.Проконсультироваться с учителем 4.Создать презентацию 5.Защитить работу Определение модуля В математике через |x| обозначается абсолютная величина, или модуль числа х. Абсолютная величина числа х равна этому числу, если х>0, равна противоположному числу –х, если x

Ах = В А = 0 0х = В Ах = В В = 0 0х = 0 0х = В Х = R Корней нет х =В : А 1 корень Решить уравнение для всех значений параметра а. (а3 -9а)х=а2 – 5а + 6. Найдем ДЗП: а – любое число. Найдем КЗП:а3-9а=0, а=0, а=-3, а=3. Решим соответствующие частные уравнения для каждого значения КЗП. а = 0, то 0х= 6, корней нет; а= -3, то 0х = 30, корней нет; а = 3, то 0х =0, х = R

Цель: устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.

C4. Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение. , t ≥ 0, тогда x – 8 = ; x = + 8 и уравнение примет вид: Пусть t = -a - 8a +3a+2 a + t +5a – 2 = 0 Если a = 0, то уравнение имеет единственный корень t – 2 = 0; t =2; x = 4 + 8 = 12 Если a ≠ 0 и а > 0 D= 1 – 4a(5a – 2) = 1 – 20 + 8a; -20 + 8a + 1 > 0 20 -8a – 1 < 0 Ветви вверх Нули функции - 8a – 1 =0 D= 16 + 20 = 36 Т.к. t ≥ 0, то единственное неотрицательное решение будет, если t2 =