Презентации, доклады, проекты по математике

Презентация “Конус” Конус безопасности 50 м 60º Вычислите высоту молниеотвода.

Цели урока: 1. Обобщить знания учащихся по теме «Исследование функции на монотонность и экстремумы» и выяснить степень готовности учащихся к контрольной работе. 2. Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности. 3. Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке Задачи: Повторить алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы с помощью производной. Используя алгоритмы исследования функций с помощью производной, применить их для решения конкретных задач. Формировать глубину и оперативность мышления.

Евклид (годы жизни – 365-300 до н. э.)История не оставила подробного описания жизни одного из самых знаменитых математиков всех времен и народов. Он работал в Александрии при Птолемее I Сотере. Существует две основных версии того, где он родился. Согласно первой - в Афинах, согласно второй – в Тире (Сирия). О жизни учёного очень мало что известно, но известно то, что он был учеником Платона, а расцвет его деятельности пришёлся на время царствования в Египте Птолемея I Сотера (IV в. до н. э.). Известно также, что Евклид был моложе учеников Платона (427—347 до н. э.), но старше Архимеда (ок. 287—212 до н. э.), так как, с одной стороны, был платоником и хорошо знал философию Платона (именно поэтому он закончил «Начала» изложением т. н. платоновых тел, т. е. пяти правильных многогранников), а с другой стороны — его имя упоминается в первом из двух писем Архимеда к Досифею «О шаре и цилиндре». С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки.

2. Подобны ли треугольники АВС и FEG? 3. Найти подобные треугольники.

АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел. Евклид (365-300 до. н. э.) Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание». Вычисление НОД НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка. НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a) Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД. НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9 Пример :

СПАСИБО НАШИМ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ: Ларисе Наталье Хасамовне Васильевне Ташуевой Аганиной Ой, вы судии наши строгие, Судии строгие, справедливые, Оцените-то нашу деятельность, Деятельность да проектную. И на сим позвольте нам откланяться, Пожелать Вам доброго здравия! И СПАСИБО ВАМ ЗА ВНИМАНИЕ!  

Параллелограмм. Определение: Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. На рисунке изображен параллелограмм ABCD: AB||CD, AD||BC. Параллелограмм является выпуклым четырехугольником. B A C D Рассмотрим некоторые свойства параллелограмма. 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Рассмотрим параллелограмм ABCD (рис. слева). Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, 1= 2 и 3= 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC параллельных прямых AB и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD=BC, и B= D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем A= 1+ 3= 2+ 4= C. 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Пусть О - точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD (рис. справа). Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, 1= 2 и 3= 4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответственно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать.

Ход урока 1.Проверка домашнего задания. 2.Решаем устно. 3.Решение логарифмических уравнений. 4.Показательно- логарифмические уравнения. 5. Самостоятельная работа. 6.Задание на дом. Работаем устно

01.Какое число следует за числом 8; 02.Какое число больше 8 на 2; 03.Какое число стоит перед числом 6; 04.Какое число предшествует числу 5; 05.Увеличить 5 на 4; 06.К 6 прибавить 3, полученный результат уменьшить на 1; 07.Уменьшить 9 на 3, полученный результат уменьшить ещё на 4. Откройте тетради и запишите ответы в строчку. 9, 10, 5, 4, 9, 8, 2

a b a b Предположим, что функция f не имеет на отрезке [а; b] критических точек. Тогда она возрастает (рис. 1) или убывает (рис. 2) на этом отрезке. Значит, наибольшее и наименьшее значения функции f на отрезке [а; b] — это значения в концах а и b. функция возрастает функция убывает a b a b Пусть теперь функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических точек. Наибольшее и наименьшее значения функция f может принимать в критических точках функции или в точках а и b. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее. Примеры

« Угадаю день твоего рождения» Фокус ПРИВЕТСТВИЕ КОМАНД

Выполните действия: 1. Найдите сумму первых 10 натуральных чисел арифметической прогрессии , если разность равна 1, первый член прогрессии равен 1, десятый – 10. 2. Найдите разницу арифметической прогрессии, если её первый член равен 5, а третий 15. 3. Пусть (аn) – арифметическая прогрессия, для которой d=12, a3=43. Найдите a1. 4. Определите знаменатель геометрической прогрессии, для которой а1=5, а2=-40. 5. (аn) есть геометрическая прогрессия. Если a1=5 и а2=10, найдите а6. 6. Пусть (аn) – геометрическая прогрессия такая, что а1=2, q=3. Найдите сумму первых пяти элементов прогрессии.

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях: «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики». Современник Непера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера: «Своими новыми и удивительными логарифмами Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление». 2 Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, чтобы посетить изобретателя логарифмов. При встрече Бригг сказал: «Милорд, я предпринял это долгое путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого инструмента разума и изобретательности Вы пришли впервые к мысли об этом превосходном пособии для астрономов, а именно – логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их, я удивляюсь, почему никто не нашел их раньше, настолько легкими они кажутся после того, как о них узнаёшь». Великий математик говорил об астрономах, так как им приходится делать особенно сложные и утомительные вычисления. Но слова его с полным правом могут быть отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с числовыми выкладками. 3

Линейные однородные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами   Линейные однородные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами  

Колесо Окружность В каких из знакомых вами предметах есть окружности?

1. Таблицы распределения Брошены 2 игральные кости. Игроки делают ставки на выпавшую сумму очков на двух костях. Есть ли сумма, на которую выгодно делать ставку? n=6*6=36 m - ? Составим таблицу сумм очков и определим для каждой суммы количество благоприятствующих исходов.

Вопросы для повторения по информатике Для чего предназначены электронные таблицы? Из чего состоит имя ячейки? Что может быть содержимым ячейки? Каковы правила записи формул в ячейках? Как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ?

Решение уравнений Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Пример 1 Корень уравнения – число 15.                  

Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка. 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Найдите все делители для чисел: 9: 18: 15: 20: 36: 48: 1, 3, 9 1, 2, 3, 6, 9, 18 1, 3, 5, 15 1, 2, 4, 5, 10, 20 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 42, 48

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Найдите х Решение: ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Найдите х Решение:

Для дискретных СВ он выражается формулой: А для непрерывных СВ: Выясним смысл этой характеристики. Для этого вычислим корреляционный момент для двух независимых величин Х и У: По свойству математического ожидания:

О числах а, b и с известно, что а > b > c. Какое из следующих чисел отрицательно? 1. 1) a - b 2) b - с 3) a - c 4) c - b 2. О числах а, b, с и d известно, что а < b, b = c, d > c. Сравните числа d и a. 1) d = a 2) d > a 3) d < a 4) Для сравнения не хватает данных

Задача 2 Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Решение: Задача 3 Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. Решение: