Презентации, доклады, проекты по математике

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ Логика – наука о формах и способах мышления. Основными формами мышления являются понятие, суждение, умозаключение. Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно. Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (вывод). Логика — это наука, изучающая законы и формы мышления. Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают (кодируют), упрощают, вычисляют и преобразовывают логические высказывания. Высказывание — это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, т.е. каждое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одновременно и истинным, и ложным. Если высказывание: истинно - его значение равно 1 (True, T); ложно - 0 (False, F). ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

ВОПРОСЫ

Описание Паркетчика Паркетчик умеет: Перемещаться по клеточному полю. Распознавать цвет плитки. Убирать и ставить плитки. Распознавать наличие стен в соседних клетках. Выполнять несложные математические действия с целыми числами. Если не сказано, где находится паркетчик, то он находится в левом нижнем углу. Описание Паркетчика (продолжение) Система команд (основных) Паркетчика 1. Шаг вправо 2. Шаг влево 3. Шаг вверх 4. Шаг вниз 5. Положить (X) - в текущую клетку кладёт плитку цвета Х. 6. Снять плитку - без комментариев. 7. А:=Х - переменной А присваивает значение Х. 8. Запросить А - требует ввести с клавиатуры значение переменной А - пользователь вводит числовое значение и нажимает Enter. 9. Сообщить А - выводит на экран значение А. 10. Пауза Х - приостанавливает выполнение программы на Х миллисекунд. 11. Перейти на (Х,Y) - переходит на ячейку с координатами X,Y. 12. Стоп - остановка программы.

Для чего были придуманы логарифмы? для упрощения вычислений для ускорения вычислений для решения астрономических задач ~ ~ ~ Идея сравнения двух прогрессий: геометрической и арифметической привлекла внимание Этапы истории логарифмов Архимеда – 3 в. до н. э. Диофанта - 3 в. до н. э. Орема – 14 в. Штифеля – 15 в. Архимед Диофант Штифель

Восстановите цепочку вычислений 30 90 45 3 51 100 25 50 28 76 84 19 ∙ 3 - 45 : 15 ∙ 17 + 49 ∙ 4 + 22 : 3 : 2 + 8 Восстановите цепочку вычислений 63 50 7 5 30 35 +15 ∙7 :6 +23 :9 2 41 20 140 200 40 -21 ∙7 +60 :5 :20

Читаем задачу Прочитай вопрос задачи? Что значит за неделю? Замени вопрос задачи новым вопросом, вставив нужное слово Сколько ведер воды израсходовали на поливку грядок за ….. дней? Сколько ведер воды израсходовали на поливку грядок за 7 дней? Нарисуйте разным цветом ведра, которые расходовали на полив утром и вечером.

Повторение Вспомним три типа задач на дроби: 1) Найти часть. 2) Какую часть одно число составляет от другого? 3) Найти целое. Вспомните способы решения каждого типа задач. Проверь себя: 1) чтобы найти часть надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель; 2)решается рассуждением; 3)чтобы найти целое, надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель

Задача 1. Длина прямоугольника на 5см больше его ширины, а периметр прямоугольника равен 22см. Найти длину и ширину прямоугольника. Решение. 1).Пусть длина прямоугольника х см, а ширина у см. Так как длина на 5 см больше ширины, составим первое уравнение : х – у = 5. Так как периметр прямоугольника 22 см ( периметр – это сумма всех сторон, т.е. две длины и две ширины), составим второе уравнение: 2х + 2у = 22 2). Так как эти условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений: х – у = 5, · 2 умножим первое на 2 2х + 2у = 22 ; решим способом сложения 2х – 2у = 10, 2х + 2у = 22; 4х = 32, х = 8; подставим в первое уравнение и найдём у 8 – у = 5; у = 8 -5; у = 3. Ответ: дина прямоугольника – 8 см, ширина – 3 см. Схема решения задачи с помощью системы уравнений: 1). вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают систему уравнений; 3). Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, записывают ответ.

      «Я не учитель, а только путник, у которого вы спросили дорогу. Я указываю вперед, вперед по отношению к себе и к вам» Джордж Бернард Шоу. ТЕМА ПРОЕКТА Проценты. Их роль в жизни человека

«СУНДУЧОК ЗНАНИЙ» О С В А ОА – радиус окружности r d ВС – диаметр окружности «СУНДУЧОК ЗНАНИЙ» ХРАНЕНИЕ ПЕРЕДАЧА ОБРАБОТКА

АВ2 + СB2 = AC2 РАЗМИНКА

Почему линейные модели до сих пор используются? Очень простые, поэтому можно использовать там, где нужна интерпретируемость модели и надежность. Не переобучаются Легко применять Постановка задачи Датасет: Функция потерь:

Функцию у = f ( x), где х ∊ Х, называют периодической, если существует Т ≠ 0 такое, что для любого х ∊ Х выполняется: f ( x – Т)= f ( x) = f ( x + Т). Такое число Т называют периодом функции у = f ( x). sin ( x – 2π) = sin x = sin ( x + 2π); cos ( x – 2π) = cos x = cos ( x + 2π);   sin и cos – периодические функции с периодом 2π.

Следует построить условную развертку заданной сферы на подготовленном месте. 16.ПО Разделим поверхность сферы меридиональными плоскостями Σ1, P1 и Θ1 на шесть равных (для удобства построения) долей. Именно эти доли сферы будем заменять в дальнейшем описанными цилиндрами с нормальным сечением – окружностью в меридиональной плоскости. 16.ПО

«Если бы ни число и его природа, ничто существующее нельзя было бы постичь им само по себе, ни в его отношениях к другим вещам. Мощь чисел проявляется во всех деяниях и помыслах людей, во всех ремеслах и в музыке». Пифагореец Филолай, 5 в. до н. э. Самым большим числом, которым пользовались наши предки, жители древней Руси, было 100 миллионов. У наших предков были свои названия больших цифр. 1000 - тысяща, 10 000 - тьма, 100 000 - легион. 1000 000 - леодр, 10 000 000 - ворон, 100 000 000 - колода = 10 воронам.

 Встанем ровно и красиво  Прозвенел уже звонок.  Сядем тихо и неслышно  И скорей начнем урок. Будем мы считать, трудиться Все заданья нелегки Нам, друзья, нельзя лениться Так как мы ученики.

Определение 1 Множество А называется подмножеством В, если для любого х ( ) Обозначение: Другими словами, символ " " есть сокращение для высказывания Теорема 2 Для любых множеств А, В, С верно следующее: а) ; б) и . Доказательство Для доказательства а) надо убедиться в истинности высказывания , но оно очевидным образом истинно, так как представляет собой импликацию, в которой посылка и заключение совпадают. Для доказательства б) надо убедится в истинности высказывания Обозначим: " " через U, " " через V , " " через . Тогда надо убедиться в истинности высказывания . Упростим это высказывание:

Множество: множество четных чисел; множество двузначных чисел; множество правильных дробей со знаменателем 5; множество диагоналей многоугольника; множество точек координатной плоскости; множество прямых, проходящих через данную точку.

Должны быть решения квадратных уравнений, а не просто записанные корни. Вывод «нет корней» должен сопровождаться вычислением отрицательного дискриминанта (выделением полного квадрата), кроме случая использования знака равносильности и совокупности. При равносильности ответ записывается в виде множества (за другой вид не снижать). Если используют обратную теорему Виета, то она должна быть прописана. Не снижать за то, что корни выписаны не в порядке возрастания. Если ввели подстановку и прописали ограничение на переменную неправильно – ошибка.