Презентации, доклады, проекты по математике

 1. Числовые последовательности Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность x1, х2, …, хn = {xn} Общий элемент последовательности является функцией от n. xn = f(n) Последовательностью называется функция, определенная на множестве натуральных чисел.  Примеры последовательностей   {xn} = {(-1)n} или {xn} = -1; 1; -1; 1; … {xn} = {sin(πn/2)} или {xn} = 1; 0; 1; 0; …

1. Назвіть дві площини,які містять пряму DE. 2) Назвіть пряму по якій перетинаються площини АЕF і SBC. 3) Назвіть площину, яку перетинає пряма SB. S 1 1. Назвіть дві площини, які містять пряму EF. 2) Назвіть пряму по якій перетинаються площини BDЕ і SAC. 3) Назвіть площину, яку перетинає пряма AC. 2

Определения Матрицей размера (m x n) называется таблица, состоящая из m строк и n столбцов. где число строк, число столбцов ai j i j элемент матрицы Если элементы матрицы состоят из нулей, то матрица называется нулевой. Если m=n, то матрица называется квадратной. Матрица, которая состоит из одной строки называется матрицей-строка. Матрица, которая состоит из одного столбца называется матрицей-столбец.

План Погрешность прямых методов Устойчивость по входным данным Итерационные методы Приведение СЛАУ к итерационному виду Метод простой итерации Метод Зейделя Метод релаксации Погрешность прямых методов решения СЛАУ Источники ошибок: ограниченность разрядной сетки ЭВМ; погрешность представления исходных данных (коэффициентов системы A и (или) вектора правой части F).

1.Что такое координатная прямая? 2.Что называют точки на прямой? 3.Какие числа называются противоположными? 4.Как обозначается число, противоположное числу а? 5.Какое число противоположное положительному числу? 6. Какое число противоположное отрицательному числу? 7. Какое число противоположное самому себе? Знаете ли вы, … Запишите число противоположное данному: 7 – 7 – 4 4 –(–5) 5 –(+3) -3 -6 +2 -9 -8 +(–6) –(–2) –(+9) –(–(–8))

План Возрастание и убывание функции Ограниченность функции Наибольшее и наименьшее значение функции Максимум и минимум функции Четность и нечетность Определение № 1 Функцию у= f(x) называют возрастающей на множестве Х , если для любых точек x1 и x2 из множества Х, таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) < f (x2).

Цели урока: Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. Рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач. Проверка выполнения д/з: № 439(а) Дано: х у z 1 1 1 О Найти: А В К

- Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур «Геометрия» - (греч.) – «землемерие» - Что такое планиметрия? Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости. А а Основные понятия планиметрии: точка прямая - Основные понятия планиметрии? Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

В1. Предел функции в точке и на бесконечности Рассмотрим функцию у=f(x), определенную на множестве Х и точку х0, быть может, и не принадлежащую множеству Х, но обладающей тем свойством, что в любой её окрестности есть точки множества Х. Определение 1. (по Гейне) Число А называется пределом функции y=f(x) в точке х0, если для любой последовательности {xn} сходящейся к х0 соответствующая последовательность значений функции { f(xn) } сходится к числу А.

План лекции 1. Абсолютные показатели вариации 2. Относительные показатели вариации 3.Меры вариации для сгруппированных данных 4.Правило сложения дисперсий 5. Вариация альтернативного признака Ряд I: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11 Ряд II: 4, 5, 5, 5,6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8

Комбинаторика. «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare – «соединять, сочетать». Определение. Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из различных множеств. Что такое комбинаторика? 3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы о числе различных комбинаций, которые можно составить из данных элементов. 1. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения. 2. Комбинаторика — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка).

Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел. Пример 1. Вычислить: Пример 2. Вычислить: Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и положительного числа b равен отношению корней n-ой степени из этих чисел. Пример 3. Вычислить: Пример 4. Вычислить:

Планиметрия Стереометрия Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. aIIb aIIb Две прямые в пространстве называются параллельными, если 1) они лежат в одной плоскости и 2) не пересекаются a b Определение Показать (1)

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций 1) y=-f(x) Cимметрия относительно OX для y=f(x)

Решение простейших тригонометрических неравенств. Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. Решение простейших тригонометрических неравенств. 0 sin x cos x a

Вопрос 1. Схема Бернулли.

1. Производная функции одной переменной, геометрический и механический смысл. Механический смысл производной Пусть вдоль некоторой прямой точка М движется по закону s=s(t), где s – пройденный путь, t – время. Необходимо найти скорость точки в момент времени t0. Поэтому под скоростью точки в момент времени t0 следует понимать предел средней скорости за промежуток времени от t0 до t0+Δt, когда Δt → 0 Механический смысл производной состоит в том, что производная от пути равна скорости. Так же можно доказать, что производная от скорости равна ускорению

Мета уроку:- закріпити знання тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника, -навчитися знаходити невідомі елементи прямокутного трикутника по відомих двом його елементам, -застосовувати теоретичні знання для вирішення практичних завдань, -удосконалювати уміння застосовувати теорему Піфагора при рішенні прикладних завдань; - показати учням на прикладах її практичне вживання в повсякденному житті

Эллипс - множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек той же плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая чем расстояние между фокусами -фокальные радиусы -расстояние между фокусами -сумма фокальных радиусов - полусумма фокальных радиусов

ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять СТЕРЕОМЕТРИЯ. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

1.Что называют углом? 2. Классифицируйте углы по градусной мере. 3. Как называются углы, на рисунках? 4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? А В С 5.Найдите: 3 СМ 4 СМ 5 СМ 0,6 0,8 4/3