Презентации, доклады, проекты по математике

Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная отрезками прямых х = а, х = b, y = 0 и графиком непрерывной функции y = f(x), такой, что f(x)≥0 на отрезке [a;b] и f(x)>0 при x (а;b). Отрезок [a;b] называется основанием трапеции. Формула Ньютона – Лейбница Площадь криволинейной трапеции

Здравствуйте, ребята! Добро пожаловать в королевство Геометрии. Расшифруйте тему сегодняшнего урока!

КВАДРАТ ЦИЛИНДР И КРУГ

А В С С1 В1 А1 Повторение Дано: 7см 6см Найдите: х, у,z. х z 32см 8см y 24см 28см N 32 М Доказать: Верно 6 4 8 16 24 F 810 600 810 390 390 600

это произведение одинаковых множителей. Выражение αn называют степенью α – n – Степень - основание степени показатель степени Вспомним правила ! Если показатель степени четное число, то значение степени αn всегда ... Если показатель степени нечетное число, то значение степени αn всегда ...

Пример Некоинтегрированная VAR: Leeper, Sims, Zha (1996) Переменные: Оценивание на периоде 1974:01 – 1980:03 ( T=75 наблюдений) На этом периоде ряды определяются как I(1), коинтеграция между этими рядами не выявляется. Dependent variable: LM2_DIF Excluded Chi-sq df Prob. LP_DIF   4.371267 1  0.0365 LY_DIF   4.818206 1  0.0282 All   10.52517 2  0.0052 Dependent variable: LY_DIF Excluded Chi-sq df Prob. LP_DIF   0.207321 1  0.6489 LM2_DIF 1.763604 1  0.1842 All 2.980647 2  0.2253 VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests Dependent variable: LP_DIF Excluded Chi-sq df Prob. LY_DIF   0.127684 1  0.7208 LM2_DIF 2.571864 1  0.1088 All   2.954210 2  0.2283 Приведенные в таблице результаты указывают на краткосрочную G-причинную связь в направлении от LY и LP к LM2 и на блочную экзогенность группы переменных LY и LP по отношению к переменной LM2.

«Цепочки» 2 4 5 5 2 4 5 3 7 2 3 3 Вспомним 0 4 5 6 7 8 9 1 2 3

Свойства площадей 10. Равные многоугольники имеют равные площади. 20. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Докажем, что А В С D H SABCD = SABH + SBHDC = SDCK + SBHDC = SBHKC =

- 8; - 23; -1, 3; -0,6 Разминка 1. Как называются числа, которые вы видите на слайде? 2. Как вы определили, что это отрицательные числа? 3. Какие действия вы умеете выполнять с отрицательными числами? Исторические сведения: Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Лишь в VII в индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.

Какой функции соответствует график? 1. у = х3 2. 3. у = х4 4. у = х-2 5. 6. у = х-1 13.09. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства нули функций

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. В С А В С А Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Первый метод Если взять два одинаковых квадрата и поставить сторона к стороне, получится прямоугольник 1х2. Разделите один из квадратов пополам и проведите диагональ в полученном прямоугольнике (с соотношением сторон 1х0.5). Сумма длины этой диагонали и короткой стороны малого прямоугольника будет равна фи, 1,6180339+, если принять сторону квадрата за 1. Способы нахождения золотого сечения Второй метод Разделение отрезка АВ в точке С так, чтобы весь отрезок целиком был длиннее его первой части в той же пропорции, в какой первая часть длиннее остатка. АВ/АС=АС/СВ=1,6180339

ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА Вектор – отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом , а какая – концом. Нулевой вектор – вектор, у которого начало и конец совпадают (направление нулевого вектора считают неопределенным) Обозначение: Длиной вектора называют длину отрезка АВ. Обозначение: Коллинеарными называют векторы, которые лежат на одной прямой или параллельных прямых ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА

ЗАДАНИЕ 1. Повторить, слайд №3,4,6,7 2.Слайд №8,9 рассмотреть примеры нахождения первообразных 3.Решить самостоятельно, слайд №10 Теорема: Любая первообразная для функции f на промежутке может быть записана в виде F(х)+С, где F(х) одна из первообразных для f(х) С – произвольная постоянная

Теоретическая часть: Прочитать и понять. Выделенное жирным шрифтом – выучить. Свойства показательной функции.

Множеством называется совокупность некоторых элементов, объединенных каким-либо общим признаком. Элементами множества могут быть числа, фигуры, предметы, понятия и т.п. Множества обозначаются прописными буквами, а элементы множество строчными буквами. Элементы множеств заключаются в фигурные скобки.

Равнобедренный треугольник Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. А В С Равные стороны называются боковыми сторонами боковая сторона боковая сторона Третья сторона называется основанием основание Равносторонний треугольник Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны. А В С

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Для измерения объёмов применяют следующие единицы: Кубический миллиметр (мм3), Кубический сантиметр (см3 ), Кубический дециметр ( дм3 ), Кубический метр ( м3), Кубический километр( км3 ). Кубический сантиметр - это объём куба с ребром 1 см 1 см3 Кубический дециметр называют литром. 1 дм3 =1 л Формула объёма прямоугольного параллелепипеда имеет вид: V = abc, Где V – объём ; a, b, c – его измерения. Формула объёма куба имеет вид: V = a . а . a = a3 Именно поэтому запись a3 называют кубом числа a . Формулы объёма куба и объёма прямоугольного параллелепипеда.

1. Найти: Дано: А B C D 4 5 2. Найти: Дано: B С А 8см 9см 300

Момент силы относительно точки. Сила, действующая на тело может не только его смещать, но и поворачивать вокруг какой-либо точки. А О h     C h1 B momc(→?) = h1F1   Моментом силы F относительно центра О называется величина, равная произведению силы на кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы, взятая с соответствующим знаком. (+) – если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки; (-) – если сила поворачивает тело по часовой стрелке. Перпендикуляр h(h1) называется плечом силы относительно точки О(С).

Решение практических задач Греческий подход