Презентации, доклады, проекты по математике

Золотое сечение
Золотое сечение
Введение Золотое сечение –это деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. Данная тема привлекла меня тем, что термин «Золотое сечение» встречается во многих сферах человеческой деятельности, а также в окружаемом нас мире. В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и среднем отношении впервые встречается в «Началах» Евклида (ок. 300 лет до н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника. Интерес и споры вокруг этого понятия не исчезли и по сегодняшний день. Многие люди стремятся найти золотое сечение во всём, есть и те, кто считают, что золотое сечение имеет множество замечательных свойств, но ещё больше свойств вымышленных. Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуло­вимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» - как сказал А.С. Пушкин. Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного. Тема «Золотое сечение» актуальна в современном развивающемся мире, так например, в архитектуре, живописи «правило золотого сечения» встречается очень часто. Существуют ли другие сферы деятельности, в которых возможно применение данного математического термина? Историческая часть Понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамсеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.
Продолжить чтение
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Полярная система координат на плоскости. Прямая на плоскости
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Полярная система координат на плоскости. Прямая на плоскости
Опр.: Упорядоченные координатные оси, не лежащие в одной плоскости и имеющую одну общую точку, называются косоугольной системой координат в пространстве. Если координатные оси взаимно перпендикулярны, то косоугольную систему координат называют прямоугольной системой координат Декарта в пространстве и обозначают хуz. Опр.: Множество упорядоченных троек чисел в избранной системе координат называется трехмерным пространством. z z1 P(х1; у1; z1) у1 у х1 х Элементы системы координат: координатные плоскости Оху, Оуz, Охz; оси координат: Ох – ось абсцисс, Оу – ось ординат; Оz – ось аппликат. Точка О – начало координат; упорядоченная тройка чисел (х; у; z) – координаты произвольной точки Р. у у1 Р(х1; у1) 0 х1 х Частным случаем является система координат на плоскости, например координатная плоскость Оху.
Продолжить чтение