Презентации, доклады, проекты по математике

Построение графиков функций
Построение графиков функций
План построения графика функции с помощью производной Найти область определения функции и определить точки разрыва если они существуют Выяснить является ли функция четно или нечетной, проверить её на периодичность Найти точки пересечения графика с осями координат, если это возможно Найти стационарные и критические точки Найти точки экстремума функции и промежутки монотонности Определить промежутки вогнутости, выпуклости и точки перегиба графика функции Найти координаты ещё нескольких точек (для большей точности) Как найти промежутки выпуклости, вогнутости и точку перегиба графика функции Промежутки выпуклости и вогнутости кривой можно находить с помощью производной. Теорема. (признак вогнутости и выпуклости) Если вторая производная функции у=f(х) в данном промежутке положительна, то кривая вогнута в этом промежутке, а если отрицательна – выпукла в этом промежутке.
Продолжить чтение
Решение текстовых задач с помощью уравнений
Решение текстовых задач с помощью уравнений
Мадина, Сабина и Карина в сумме весят 92 кг. Известно, что Карина легче Мадины на 2 килограмма, а Сабины – на 6 килограммов. Найдем вес каждой девочки. Решение: Пусть x – вес Карины, тогда Мадины- x + 2 , Сабины - x + 6. Получаем следующее уравнение:  x + (x + 2) + (x + 6) = 92, раскрытие скобок которого имеет вид:  x + x + 2 +x + 6 = 92. Приведем подобные слагаемые и получаем линейное уравнение  3x + 8 = 92,  3x = 84,  x = 84 : 3,  x = 28 (кг). Ответ: Мадина, Сабина и Карина соответственно весят 28, 30 и 34 кг. Отцу 34 года, сыну 11 лет. Через сколько лет отец будет старше сына в 2 раза? Решение: Пусть x – количество лет, через которые отец станет старше сына в два раза. Тогда получаем линейное уравнение: 34+х=2(11+х) 34+х=22+2х х-2х=22-34 -х=-12 х=12 Ответ: через 12 лет отец будет старше сына в два раза.
Продолжить чтение