Презентации, доклады, проекты по математике

1. Замените данное отношение 0,1 : 0,06 отношением натуральных чисел. А) Б) В) Г) 1:6 5:3 10:3 5:6       Найдите .   А) Б) В) Г) 2,15 39 -39 1,95

Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость Обозначение основных фигур в пространстве: точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или AВ, BС, CD, …

2. В треугольнике ABC угол C равен 90о, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg A. 3. В треугольнике ABC AC = BC = 10, AB = 12. Найдите sin A.

Определение Свойства

Числові функції Якщо кожному значенню змінної Х з деякої множини D відповідає єдине значення змінної У, то таку відповідність називають функцією. При цьому Х називають незалежною змінною, або аргументом, У – залежною змінною, або функцією. Аналітичний або за допомогою формули y = x – 2; y = (x + 10)/x. За таблицею Графіком Словесний спосіб Способи задання функції

Нелинейная интерполяция Нелинейная интерполяция Стараются подобрать такое преобразование переменных η=η(у) ; ξ=ξ(х), чтобы в новых переменных график функции η(ξ) мало отличался от прямой линии на протяжении нескольких шагов таблицы. Метод выравнивания Составляют таблицу ηi=η(ξi), интерполируют по ней и обратным преобразованием находят у=у(η).

Танграм ТАНГРАМ Танграм – в переводе с китайского языка обозначает «семь дощечек мастерства» Это головоломка состоящая из семи танов (плоских геометрических  фигур), полученных делением квадрата на семь частей – 2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольник, 1 малый квадрат и параллелограмм, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру.

Квадратное уравнение с действительными коэффициентами ? На множестве С можно находить корни любых квадратных уравнений! Как извлечь квадратный корень из отрицательных действительных чисел? Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и D

Ключевые слова множество подмножество объединение множеств пересечение множеств дополнение Понятие множества Множество — совокупность объектов произвольной природы, которая рассматривается как единое целое. !

Сборник заданий. 9 класс Стр.27-28 рис. 13-14 Описание квадратичной функции Сборник заданий. 9 класс. Стр.60 рис.23 Свойства квадратичной функции

I. Понятие обратной функции Функция , определенная на промежутке Х, называется обратимой, если любое свое значение она принимает только в одной точке промежутка Х. Функция обратима на a b b a Функция не обратима на Теорема. Если функция строго монотонна на промежутке Х, то она обратима на этом промежутке. Доказательство. Пусть функция возрастает на Х, тогда по определению возрастающей функции т.о. различным значениям аргумента соответствуют различные значения функции, т.е. функция обратима.

Обозначим xij груз, перевозимый от i-го поставщика к j-му потребителю, сij – стоимость перевозки единицы груза. Условия задачи запишем в матрицу планирования. Составим модель задачи

Мета уроку: працювати над засвоєнням учнями змісту означень, властивостей та ознак квадрата. Формувати вміння відтворювати вивчені твердження; застосовувати властивості, ознаки квадрата до розв'язування типових задач. Виконання усних вправ Периметр ромба 24 см. Знайдіть сторони ромба. Чи існує ромб зі стороною 10 см і діагоналями 6 см і 8 см? Відповідь обґрунтуйте. У ромбі АВСD AD = 5см, DВ = 6 см, АС =8см. Знайдіть периметр ∆ВОС (О — точка перетину діагоналей). Один з кутів між діагоналлю та стороною ромба дорівнює 72°. Знайдіть кути ромба. У ромбі АВСD

                                                           

Что такое числовая последовательность? Какие бывают виды числовых последовательностей? Как задаётся числовая последовательность? Что такое предел числовой последовательности? Как находить предел числовой последовательности? Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение на 3 Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1

Определение вероятности В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях». Определение вероятности КЛАССИЧЕСКОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ

А В С Д Р Е К М А В С Д А1 В1 С1 Д1 Q P R К М 2) №1 (в,г); 2(б,д). Назовите по рисунку: в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые по которым пересекаются плоскости АВС и ДСВ, АВД и СДА, РДС и АВС. б) плоскости, в которых лежит прямая АА1; д) точки пересечения прямых МК и ДС, В1С1 и ВР, С1М и ДС. Проверка домашнего задания: 1)Сформулируйте аксиомы стереометрии и оформите рисунки на доске. Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано: а, М ¢ а Доказать: (а, М) с α α- единственная а М α Доказательство : 1. Р, О с а; {Р,О,М} ¢ а Р О По аксиоме А1: через точки Р, О, М проходит плоскость . По аксиоме А2: т.к. две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости, т.е. (а, М) с α 2. Любая плоскость проходящая через прямую а и точку М проходит через точки Р, О, и М, значит по аксиоме А1 она – единственная. Ч.т.д. Некоторые следствия из аксиом:

α – параметр сглаживания, Если α =1 , то экспоненциальная средняя совпадает с временным рядом (сглаживания нет) Если α =0 , то Экспоненциальная средняя является константой (полное сглаживание) Чем ближе α к 0, тем сильнее сглаживание. На практике параметр сглаживания часто ищется с поиском на сетке. Например, рассматривается сетка значений от α = 0.1 до α = 0.9, с шагом 0.1. Затем выбирается α, для которого сумма квадратов остатков или средняя ошибка аппроксимации являются минимальными. Метод экспоненциального сглаживания Экспоненциальная средняя используется для краткосрочного прогнозирования (обычно только на один период вперед). Формула для прогноза на один шаг вперед:

4. Логарифмическая: 5. Тригонометрические: 6. Обратные тригонометрические:

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ а в а- в Разностью векторов а и в называется такой вектор , сумма которого с вектором в равна вектору а а в а в Что значит : Из числа а вычесть число b?

Школьный курс геометрии состоит из двух частей: ПЛАНИМЕТРИИ СТЕРЕОМЕТРИИ ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ 7-9 классы 10-11 классы ГЕОМЕТРИЯ на плоскости ГЕОМЕТРИЯ в пространстве «планиметрия» – наименование смешанного происхождения: от греч. metreo  – измерять и лат. planum – плоская поверхность (плоскость) «стереометрия» – от греч. stereos – пространственный (stereon – объем). Школьный курс ГЕОМЕТРИИ

Интегрирование Применения: при вычислении площадей и объемов, значений работы, произведенной некоторыми силами, и т.д. Геометрический смысл определенного интеграла – это площадь, ограниченная кривой y = f(x), осью абсцисс и прямыми x = a, x = b. Для некоторых классов аналитически заданных функций f(x), определенный интеграл можно вычислить непосредственно, т.е. найти первообразную и воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница: На практике это случается редко. Чаще всего: а) не удается выразить первообразную F(x) через элементарные функции, б) не всегда ответ удобен для использования, в) иногда значения f(x) заданы лишь в табличной форме.

ЧАСТЬ 1. ПЕРВООБРАЗНАЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. План лекционного занятия: Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. 4.1. Метод непосредственного интегрирования. 4.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной). 4.3. Метод интегрирования по частям.